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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘整數(shù)教案 青島版五年制
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)際問題，學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計(jì)算方法的探索過程，體驗(yàn)算法多樣化。
3.在探索體會(huì)算法多樣化過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。
教學(xué)過程：
一、活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入：
1.出示題目，進(jìn)行口算：
0．58×100 2.375×1000 485 ÷ 10 56.37÷1000
學(xué)生回答后說一說是怎么算的。
2.出示第二組口
2、算題：23×5＝
230×5＝
23×500＝
指名口答，引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)題目每兩個(gè)題目之間有什么聯(lián)系？（觀察時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生按照從上到下和從下往上的順序來說，為下面小數(shù)乘整數(shù)的算理做準(zhǔn)備）
二、活動(dòng)二
出示情景圖，指名讀出圖中的信息。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇的板書下來）學(xué)生提出的問題主要有以下幾個(gè)；
（1）6臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？
（2）10臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？
（3）16臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？（或者xx年每小時(shí)能發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？）
（4）26臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每
3、小時(shí)發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？
三、活動(dòng)三 共同探究，嘗試解決
（1）出示第一個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列式，教師板書：58.6×6＝
引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式和我們以前學(xué)過的有什么不同，從而引入本節(jié)課的課題并板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。
（2）小組合作
小組討論：怎么計(jì)算58.6×6
教師對(duì)小組討論提出具體要求：首先把自己的想法在組內(nèi)交流，每個(gè)人都要說想法。其次，小組長記錄討論的方法，在組內(nèi)形成共識(shí)后選出2名同學(xué)準(zhǔn)備在班上發(fā)言。
（3）班內(nèi)交流
小組匯報(bào)本組的方法，主要有以下幾種：
a.連加法
b.乘法分配律 58.6×6
＝（58＋0.6）6
＝58×6＋0.6×6
（
4、其中58×6我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，可是0.6×6我們還沒有學(xué)過）
c.把算式中的因數(shù)變成整數(shù)來算586×6 和 586×60
重點(diǎn)聽學(xué)生的當(dāng)因數(shù)變成整數(shù)的時(shí)候它的積會(huì)有什么變化？要想得到原來的積應(yīng)該怎么辦？
并引導(dǎo)學(xué)生把上面的兩種方法進(jìn)行比較，尋找他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。使他們明確我們只需要把小數(shù)變成整數(shù)就可以，6已經(jīng)是整數(shù)了就不需要變了。
教師和學(xué)生一起完成豎式。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)（1）6應(yīng)該寫在58.6的6的下面，因?yàn)樵谡麛?shù)乘法里就是寫在6的下面，到了小數(shù)乘法里只是586變成58.6，而另一個(gè)因數(shù)6沒有變化，所以它的
5、位置沒有變。（2）積應(yīng)該怎么變，它的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪里？
同位之間互相說一下列豎式的方法。
（4）總結(jié)：把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想――轉(zhuǎn)化的思想。
四、活動(dòng)四 學(xué)習(xí)小數(shù)乘兩位數(shù)的乘法
出示學(xué)生提的另外的問題“16臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？”
學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行巡視，找出幾個(gè)出錯(cuò)的共同尋找錯(cuò)誤原因，并展示正確做法。
師生共同總結(jié)：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法時(shí)，要先把小數(shù)變成整數(shù)，按照整數(shù)乘整數(shù)的方法來算，最后數(shù)出有幾位小數(shù)就從積的左邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
附送：
2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘法教案 青島版五年制
教學(xué)目
6、標(biāo)：
1．在生活情境中，讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2．讓學(xué)生能正確地計(jì)算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3．感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。
教具準(zhǔn)備：
課件、自制答題板。
教學(xué)目標(biāo)：
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：老師聽說咱班同學(xué)會(huì)用手指做計(jì)算題。是真的嗎？那我要考考大家！28×9
生1：28×9=252
師：真神奇！再來一道！
生2：280×9=2520
師：我看有的同學(xué)并沒有用手指來做，說說你怎樣想的？
生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積也擴(kuò)大到原來的10倍。
師：有道理！這道呢？2
7、800×9
生3：2800×9=25200
師：從上往下觀察這組題，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積有什么變化?
生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積也擴(kuò)大到原來的幾倍。
師：我們再換一個(gè)角度！從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生4：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。
師：對(duì)，這是有規(guī)律可循！積的變化規(guī)律，對(duì)我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助！
【評(píng)析：導(dǎo)入復(fù)習(xí)部分的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)，課的開始，不論是設(shè)計(jì)提問，還是欣喜、競爭，都考慮到了活動(dòng)的啟發(fā)性。學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥啟發(fā)下變得活躍了、開闊了?！?
二、提出問
8、題：
師：同學(xué)們?nèi)ミ^三峽嗎?這個(gè)十一假期里，老師去三峽旅游了，見到了聞名世界的三峽大壩！還帶回來一段錄像呢！想不想看看？
[放錄像]
師：誰來繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況！
生：（讀信息）
師：根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)用乘法解決的問題嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答老師板書了一些有代表性的問題）
【評(píng)析：形象的情景教學(xué)，使學(xué)生如入其境，可見可聞。同時(shí)把數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌在真實(shí)的問題情境中，也有助于學(xué)生意識(shí)到所學(xué)知識(shí)的相關(guān)性和有意義性?！?
師：剛才，大家提出了這么多有價(jià)值的問題，我們先來看第一個(gè)問題：6臺(tái)發(fā)電機(jī)組每小時(shí)能發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？誰來列式？
生1：58.6×6
三、 解決問
9、題：
1．獨(dú)立思考。
師：這個(gè)算式和我們以前學(xué)的有什么不同？
生2：有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)！
師：對(duì)！我們以前學(xué)過整數(shù)乘法，可今天遇到了小數(shù)乘法。動(dòng)腦想想，怎樣計(jì)算58.6×6？
（生獨(dú)立思考）
2．小組合作。
師：有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法！下面進(jìn)行小組合作！注意：第一，把自己的想法在組內(nèi)交流；第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學(xué)準(zhǔn)備在班內(nèi)交流。開始活動(dòng)！
【評(píng)析：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了對(duì)“小數(shù)乘法”這個(gè)新知識(shí)還不理解時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個(gè)明白，于是他們就會(huì)去思考、去聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來尋求答案。在這個(gè)過程中，學(xué)生已
10、有的知識(shí)就象種子一樣，生長成新的知識(shí)，并且這些新知識(shí)的“根”就扎在自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)這片“沃土”上?！?
3．交流方法：
師：哪位同學(xué)向代表你們小組來交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣？
生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個(gè)58.6相加?。?
師：確實(shí)太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個(gè)小組小數(shù)乘法不會(huì)做，就想到用小數(shù)加法來解決,也動(dòng)腦思考了！
【評(píng)析：“交流”不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法
11、中做出分析和判斷，達(dá)到互相溝通的目的。我們在這里看到了學(xué)生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評(píng)價(jià)不但對(duì)生2的質(zhì)疑予以了肯定，同時(shí)也表揚(yáng)了生1開動(dòng)腦筋努力探索的解題方法?！?
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個(gè)組想交流？(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問！
生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結(jié)果，還要再把得數(shù)÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對(duì)于這種方法，你能不能提出自己的疑問？
生2：你們?yōu)槭裁匆取?0，最后又÷10？
師：你的問題很有價(jià)值，看來你是用心思考了。
生1：（做了一個(gè)形象的比喻）這就像我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又
12、被一位同學(xué)扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。
師：多形象的比喻！這樣解釋明白嗎？還有問題嗎？
生3：為什么要把58.6×10變成586？
生1：58.6×6不會(huì)做，變成586×6,這是整數(shù)乘法，我們熟悉、好算！
生3:噢！明白了！
師：真是個(gè)好主意！這個(gè)方法很巧妙。你們組不但會(huì)思考，而且能很好的表達(dá)出自己的想法。
【評(píng)析：“學(xué)貴生疑”?！澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡?？”，“還有問題嗎？”——教會(huì)學(xué)生善于質(zhì)疑問難，為實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)創(chuàng)造基礎(chǔ)。同時(shí)將這些問題直接拋給了學(xué)生，拓展了學(xué)生與學(xué)生直接交流的空間，讓學(xué)生與學(xué)生直接對(duì)話?！?
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
13、生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎？誰來說說他們是怎樣想的？
（生2把這種方法又介紹了一遍）
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的？
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦！也是把0.6看成整數(shù)來計(jì)算！
【評(píng)析：學(xué)生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學(xué)身上學(xué)到的許多東西是教科書上所沒有的?！?
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎？來看看你們小組的方法！
生1：我們列了一個(gè)豎式。遮住小數(shù)點(diǎn)，不看。直接算586×6=3516，最后把小數(shù)
14、點(diǎn)加上去。
師：注意到?jīng)]有，他剛才做了一個(gè)很形象的動(dòng)作是什么？
生2：遮住小數(shù)點(diǎn)！
師：哎！把小數(shù)點(diǎn)遮住，他們先算什么？
生3：586×6
師：這個(gè)小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來做的。
【評(píng)析：“遮住”雖然學(xué)生的語言是稚嫩的，但不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算法更接近了轉(zhuǎn)化的思想。教師就是要做一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，隨時(shí)注意學(xué)生所傳達(dá)出來的信息，適時(shí)點(diǎn)撥，點(diǎn)燃學(xué)生想說、想表現(xiàn)的欲望。】
師: （把第二種方法和最后一種方法同時(shí)展示，進(jìn)行對(duì)比分析。）哎？那大家看一下，這兩個(gè)小組的解體思路就是不謀而合的？
生：（恍然大悟）都是變成整數(shù)來計(jì)算的。
師：（指一生）來！咱倆一起合作！把你們思考的過
15、程記錄下來。
他們都是，先把58.6擴(kuò)大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數(shù)？
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢？
生:把3516再縮小到原來的1/10
師：這句話很重要我把它記下來。
小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪？
生：點(diǎn)在6的前面。
師：這個(gè)小數(shù)點(diǎn)可不是隨便點(diǎn)上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位。這就得到了351.6
（指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。）
【評(píng)析：在這里，你不但看到了多種觀點(diǎn)的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點(diǎn)的分析、比較、歸納和整合的互動(dòng)過程，最終在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)
16、算方法有了更深刻理解?！?
4.總結(jié)思想
師：多清晰的思路！同學(xué)們，你知道嗎？剛才咱們在這整個(gè)的研究過程中，不知不覺地運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化：把不熟悉的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法，或者轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)用到這種方法，把新問題轉(zhuǎn)化成我們舊知識(shí)來解決。
【評(píng)析：思想是數(shù)學(xué)的靈魂。方法如果沒有思想的引領(lǐng)，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學(xué)生在經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的過程后，感受到了比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。】
師：這是我們思考的過程，實(shí)際計(jì)算時(shí)不用寫出來。只需像這樣列豎式計(jì)算。
四、鞏固練習(xí)
師：我這里還有一道題，你會(huì)算嗎？ 13.2×
17、4
學(xué)生獨(dú)立完成，找一名同學(xué)講講計(jì)算過程!后同桌互相檢查看看對(duì)不對(duì)！
師：再看這個(gè)問題，“26臺(tái)發(fā)電機(jī)組每小時(shí)發(fā)電多少萬千瓦時(shí)？”列出算式！觀察這個(gè)算式與上面的有什么不同？
生：剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù)，這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。
師：試試看！寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下！
師：（出示錯(cuò)題）剛才，老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)是這樣做的！你對(duì)他的計(jì)算過程有什么看法？
生：因?yàn)檫@次是乘兩位整數(shù)，其實(shí)這都是計(jì)算過程，都要按照整數(shù)乘法計(jì)算，不用點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。到了最后的結(jié)果我們再縮小到原來的1/10。
師：其實(shí)呀！我們還要好好感謝這位同學(xué)，給我們提了個(gè)醒。如果還有錯(cuò)的也不要著急。就像這樣，先仔細(xì)
18、找找原因，再改過來！
【評(píng)析：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法是難點(diǎn)，學(xué)生出錯(cuò)很正常。老師抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生通過交流找到錯(cuò)誤原因，再次感受知識(shí)的形成過程。】
師生共同歸納：計(jì)算一位小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，先把一位小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)，按照整數(shù)乘法的方法來計(jì)算，然后把結(jié)果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數(shù)。
五、實(shí)際應(yīng)用：
師：小數(shù)乘法在生活中的作用很大。最后老師還給同學(xué)們帶來一段有趣的小故事，一起來看！
（故事內(nèi)容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價(jià)：“太貴了，5元錢3斤賣不賣？”，老爺爺說：“不賣！不賣！”）
師：看到有的同學(xué)笑了，能不能說說你笑什么？
生1
19、：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣！
生2：小姑娘不會(huì)講價(jià)，5元錢3斤，越講越高！哪有這樣講價(jià)的?
師：看來不學(xué)會(huì)小數(shù)乘法的知識(shí)是不行的。剛才大家都認(rèn)為老爺爺傻，其實(shí)呀，換一個(gè)角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經(jīng)營。
【評(píng)析：擺脫了唯知識(shí)的教學(xué)，才是以人為本的教學(xué)。小故事在本節(jié)課里起到了聯(lián)系實(shí)際，重視應(yīng)用的作用。最后那句平時(shí)無華的話，擁有著一種大教學(xué)的觀念，為學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點(diǎn)滴基礎(chǔ)?？梢韵胂?，學(xué)生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題，就會(huì)獲得不一樣的收獲。同時(shí)，認(rèn)識(shí)世界、評(píng)價(jià)他人時(shí)不會(huì)那么狹隘?！?
師：這節(jié)課，還有幾個(gè)有關(guān)小數(shù)乘法的問題，以后繼續(xù)研究。今天咱們就上到這兒！下課！
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