2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制

《2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這一特性。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)觀察、思考、動(dòng)手操作和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)在探究活動(dòng)中獲得成功的愉悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的性質(zhì)及其靈活應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 探索并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)的過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】1.老師準(zhǔn)備：

2、多媒體課件、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)具袋、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、各類(lèi)紙條2.學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀【教學(xué)過(guò)程】一、談話導(dǎo)入： 1、師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是手腦并用的過(guò)程，有所動(dòng)，有所思，才有所得！下面讓我們先動(dòng)起來(lái)吧！請(qǐng)拿出3枝筆，代表三條線段，快速圍成一個(gè)三角形，開(kāi)始！ 學(xué)生活動(dòng)。 那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣圍成一個(gè)三角形？ 預(yù)設(shè)：要讓三支筆首尾相連，之間沒(méi)有空隙。 對(duì)，因?yàn)槿切问鞘孜蚕噙B的封閉圖形。 2、師：那是不是任意3條線段都能?chē)扇切文兀空?qǐng)聽(tīng)我的口令：拿出一支筆、兩個(gè)筆帽，代表3條線段。試一試能否圍成一個(gè)三角形？開(kāi)始！ 學(xué)生活動(dòng)。 怎么樣？能?chē)蓡幔?預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)楣P帽太短，夠不著。 3、通過(guò)剛才的操作，你想說(shuō)點(diǎn)什么？ 預(yù)設(shè)1：

3、通過(guò)剛才擺，我覺(jué)得不是任意3條線段都能?chē)扇切巍?預(yù)設(shè)2：我還有補(bǔ)充，剛才我們把3支筆換成筆帽的時(shí)候，就圍不成三角形了。因?yàn)楣P帽太短，所以我覺(jué)得，能不能?chē)扇切我欢ê瓦叺拈L(zhǎng)短有關(guān)系。 到底三角形與邊有什么關(guān)系呢？今天，就讓我們帶著好奇一起走進(jìn)探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的三邊關(guān)系”的旅程！（板書(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該是每一個(gè)教師努力去做的。在上述活動(dòng)中，通過(guò)擺三角形，第一個(gè)層次引導(dǎo)孩子回憶怎樣才能?chē)扇切危葟?fù)習(xí)舊知又避免下面的活動(dòng)中擺的三角形不合格。第二個(gè)層次又引入筆帽，通過(guò)讓學(xué)生擺，初步感知，不是任意三條線段都能?chē)扇切危芊駠扇切闻c邊

4、的長(zhǎng)度有關(guān)系?！慷?、探究新知1、提出問(wèn)題，動(dòng)手操作 師：許多重大發(fā)現(xiàn)都來(lái)自于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，我們也來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧！每個(gè)同學(xué)手中都有7厘米和10厘米的兩根紙條。怎樣變成三根呢？ 預(yù)設(shè)：把其中一根紙條剪開(kāi)就變成三根了。 這個(gè)辦法不錯(cuò)。同學(xué)們請(qǐng)看要求： （1）、先討論確定不同的剪法，然后分工完成； （2）、剪時(shí)要沿著刻度剪，把紙條分成整厘米的幾段。注意：每人至少一種剪法； （3）、剪開(kāi)后，每根紙條上面要標(biāo)注長(zhǎng)度； （4）、試圍紙條，看哪種能?chē)扇切危?（5）、最后填寫(xiě)表格。 小組活動(dòng)，教師巡視。2、匯報(bào)交流師：我發(fā)現(xiàn)剛才的小組活動(dòng)分工明確，合作有序。相信任務(wù)完成的一定非常出色。下面一起來(lái)分享一下同學(xué)們的收

5、獲吧！哪些圍成了三角形？（1）交流圍成的情況 預(yù)設(shè)： 把10厘米分成2厘米和8厘米，與7厘米的紙條能?chē)扇切危?把10厘米分成3厘米和7厘米，與7厘米的紙條能?chē)扇切危?把10厘米分成4厘米和6厘米，與7厘米的紙條能?chē)扇切危?把10厘米分成5厘米和5厘米，與7厘米的紙條能?chē)扇切?；?）交流圍不成的情況 師：哪些不能?chē)扇切文兀空l(shuí)愿意上臺(tái)給同學(xué)們展示一下？ 預(yù)設(shè)：把7厘米分成1厘米和6厘米，與10厘米的紙條不能?chē)扇切危?生上臺(tái)操作演示過(guò)程。 看來(lái)，的確圍不成三角形。那想一想為什么這樣的三根紙條圍不成呢？ 預(yù)設(shè)1：那兩根太短了，加起來(lái)都比這根長(zhǎng)的短，怎么也連不起來(lái)，所以圍不成。

6、預(yù)設(shè)2：上面的兩根太短，根本就夠不著，不能首尾相連，所以圍不成。 師：其他沒(méi)有圍成的是不是也存在這種情況？咱們一起記錄下來(lái)。 預(yù)設(shè)1：把7厘米分成2厘米和5厘米，與10厘米的紙條不能?chē)扇切危?預(yù)設(shè)2：把7厘米分成3厘米和4厘米，與10厘米的紙條不能?chē)扇切危?預(yù)設(shè)3：把10厘米分成1厘米和9厘米，與7厘米的紙條不能?chē)扇切危?【設(shè)計(jì)意圖：教師給予學(xué)生充足的探究空間，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有“圍成”和“圍不成”兩種可能。在學(xué)生親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從感受較深的“圍不成”入手研究，把學(xué)生對(duì)圍不成現(xiàn)象的直觀感受轉(zhuǎn)化為“為什么”的深層次思考。】3、深入探究： 師:下面我們就以（指1、6、10）

7、這組為例，假設(shè)三根紙條分別是三角形的三條邊，繼續(xù)研究怎樣才能?chē)扇切?？誰(shuí)有辦法？你來(lái)說(shuō)。 預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得可以把1厘米那根紙條加長(zhǎng)一下，能夠著6厘米的紙條，就能?chē)闪恕?預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為可以把6厘米的紙條加長(zhǎng)，與另外的兩根首尾相連，就能?chē)扇切巍?預(yù)設(shè)3：現(xiàn)在1厘米和6厘米的紙條太短，夠不著，我覺(jué)得可以把10厘米的那根紙條減短一下，能讓上面兩根夠得著，就能?chē)闪恕?同學(xué)們真厲害，想出了3種方法，仔細(xì)想想，這三種方法是一個(gè)目的，誰(shuí)來(lái)猜一猜？ 預(yù)設(shè)1：都是想讓上面兩根紙條能連接起來(lái)，還要比另一根長(zhǎng)。因?yàn)楣諒澋目偙戎钡拈L(zhǎng)。 預(yù)設(shè)2：都是想讓上面兩根紙條的長(zhǎng)度比下面這根紙條長(zhǎng)一些。你們說(shuō)的太棒了！都說(shuō)

8、兒童是天生的研究家，這句話真不假！ 4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 師：那像剛才這些同學(xué)說(shuō)的這些方法到底能不能行的通呢？我們實(shí)驗(yàn)一下怎么樣？下面我們只選用把1厘米加長(zhǎng)和把10厘米減短來(lái)進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們看要求： 實(shí)驗(yàn)探究：怎樣才能?chē)扇切危?（1）、實(shí)驗(yàn)分工： 1至5組進(jìn)行“把1厘米的紙條加長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)； 6至9組進(jìn)行“把10厘米的紙條減短”的實(shí)驗(yàn)； （2）、參照實(shí)驗(yàn)報(bào)告單逐步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 （3）、每做一步都要停下來(lái)思考為什么，并互相說(shuō)一說(shuō)；然后再繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 （4）、實(shí)驗(yàn)完成后，小組討論得出結(jié)論，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 全班交流。 （1）先請(qǐng)一個(gè)小組把1厘米加長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行交流。 預(yù)設(shè)1：把

9、1厘米、6厘米、10厘米三根紙條擺上；把1厘米的紙條更換成2厘米、3厘米，都不能?chē)伞．?dāng)把1厘米的紙條更換成4厘米的紙條時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生分歧。有的學(xué)生認(rèn)為能?chē)?，有的認(rèn)為不能?chē)伞?師：4、6、10厘米的三根紙條能不能?chē)扇切文兀?預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得能?chē)?，因?yàn)?+6=10，那兩根紙條就能夠著。 預(yù)設(shè)2：我覺(jué)得你的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，雖然4+6=10，它們能夠得著，但是，要想形成一個(gè)角度，上面這兩根還要往上拱出一個(gè)角度來(lái)，才能?chē)扇切?。所以我認(rèn)為它們不能?chē)扇切巍?那么它們到底能不能?chē)扇切文兀肯旅嫖覀儊?lái)看一段微視頻。 生看微視頻。 【設(shè)計(jì)意圖： 在實(shí)驗(yàn)“怎樣才能?chē)扇切巍钡倪^(guò)程中，把兩根短紙條

10、長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)紙條是否能?chē)傻难芯恳徊⒀芯?，借助課件和微視頻有效突破了難點(diǎn)。這一設(shè)計(jì)順其自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這兩次研究都把動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)思考有機(jī)結(jié)合，理順了研究思路，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，并為后面的思考打下了基礎(chǔ)?！?師：看來(lái)，當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和等于第三根紙條長(zhǎng)度的時(shí)候，還是不能?chē)扇切巍，F(xiàn)在看看剛才擺的紙條問(wèn)題出在哪？ 繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。 預(yù)設(shè)：要想圍成三角形，需要繼續(xù)加長(zhǎng)紙條，我們?cè)贀Q成5厘米的紙條。 這樣的話，上面這兩根紙條的長(zhǎng)度加起來(lái)大于下面這根紙條長(zhǎng)度。就能?chē)闪恕?由此我們得出結(jié)論：當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的時(shí)候，既能首尾相連，又有一定的角度，就能?chē)扇切巍?(2)從另外一個(gè)角度

11、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的是不是也是這個(gè)結(jié)論呢？請(qǐng)8組來(lái)展示一下你們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 學(xué)生上臺(tái)操作演示。 【設(shè)計(jì)意圖： 本課主要研究“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”，這是個(gè)性質(zhì)定理；而實(shí)際操作研究的卻是“怎樣才能?chē)梢粋€(gè)三角形”，這是一個(gè)判定定理，這樣就轉(zhuǎn)換了命題。在以往教學(xué)中，我們忽視了命題之間的適當(dāng)轉(zhuǎn)換，很少讓學(xué)生去體會(huì)兩個(gè)命題之間的練習(xí)和區(qū)別。這就要精心設(shè)計(jì)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題主動(dòng)的進(jìn)行觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主的“做”和“悟”，經(jīng)歷自主探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力?！?、總結(jié)提升 師：實(shí)踐出真知！通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)一下：

12、什么情況下，三根紙條不能?chē)扇切危?預(yù)設(shè)1：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我覺(jué)得，當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和等于第三邊的時(shí)候，不能?chē)扇切巍?預(yù)設(shè)2：還有一種情況，當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和小于第三邊的時(shí)候也不能?chē)?，因?yàn)樾∮诘臅r(shí)候，兩根短的紙條根本就夠不著，所以肯定圍不成。 什么樣的三根紙條才能?chē)扇切文兀?預(yù)設(shè)1：只要兩根紙條長(zhǎng)度加起來(lái)大于另外一條的時(shí)候就能?chē)伞?預(yù)設(shè)2：當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的時(shí)候就能?chē)扇切?。因?yàn)橹挥斜饶歉铋L(zhǎng)的邊更長(zhǎng)的時(shí)候，才能首尾相連，也有一定的角度，才能?chē)扇切巍?板書(shū)：兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊6、發(fā)生沖突，引出“任意” 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)驗(yàn)證：這三根紙條能?chē)扇切螁?/p>

13、？（指板書(shū)：1、9、7）因?yàn)?+97，所以能?chē)扇切巍Ｄ阃鈫幔?預(yù)設(shè):：我不同意您的說(shuō)法。首先，剛才交流時(shí)我們已經(jīng)知道它們根本圍不成。另外，我們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候，不能只看其中的兩條邊是不是大于第三邊，還要把其他的邊也要加一加，如果都大于第三邊，才能?chē)扇切?。您看這組數(shù)據(jù)，我們還要再把9和7加一加，把1和7也加一加。因?yàn)?+77 9+71 1+79附送：2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形（三角形的三邊關(guān)系）教案2 青島版六三制教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探

14、索過(guò)程，在這一過(guò)程中提高學(xué)生觀察、分析、概括等能力，初步感知?dú)w納推理的數(shù)學(xué)思想。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并培養(yǎng)其團(tuán)結(jié)協(xié)助的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)回顧三角形的有關(guān)知識(shí) 師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了三角形，請(qǐng)看，這些都是- （出示課件：生：三角形）。要想圍成一個(gè)三角形，至少需要幾根小棒？一起說(shuō)。（生：三根）2、動(dòng)手操作，產(chǎn)生問(wèn)題 （1）師：現(xiàn)在就給你們每人三根小棒，讓你圍成三角形，你行嗎？（出示一個(gè)學(xué)具袋 生：行）圍的時(shí)候一定要注意首尾相連，那好了，開(kāi)始行動(dòng)吧。（學(xué)

15、生拿出學(xué)具袋中的三根小棒，動(dòng)手?jǐn)[一擺） （2）匯報(bào)交流 師：都圍成三角形了嗎？圍成的舉手，沒(méi)圍成的舉手。怎么圍不成呢？是操作不當(dāng)呢還是另有原因？你覺(jué)得另有原因，那就到前面來(lái)看看吧。你來(lái)圍一圍。（指名一個(gè)沒(méi)有圍成三角形的同學(xué)展示）圍成了嗎？（生：沒(méi)有）再調(diào)整一下。（生進(jìn)行調(diào)整）我來(lái)幫幫你吧，我來(lái)試一試，看來(lái)就是圍不成。這是什么原因？(生1：太短了，太長(zhǎng)了 ；生2：三角形任意兩邊要大于第三邊 )師：你怎么知道的？（生2：做過(guò)試驗(yàn)）這真是個(gè)好辦法，還有誰(shuí)知道？這節(jié)課咱們就來(lái)看看研究這個(gè)方法這個(gè)過(guò)程這個(gè)結(jié)論是怎樣得來(lái)的。 3、課件演示，導(dǎo)入新課師：現(xiàn)在呀同學(xué)們看（出示課件：）實(shí)際上我們只要任意改變其中

16、的一條邊，就能?chē)扇切危绻屇愀?，你想怎么改？（生交流自己的想法，師課件演示）（生1：我會(huì)把粉紅色的加長(zhǎng)）師：加長(zhǎng)，圍成了。還有方法嗎？（生2：我會(huì)把黑色的變短）師：可以。（生3：把藍(lán)色的邊變長(zhǎng)）師：真的圍成了。 師：我們要想改變藍(lán)邊和粉邊，就一定要變-（生：長(zhǎng)）是不是越長(zhǎng)越好？(生：不是)要想改變黑邊就一定要變-（生：短）是不是越短越好？（生：不是）長(zhǎng)要長(zhǎng)到什么程度，短要短到什么程度？就讓我們帶著這樣的思考，一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系 。（板書(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）【活動(dòng)】自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 二、自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、提出問(wèn)題 師：請(qǐng)看大屏幕（出示課件：）這條藍(lán)邊長(zhǎng)3cm，粉邊長(zhǎng)8cm

17、，黑邊長(zhǎng)12cm，從縮短黑邊的長(zhǎng)度去考慮，要縮短成多少cm就能?chē)扇切危空l(shuí)來(lái)猜？（生1：黑邊要縮短成8cm就能?chē)扇切危簧?：10cm） 師：同學(xué)們有了不同的猜想，要知道生活當(dāng)中許多重大的發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開(kāi)始的。但是光猜想還不行，我們還得在實(shí)踐當(dāng)中加以驗(yàn)證，接下來(lái)，我們就通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證我們的猜想吧！2、動(dòng)手操作 師：你們看，這有一張題卡（課件出示：。）上面已經(jīng)畫(huà)好了10條線段，為了便于研究，它們的長(zhǎng)度單位都是整厘米的，分別是1cm到10cm，現(xiàn)在我們用這些線段代表黑邊，然后用藍(lán)色和粉色的小棒在上面圍一圍。（師以6cm的線段為例，動(dòng)手?jǐn)[一擺進(jìn)行演示）如果圍成三角形，在（ ）里畫(huà)，圍不成畫(huà)，聽(tīng)

18、清楚了嗎？現(xiàn)在就把黑色小棒移開(kāi)，同桌合作，一人圍，一人畫(huà)，開(kāi)始吧。 3、匯報(bào)交流 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們的操作結(jié)果？（生：6-10cm可以，1-5cm不可以，師課件演示）有沒(méi)有不同意見(jiàn)？（生：5cm也可以）現(xiàn)在呀黑邊是1cm到4cm的時(shí)候與藍(lán)邊、粉邊圍不成三角形，是6cm到10cm的時(shí)候與藍(lán)邊、粉邊能?chē)扇切?，我們已?jīng)達(dá)成了共識(shí)，當(dāng)是5cm的時(shí)候還有爭(zhēng)議，這才有研究的價(jià)值，一會(huì)我們重點(diǎn)解決。我們先來(lái)研究圍不成的。4、探索圍不成的原因 師：我們看當(dāng)藍(lán)邊是3cm、粉邊是8cm、黑邊是1cm的時(shí)候?yàn)槭裁磭怀赡?？什么原因？你?lái)說(shuō)。（生1：因?yàn)楹谶吿塘?；?：粉邊太長(zhǎng)了；生3：藍(lán)邊也是太短了）同學(xué)們只看

19、了一條邊，我們?cè)賮?lái)看（課件演示） 師：現(xiàn)在你想說(shuō)什么？（生1：粉邊太長(zhǎng)了；生2：）和剛才同學(xué)們的想法是一樣的，（生：因?yàn)樗{(lán)邊加黑邊沒(méi)有大于粉邊）她把兩條邊合在一起了和粉邊去比較，又幫助我們找到一條圍不成的原因。那現(xiàn)在誰(shuí)能像她這樣再說(shuō)一遍為什么圍不成。（生：藍(lán)邊加黑邊小于粉邊）誰(shuí)能再說(shuō)一遍。（生 ：藍(lán)邊加黑邊小于粉邊） 師：咱們班的同學(xué)太了不起了，表達(dá)的都很清楚，那有了1cm圍不成的分析結(jié)果，那誰(shuí)能揭開(kāi)黑邊是2、3、4cm圍不成三角形的原因？（出示課件）（生：藍(lán)邊3cm、黑邊2cm還是小于粉邊）師：說(shuō)的太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍？（生：藍(lán)邊加黑邊還是小于粉邊） 師：那5cm總該能?chē)闪税?？認(rèn)為不能?chē)?/p>

20、的舉手，認(rèn)為能?chē)傻呐e手。誰(shuí)來(lái)到前面大顯身手圍一圍。（指名一學(xué)生圍一圍）圍成了嗎？（生：沒(méi)有）誰(shuí)來(lái)幫幫他？（指名一學(xué)生圍一圍）圍三角形的時(shí)候一定要注意-（首尾相連）。圍成了嗎？怎么辦？再調(diào)整，同學(xué)們看圍成了嗎？（師調(diào)整）圍成了嗎？（生：沒(méi)圍成、圍成了）有人說(shuō)圍成了怎么回事？那我們?cè)僬{(diào)整。同學(xué)們想像一下，如果往下壓再往下壓會(huì)怎么樣？（生：藍(lán)邊、黑邊和粉邊一樣長(zhǎng)）藍(lán)邊、黑邊和粉邊重合了，相等了，到底能?chē)蓡?？（生：不能）為什么？你說(shuō)。（生：。）他說(shuō)的很好，3cm和5cm合起來(lái)和粉邊相等，所以它是圍不成的，現(xiàn)在呀5cm圍不成也達(dá)成了共識(shí)。（出示課件） 5、探索能?chē)傻脑?（1）師：黑邊是6、7、8

21、、9、10cm的時(shí)候怎么就圍成了呢？（出示課件）（生：加起來(lái)都比粉邊長(zhǎng)）多有見(jiàn)解呀，還有誰(shuí)是這么想的？恭喜你們，你們已經(jīng)向成功邁近了一大步，但是老師還希望同學(xué)們做一個(gè)更深更冷靜的思考：難道僅僅都是因?yàn)楦?比大于8就可以了嗎？ （2）（出示課件）師：你們看，這一組小棒圍成了嗎？（生：沒(méi)有）是啊，明明3+128，怎么沒(méi)圍成呢？（生：因?yàn)槿我鈨蓷l邊要大于第三條邊）可是現(xiàn)在我們以一條邊來(lái)判斷可以嗎？（生：不可以）為什么不可以？（生：12比3和8都大的話，那就要用3和8合起來(lái)比，不能3和12結(jié)合）你的意思是僅僅和一條邊比不了，3要和8合起來(lái)去比，有的時(shí)候還要去和其它的邊去比較。 （3）師：有時(shí)候我們要想

22、判斷三條邊是否圍成三角形，僅僅通過(guò)這樣的一道算式有時(shí)是不能做出正確判斷的，那要想判斷三條邊能否圍成三角形，你覺(jué)得列幾道算式更具有說(shuō)服力？好，同桌小聲商量商量，然后以這道為例，在本子上寫(xiě)一寫(xiě)你的算式。（4）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)你列了幾道算式？（生匯報(bào)，師課件演示） 都是這樣想的嗎？下一道怎么列？（出示課件）說(shuō)得真好，還有呢，這兩個(gè)圖形你們會(huì)列算式嗎？（出示兩幅圖）誰(shuí)會(huì)？你來(lái)。都是這樣想的嗎？【活動(dòng)】揭示規(guī)律 6、揭示規(guī)律 （1）歸納規(guī)律 師：那老師請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察能?chē)扇切蔚乃闶胶筒荒車(chē)扇切蔚乃闶?，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先獨(dú)立思考，再和同桌交流。 24分（學(xué)生匯報(bào)：生：能?chē)傻膬蓷l邊加起來(lái)都大于另外一條邊

23、，不能?chē)傻氖莾蓷l邊的加起來(lái)等于或小于另外一條邊）師：圍不成的是都小于另外一條邊嗎？（ 生：不是）都聽(tīng)明白了嗎？她的發(fā)現(xiàn)是個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（生：能?chē)傻氖嵌际谴笥?，不能?chē)傻倪€有小于和等于 ）師：兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，叫兩條邊的和，和另一條邊比，另一條邊叫什么？叫第三邊。他的發(fā)現(xiàn)是-兩條邊的和都大于第三邊?，F(xiàn)在誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（生： ） （2）理解規(guī)律 師：那現(xiàn)在我們來(lái)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的，打開(kāi)課本82頁(yè)，誰(shuí)來(lái)讀一讀。（生：三角形任意兩邊之和大于第三邊）把什么字重讀了，（任意）為什么把它讀重了？（生。）誰(shuí)能再讀一遍，老師把它記錄在黑板上。（生讀師板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三

24、邊）任意是什么意思？（生：隨便） 29分 （3）深化規(guī)律 師：那現(xiàn)在老師給你三條線段，它的長(zhǎng)度分別是a、b、c。要想保證圍成三角形，得具備什么條件？（生：a+b、a+c、b+c都要大于第三邊）師：說(shuō)的很好，誰(shuí)能再詳細(xì)說(shuō)一遍。（生回答師板書(shū)：a+bc、a+cb、b+ca）這就是任意兩條邊的和大于第三條邊，所以，要想保證圍成三角形，就必須保證（齊讀板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊）這就是咱們這節(jié)課研究的（齊讀課題：三角形的三邊關(guān)系）如果有一道算式是小于或等于，那就圍不成三角形。今天咱們自己總結(jié)出了規(guī)律，現(xiàn)在咱們心里存滿了成就感，但是學(xué)以致用才是最重要的目的，下面老師考考同學(xué)們?！揪毩?xí)】鞏固練習(xí)，

25、形成能力 三、鞏固練習(xí)，形成能力 （一）鞏固性訓(xùn)練 1、下面每組小棒是否能?chē)扇切危f(shuō)明理由。 6cm、7cm、8cm 4cm、5cm、9cm 3cm、6cm、10cm 師：齊讀題目要求，誰(shuí)來(lái)回答第1題。（生：能?chē)扇切?，因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叄┻\(yùn)用規(guī)律來(lái)判斷真好。（課件演示） 師：第2道題，（生：不可以圍成三角形，因?yàn)?+4=9）有一組不符合，是這樣嗎？真聰明。（課件演示） 師：第3題。（生：因?yàn)?+610，所以圍不成三角形 師：看來(lái)呀這三道題沒(méi)有沒(méi)難住你們。 師：接下來(lái)，有一道可是集智慧與數(shù)目為一題的思考題，要繼續(xù)嗎？ 2、在能拼成三角形小棒下面畫(huà)“”，不能拼成的畫(huà)“”（單位

26、：cm） 2cm、3cm、6cm 3m、4cm、5cm 1cm、3cm、2cm 8cm、7cm、5cm 師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們按順序在本上直接畫(huà)、，開(kāi)始。 師：畫(huà)完的請(qǐng)起立，老師剛才看到這個(gè)同學(xué)畫(huà)的最快，你來(lái)說(shuō)。（生：。） 師：同學(xué)們，有沒(méi)有快捷的方法，讓我們準(zhǔn)確的判斷呢？（生：比較短的兩條邊加起來(lái)大于第三條邊就可以）你是怎么想到的？（生：因?yàn)樵蕉蹋途驮叫。┱l(shuí)聽(tīng)懂了？用他這種方法怎么判斷？第一題（生：2+35，56；第二題（生：3+45）聽(tīng)懂了嗎？掌握這種方法可以快速判斷。 （二）拓展性訓(xùn)練 (結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用)師：同學(xué)們，三角形的三邊關(guān)系在我們生活中的應(yīng)用也是非常廣泛的。出示課本第87頁(yè)第10題。走哪條路最近？為什么？ 師：生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們?cè)趺醋咦罱?？（生：直接到海邊）?duì)呀，那你能用今天學(xué)習(xí)的三角形的三邊關(guān)系來(lái)解釋嗎？（生。）真是學(xué)以致用。 （三）課外延伸訓(xùn)練 (拓展延伸，豐富充實(shí)) 兩根長(zhǎng)分別是8cm、12cm的木條，再拿一根幾厘米長(zhǎng)的木條就可以釘成一個(gè)三角形？（課本第87頁(yè)第11題。）【測(cè)試】全課總結(jié) 四、全課總結(jié) 師：同學(xué)們，這節(jié)課，我們從猜想到實(shí)踐，從實(shí)踐到發(fā)現(xiàn)，探索出了三角形的三邊關(guān)系，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是無(wú)止境的，三角形的三邊關(guān)系不僅僅是兩邊的和與第三邊的關(guān)系，還有兩邊的差與第三邊有什么樣的關(guān)系呢？其中的奧秘等你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。