《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(十二)反比例函數(shù)及其應(yīng)用(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019海南如果反比例函數(shù)y=a-2x(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,那么a的取值范圍是()A.a0C.a22.2019廣州若點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3y2y1B.y2y1y3C.y1y3y2D.y1y20)的圖象上,若AB=1,則k的值為()圖K12-3A.1B.22C.2D.26.2019重慶B卷如圖K12-4,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的邊OA在x軸上,點(diǎn)A(10,0),sinCOA=45.若反比例函數(shù)y=kx(k0,
2、x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值等于()圖K12-4A.10B.24C.48D.507.2019株洲如圖K12-5所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C為反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上不同的三點(diǎn),連接OA,OB,OC,過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B,C分別作BEx軸,CFx軸,垂足為E,F,OC與BE相交于點(diǎn)M,記AOD、BOM、四邊形CMEF的面積分別為S1,S2,S3,則()圖K12-5A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3S2S1D.S1S20)的圖象上,則y1+y2+y100的值為.圖K12-69.若點(diǎn)A(3,-4),B(-2,m)都在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上,則m的值
3、是.10.若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是.11.2019蘭州如圖K12-7,矩形OABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上,若S矩形OABC=6,則k=.圖K12-712.2019濰坊如圖K12-8所示,在RtAOB中,AOB=90,頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=1x(x0)與y=-5x(x0)的圖象相交于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)A作ACy軸,垂足為C,連接BC.若ABC的面積為8,則k=.圖K12-914.2019齊齊哈爾如圖K12-10,矩形ABOC的頂點(diǎn)B,C分別在x軸上,y軸上,頂點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),將線
4、段OC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD,若反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過A,D兩點(diǎn),則k的值為.圖K12-1015.2019廣安如圖K12-11,已知A(n,-2),B(-1,4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積.圖K12-11 16.2019廣東如圖K12-12,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).(1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足k1x+bk2x的x的取值范圍;(2)求這兩個函數(shù)的解析式;(3)點(diǎn)P在線段AB上,且
5、SAOPSBOP=12,求點(diǎn)P的坐標(biāo).圖K12-12|拓展提升|17.2019威海如圖K12-13,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上運(yùn)動,AB=42且始終保持線段AB的長度不變,M為線段AB的中點(diǎn),連接OM,則線段OM的長度的最小值是(用含k的代數(shù)式表示).圖K12-13【參考答案】1.D解析反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,那么a-20,a2,故選D.2.C解析點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上,y1=6-1=-6,y2=62=3,y3=63=2.-623,y1y30),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為-m,-4m,SABC=SOBC+
6、SOAB=12m4m+12m-4m=4.故選C.5.A解析在等腰直角三角形ABC中,AB=1,AC=2.CAx軸,yC=2.BAC=45,CAx軸,BAO=45,ABO=45,ABO是等腰直角三角形,OA=22,xC=22,則k=xCyC=1.故選A.6.C解析如圖,過點(diǎn)C作CDOA交x軸于點(diǎn)D.四邊形OABC為菱形,A(10,0),OC=OA=10.sinCOA=45,CDOC=45,即CD10=45,CD=8,OD=6,C(6,8).反比例函數(shù)y=kx(k0,x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,k=68=48.故選C.7.B解析由題意知S1=k2,SBOE=SCOF=k2,因為S2=SBOE-SOME,
7、S3=SCOF-SOME,所以S2=S3,所以選B.8.20解析如圖,過點(diǎn)C1作C1Mx軸于點(diǎn)M,連接A1C1,A2C2,由題意知OC1A1是等腰直角三角形,C1M=OM=MA1.設(shè)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(a,a)(a0),把(a,a)代入解析式y(tǒng)=4x(x0)中,得a=2,y1=2,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4,0).又C2A1A2是等腰直角三角形,設(shè)C2的縱坐標(biāo)是b(b0),則C2的橫坐標(biāo)是4+b,把(4+b,b)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=4x,得b=44+b,解得b=22-2,y2=22-2,點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(42,0),設(shè)點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是c(c0),則點(diǎn)C3的橫坐標(biāo)為42+c,把(42+c,c)代入函數(shù)解析式,得
8、c=442+c,解得c=23-22,y3=23-22.y1=21-20,y2=22-21,y3=23-22,y100=2100-299,y1+y2+y3+y100=2+22-2+23-22+2100-299=2100=20.9.610.(-1,-3)解析反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱,另一個交點(diǎn)與點(diǎn)(1,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱,另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3).11.6解析S矩形OABC=6,OAAB=6,k=6,故答案為6.12.5解析如圖,分別過點(diǎn)A,B作x軸的垂線AC和BD,垂足為C,D.則BDOOCA,SBDOSOCA=BOOA2.SBDO=52,SACO=12,
9、BOOA2=5,tanBAO=BOOA=5.13.8解析反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,OA=OB,BOC的面積=AOC的面積=82=4.又A是反比例函數(shù)y=kx圖象上的點(diǎn),且ACy軸于點(diǎn)C,AOC的面積=12|k|,12|k|=4.k0,k=8.14.-163 3解析過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H.B(-2,0),設(shè)A-2,-k2,則AB=OC=OD=-k2.COD=60,HOD=30.在RtDOH中,DH=-k4,OH=-34k,D34k,-k4,34k-k4=k,k=-163 3.15.解:(1)A(n,-2),B(-1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反
10、比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個交點(diǎn),4=m-1,得m=-4,反比例函數(shù)的解析式為y=-4x.將A(n,-2)的坐標(biāo)代入y=-4x,得-2=-4n,n=2,A(2,-2),將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b,得2k+b=-2,-k+b=4,解得k=-2,b=2,一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2.反比例函數(shù)的解析式為y=-4x,一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2.(2)設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)x=0時,y=-20+2=2,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,2),SAOB=SAOC+SBOC=1222+1221=3.16.解:(1)x-1或0x4.(2)把A(-1,4)的坐標(biāo)代入y=k2x,得k2=-4.y=-4x.
11、點(diǎn)B(4,n)在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上,n=-1,B(4,-1).把A(-1,4),B(4,-1)的坐標(biāo)代入y=k1x+b,得-k1+b=4,4k1+b=-1,解得k1=-1,b=3,y=-x+3.一次函數(shù)的解析式為y=-x+3,反比例函數(shù)的解析式為y=-4x.(3)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)C在直線y=-x+3上,C(0,3).SAOB=12OC(|xA|+|xB|)=123(1+4)=7.5,又SAOPSBOP=12,SAOP=137.5=2.5,SBOP=5.又SAOC=1231=1.5,1.52.5,點(diǎn)P在第一象限,SCOP=2.5-1.5=1.又OC=3,123xP=1,解得xP=23.把xP=23代入y=-x+3,得yP=73.P23,73.17.2k+8解析當(dāng)OMAB,即OM垂直平分AB時,OM長度最小.過點(diǎn)A作ACx軸,過點(diǎn)B作BDy軸,垂足分別為C,D,AC與BD相交于點(diǎn)F,則O,F,M在同一直線上.由題意可知AFB為等腰直角三角形,AB=42,AF=BF=4.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,a+4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+4,a),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a,a).點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上,a(a+4)=k,解得a=k+4-2.在RtOCF中,OF=CF2+OC2=2a=2(k+4-2)=2k+8-22,OM=OF+FM=2k+8-22+22=2k+8.8
（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
