2022秋四年級數(shù)學(xué)上冊 第七單元 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法教案 西師大版

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1、第七單元 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法 第一課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第83頁例1，課堂活動以及練習(xí)十七第1～4題。 【教學(xué)目標】 1．掌握整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，并能正確進行口算。 2．聯(lián)系已有知識經(jīng)驗理解三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。 3．體驗整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值。 【教具學(xué)具準備】 主題圖片、視頻展示臺等。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、認知鋪墊 出示主題圖：學(xué)校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每輛車有

2、多少排座位嗎？ 1．口答列式：40÷2＝ 2．說一說你是怎樣計算的。 抓兩個要點：（1）因為20×2=40，所以40÷2=20。 （2）因為40里面有20個2，所以40÷2=20。 3．小結(jié)：這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算，今天我們繼續(xù)探討口算除法。 （板書：口算） 二、獨立嘗試、合作研究 1．呈現(xiàn)主題圖。教師：如果將題目改為“有200名師生?！? （出示主題圖）你可以提出什么問題？ 學(xué)生自主提出問題： （1）一共要坐多少輛車？ （2）平均每人花車費多少元？ 2． 學(xué)生自主探索算法。 （1）探索200÷40＝教

3、師：一共需要租多少輛車？該怎樣列式？學(xué)生獨立嘗試解決 （板書：一共需要租多少輛車）。 （2）交流：同桌交流說一說你是怎樣想的。 （3）匯報：集體交流——分兩個層面。 第一，為什么要這樣列式？（這是求200里有多少個40） 第二，你是怎樣得出這個答案的？ （借助學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，抓兩個要點：①因為40×5=200，所以200÷40=5。②因為20÷5＝4所以200÷40=5。） 2．如果再增加一個條件“每輛車的租車費為840元”并將問題改為“平均每人需要車費多少元”你們能列式嗎？ (1)解釋：為什么“÷40”？（這是將840元平均分成40份求每份是多少） (

4、2)交流：同桌交流說一說你是怎樣想的。 (3)匯報：集體交流——你是怎樣得出這個答案的？（借助學(xué)生已有基礎(chǔ)知識，抓兩個要點：①因為21×40=840，所以840÷40=21。②840÷4=210，840÷40=21。） 方法二可利用生活實例進行解釋，把40人分成10組則每組有4人，他們一共需要交納840元，則每組為840÷10=84元，每人為84÷4=21元，練一練。先口算，再說一說你是怎樣想的？600÷30＝450÷90=640÷40= 都可以利用想乘法算除法來解釋，也都可以利用先“÷10”再除以一位數(shù)來進行計算。 三、練習(xí)鞏固、熟練口算 1．教科書第84頁課堂活動，完成計算

5、后說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2．第84頁練習(xí)十七1～4題。 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第83頁例2，課堂活動以及練習(xí)十九第5～8題。 【教學(xué)目標】 1．掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法，并能熟練進行相關(guān)估算。 2．在嘗試練習(xí)中掌握兩位數(shù)的估算方法。在解決實際問題中掌握具體的數(shù)量關(guān)系。 3．在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，并在探索算法的過程中獲得成功的體驗，提高對數(shù)學(xué)的認識。 【教具學(xué)具準備】 主題圖片、視頻展示臺等。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧知識 1.求下面各數(shù)的近似數(shù)。238

6、66721（省略千位、百位后面的尾數(shù)） 2．估算：79÷459×42 183÷6310×194． 提問：除數(shù)是一位數(shù)的除法該怎樣估算？ 教師：今天我們繼續(xù)探討估算除法。 （板書：估算除法） [點評：充分利用學(xué)生已有的估算經(jīng)驗，做好知識的鋪墊工作；同時為分散本節(jié)課的知識難點做好鋪墊工作。] 二、獨立嘗試、合作研究 1．出示例2主題圖：從重慶出發(fā)，普通客船每時行20km，大約（）時可以行207km?？陬^列式并解答，說一說你是怎樣估算的？ 要點：將207km看作200km，200÷20=10（時） 2．出示例2第一組信息。提出問題，連貫的說一說條件和問題。

7、 從重慶到三峽大壩全長624km，如果乘坐普通客船每時行23km，去三峽大壩大約需要多少時？ （1）列式并說一說為什么用除法？要點：624里有幾個23就要行幾時（為小結(jié)數(shù)量關(guān)系“路程÷速度=時間”作好鋪墊）。 （2）說一說你是怎樣估算的？要點：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根據(jù)學(xué)生的回答進行梳理并板書。624÷23≈30（時） 624÷23≈31（時） 600÷20=30620÷20=31 3．獨立嘗試練習(xí)，例2第二組信息。 從三峽大壩到重慶全長624km，如果乘坐高速快船每時行48km，回重慶大約

8、需要多少時？ （1）列式并估算。 （2）說一說你是怎樣估算的？若有不會的同學(xué)，可以請教同桌、同組同學(xué)或老師。 （3）集體交流——分兩個方面。 第一，為什么用除法？（624里有幾個48就要行幾時） 第二，你是怎樣估算的？（把624看成600，把48看成50，再口算） 624÷48=12（時） 600÷50=12 三、小結(jié)提升、完成板書 小結(jié)：（1）除數(shù)是兩位數(shù)的除法怎樣估算？被除數(shù)看作整百數(shù)（或幾百幾十?dāng)?shù)），除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，再相除。 （2）從解決上面的問題中你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程÷速度=時間。 四、練習(xí)鞏固、熟練估算 1．第84頁課堂活

9、動。 （1）180÷90=2（時）為什么這樣列式？路程÷速度=時間。 （2）581÷7=83（千米）又能發(fā)現(xiàn)怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程÷時間=速度。 （3）762÷75≈10（時）怎樣估算的？ 2．教科書第85頁5~8題。 第三課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第104頁上例1。 【教學(xué)目標】 1．經(jīng)歷幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的探索過程，初步掌握用整十?dāng)?shù)除的試商方法和豎式書寫格式。 2．進一步提高學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。 【教具學(xué)具準備】 多媒體課件，視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 1

10、．口算。80÷2060÷30560÷4100÷5280÷70學(xué)生：4個20是80，80里面有4個20，所以80除以20商4。 2．媽媽在超市里買了5雙拖鞋，每雙30元，媽媽買拖鞋一共花了多少錢？如果媽媽有200元，最多可以買幾雙拖鞋？ [點評：通過前面練習(xí)，為后面的試商作準備。] 二、學(xué)習(xí)新知識 1．教師：你們喜歡哪些動物？知道他們的成長過程嗎？ 學(xué)生自由談。 多媒體課件出示例3主題圖。 教師：老虎的成長經(jīng)歷也十分有趣。你能談?wù)勀銖倪@幅圖中獲得了哪些信息嗎？ 2．小老虎出生幾個月后（每月按30天計算）開始隨母虎外出？ 教師：誰能解決這個問題？學(xué)生列出

11、解答算式180÷30=。 教師：說一說你們是怎么想的，又是怎樣口算的？ 學(xué)生1：6個30是180，所以180÷30=6。 學(xué)生2：18里有6個3，180里有6個30，所以180÷30=6。 教師：如果我們把剛才的口算結(jié)果用豎式表示出來，這該怎樣列式呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生探索算理：除數(shù)是兩位數(shù)，我們要先看被除數(shù)的前幾位？為什么？（前兩位，因為被除數(shù)的最高位不夠商1）可被除數(shù)的前兩位是18，比除數(shù)30小，說明了什么？（說明18個十除以30商不夠1個十，也就是十位上不夠商1）這時就要看前幾位？（前三位，用180除以30）怎樣想180里面有幾個30呢？（想幾乘以30等于180）那么應(yīng)該

12、商幾？（應(yīng)該商6）可6應(yīng)該寫在什么位上？（個位上，也就是除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面）商6以后豎式應(yīng)該怎么寫？讓學(xué)生說出每步計算過程和所表示的意思，教師根據(jù)學(xué)生的回答將豎式寫完。注意強調(diào)豎式的書寫格式要工整、規(guī)范。 3．教學(xué)例3 第（2）問題：老虎出生后要幾個月才開始獨立生活？思考用什么方法解決這個問題，列出算式720÷30=。 教師：你能獨立計算這個題嗎？ 學(xué)生獨立完成，抽兩名學(xué)生上臺板演。 討論交流，引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣進行筆算：先看被除數(shù)的前幾位？（前兩位）為什么？（因為被除數(shù)的最高位除以30不夠商1）應(yīng)該商幾？你是怎么想的？（想幾乘30的積最接近72

13、又比72小，2乘30得60，并且比72?。┠敲瓷虘?yīng)該寫在哪一位上？（寫在被除數(shù)的十位上）余數(shù)12表示12個什么？（12個10）為什么？（因為72個十減去60個十，還剩12個十）12個十也就是120，被除數(shù)個位的0直接落下來寫在12的后面表示120，接著怎么想？（商4，因為4個30正好是120）那4寫在什么位上？（個位上,除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面） 4．歸納小結(jié)： 教師：通過這兩道題的計算，你能談?wù)劻胸Q式時要注意哪些問題嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：用整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)時，先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就要看前三位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面。

14、除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 三、課堂小結(jié) 教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？學(xué)習(xí)了什么知識？ 第四課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第105頁上的例2。 【教學(xué)目標】 1經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計算方法的探索過程，掌握商大了要改小的試商方法，會進行三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。 2能應(yīng)用所學(xué)知識主動探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。 【教具學(xué)具準備】 多媒體課件，視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件出示情境圖，但是把圖中的車改為自行車，小猴在自行車上問：“還要幾時才能到達”。 教師：誰

15、能解決這個問題？ 引導(dǎo)學(xué)生列出解答算式612÷9,并說出列這個算式的理由是圖中是求612 km里面包含多少個9 km。 教師：會計算嗎？請同學(xué)們計算出這個算式的結(jié)果。 學(xué)生算出612÷9=68后，讓學(xué)生說一說計算方法。 學(xué)生：我是這樣算的，先用61個10除9，在十位上商6余7個10；再把這7個10和個位上2合起來以后再除以9，商8。 教師隨學(xué)生的回答板書。 教師：就是說同學(xué)們是分兩步來思考的，第一步想的什么？ 學(xué)生：想61個10除以9怎樣算。 教師：第二步呢？ 學(xué)生：想72個1除以9怎樣算。 教師：這節(jié)課就用同學(xué)們掌握的這些知識來研究新的知識。 二、

16、進行新課 1教學(xué)兩位數(shù)除以兩位數(shù)。再一次用多媒體課件出示例2的情境圖，將自行車改為書上的汽車，兩個對話框改為書上的對話框，其他的都與書上的圖相同，只是“距野生動物園612km”改為“距野生動物園61km”。 教師：看看圖上發(fā)生了什么變化？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察后說出：說出這樣列式的理由是看61 km中包含著多少個34km。 教師：你會用什么方法計算61÷34？ 指導(dǎo)學(xué)生說出可以用估算的方法來做。 教師：怎樣估算？ 學(xué)生：把61看作60，34看作30，這樣可以知道大約要2個時到達海濱浴場。 教師：同學(xué)們能用學(xué)過的估算方法來幫助小熊解決問題，真不錯。但是老師這兒有個問題，

17、你們?yōu)槭裁匆驯怀龜?shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來估算？ 引導(dǎo)學(xué)生說出都看作整十?dāng)?shù)便于估計商大約是多少。 教師：對！把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)可以很快地估計出商是多少。現(xiàn)在我們思考怎樣筆算61÷34，會把這個橫式寫成豎式嗎？ 學(xué)生寫出豎式后，讓學(xué)生討論怎樣計算？重點討論商在哪一位？商是多少？余數(shù)是多少？為什么要這樣算？ 教師：誰來匯報你們討論的結(jié)果？ 指導(dǎo)學(xué)生說出：按原來學(xué)習(xí)的筆算方法，要看61里面有多少個34，把61看作60，34看作30來估計，60里面有2個30，所以在個位上商2，但是用商2和除數(shù)34相乘，得68，這個數(shù)比61大，這個地方遇到困難了。 教師：用商2和除數(shù)34相乘，

18、得68，這個數(shù)比61大，這個現(xiàn)象說明什么？ 學(xué)生：說明61里面沒有2個34，所以商2大了。 教師：應(yīng)該怎么辦？ 學(xué)生：改成商1。 教師：請同學(xué)們改商后算出結(jié)果。學(xué)生算出結(jié)果是61÷34=1……27，教師隨學(xué)生的回答作如下的板書。 教師：老師有個問題，這兒為什么會商大了呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明白這是把除數(shù)34看作30來試商的緣故。 教師：通過這道題的計算你知道些什么？ 指導(dǎo)學(xué)生說出：計算兩位數(shù)除以兩位數(shù)時，要把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來估計商，如果估計的商大了或小了，還要改商。 教師：請同學(xué)們用掌握的知識計算下面各題。56÷24 89÷32 76÷25 2

19、教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)。 多媒體課件出示例2情境圖（不做任何修改）。 教師：看看這幅圖又發(fā)生了什么變化？ 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：汽車行駛的速度沒有變，小猴的問題沒有變，到野生動物園的距離變遠了。 教師：這次要計算他們乘汽車到野生動物園需要的時間，應(yīng)該怎樣列式呢？ 學(xué)生列出算式612÷34，并說出列式的理由。 教師：612÷34和61÷34比，有什么不同？ 學(xué)生：612÷34是三位數(shù)除以兩位數(shù)，61÷34是兩位數(shù)除以兩位數(shù) 。 教師：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法又怎么計算呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。 板書課題。 教師：根據(jù)我們前面獲得的經(jīng)驗，你認為應(yīng)該怎么計算612

20、÷34呢？ 同學(xué)們可以結(jié)合第1道題（指板書）思考從哪一位算起，結(jié)合第2道題（指板書）思考怎樣試商。 學(xué)生結(jié)合前兩道題討論后，引導(dǎo)學(xué)生回答。 學(xué)生1：我覺得和三位數(shù)除以一位數(shù)一樣，應(yīng)該從高位除起，由于除數(shù)是兩位數(shù)，至少要前兩位才能夠除，所以要先考慮61個十除以34的問題。 學(xué)生2：和第2道題一樣，計算61個十除以34時，要把61看著60、34看作30來試商，因為60里面有2個30，可以試商2，發(fā)現(xiàn)商大了以后，再改商1。 教師隨學(xué)生的回答板書 教師：接下來仍然請同學(xué)們結(jié)合第1題思考接下來應(yīng)該怎樣除？結(jié)合第2題思考怎樣試商？ 學(xué)生獨立思考、交流后匯報。 學(xué)生1：同三位

21、數(shù)除以一位數(shù)一樣，這里要把十位上商后的余數(shù)27個十，和個位上2合起來，再用得到的272去除以34。 學(xué)生2：計算272除以34時，把272看作270，把34看作30，得到試商9，用9乘34后發(fā)現(xiàn)商大了，最后該商8剛好合適。 教師板書 教師：這樣我們得到的答案是多少？ 學(xué)生：小猴他們還要18時才能到達野生動物園。 三、練習(xí)鞏固 1教師：同學(xué)們會筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法了嗎？下面請大家獨立完?798÷42，511÷19。 學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報，并說說是怎樣算的。 四、課堂總結(jié) 教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？ 學(xué)生：三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 教師

22、：誰能說說我們是怎么計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：首先從被除數(shù)的十位除起；然后進行試商，如果試商大了要改小，最后再用前面的試商方法除個位。 教師：你還有哪些收獲？學(xué)生回答略。 第五課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第88頁上的例5，課堂活動第及練習(xí)十八中相應(yīng)的練習(xí)。 【教學(xué)目標】 1進一步經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計算方法的探索過程，掌握試商小了要改大的調(diào)商方法，能比較熟練地進行試商。 2能應(yīng)用所學(xué)知識主動探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 【教具學(xué)具準備】 多媒體課件，視頻展示臺。 【

23、教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師出示以下題目：616÷22 918÷34學(xué)生獨立完成，再抽學(xué)生在視頻展示臺上展示計算過程并說算法，主要介紹三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 教師：今天我們就在學(xué)習(xí)了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 板書課題。 二、進行新課 多媒體課件出示例5情境圖。學(xué) 生觀察，分析題意。 教師：要求平均每只猴子的活動面積是多少平方米，用什么方法計算？該怎樣列式？學(xué)生列出算式850÷17，并說一說這樣列式的理由是要求850里面包含有多少個17。 教師：會計算850÷17嗎？ 學(xué)生：這是三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，我們已經(jīng)會計算了。

24、 教師：請大家借助前面的方法試著算一算，在計算中看看你會遇到什么新問題？ 學(xué)生獨立嘗試計算，教師巡視并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 教師：計算中你遇到了什么新問題？ 學(xué)生1：我計算時遇到的問題是：在計算第一步85個十除以17時，根據(jù)前面的試商方法，把85看作80，把17看作20，因為80里面包含了4個20，所以試商4，用4乘17得到68，余數(shù)是17，由于17里面還有一個17，所以發(fā)現(xiàn)商4小了。 教師：商小了，該怎么解決？ 學(xué)生：改商5。 教師隨學(xué)生的回答板書 教師：同樣是試商，為什么這里會出現(xiàn)商小了的情況呢？ 指導(dǎo)學(xué)生討論后理解：因為把除數(shù)17看作20來試商，這樣把除數(shù)

25、看大了，因此在用4乘17而不是乘20時，出現(xiàn)商小了的情況。 教師：還有問題嗎？ 學(xué)生2：我遇到的就是接下來怎么計算的問題，十位上商5以后，余數(shù)為0，這時應(yīng)該怎么辦？ 教師：誰能解決這個問題？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后知道：當(dāng)個位不夠商1時，在個位上要寫0來占位。 教師：個位不寫這個0行嗎？學(xué)生：不行。如果不寫0占位，它的商就不是5個十了。 教師板書 教師：怎樣寫答語呢？ 教師：你認為今天的計算和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算有什么不同？ 學(xué)生討論后回答：我們在這道題計算中出現(xiàn)了“試商中商小了怎么辦？”和“當(dāng)個位上不夠商1了怎么辦？”這些新的問題。 教師：同學(xué)們是

26、怎樣解決這些問題的？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：試商時如果商小了，要把商改大；當(dāng)個位上的數(shù)除以除數(shù)不夠商1時，要在商的個位上寫0占位。 教師：下面請大家在練習(xí)二十的第1題中選擇3個算式來計算。 學(xué)生選擇算式后獨立完成，再交流、集體訂正，主要讓學(xué)生說說自己的計算方法。 教師：回想一下，我們是怎樣算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后總結(jié)：在計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法時，一般從十位商起；在試商時，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大，個位不夠商1時要在個位上寫0占位。 三、鞏固練習(xí)課堂活動。 學(xué)生獨立思考后組織小組討論，再集體交流。 學(xué)生匯報主要注意以下幾個方面

27、：（1）判斷這些計算是否正確？（2）如果錯了，錯在哪里？（3）應(yīng)該怎樣改正錯誤？ 教師：你認為計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法最需要注意什么？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一是要思考從哪一位商起；二是要關(guān)注試商和調(diào)商的過程；三是注意個位不夠商1時，要寫0占位。 四、課堂總結(jié)（略） 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十中的第7~11題。 第六課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第90頁例6，課堂活動，練習(xí)十九。 【教學(xué)目標】 1學(xué)生再次經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計算方法的探索過程，加深學(xué)生對算法的理解，提高學(xué)生對這部分知識的掌握水平。 2通過對三位數(shù)除以兩

28、位數(shù)除法的計算法則的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納概括能力。 3能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 【教具學(xué)具準備】 教師準備多媒體課件，視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、引入課題 教師：前面我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，能用這些知識來解決問題嗎？ 學(xué)生：能。多媒體出示修改后的例6情境圖，把圖中“每天用86kg”改成“每天用35 kg”。 學(xué)生根據(jù)圖意列出算式688÷35，然后獨立計算。 抽學(xué)生把豎式在視頻展示臺上展示出來并說說計算方法。 多媒體再出示未作修改的情境圖。 教師：發(fā)生了什么變化？ 學(xué)生觀察情境圖后發(fā)現(xiàn)：運來的

29、飼料總數(shù)沒有變，每天要用的飼料增多了，要86kg。 教師：看來養(yǎng)雞場的雞長得越大，吃的飼料也越多，那么要解決這個問題又怎么列式？ 學(xué)生：688÷86。 教師：這個算式的計算和我們前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計算相同嗎？今天我們就繼續(xù)來? 二、教學(xué)新課 1教學(xué)例4。 教師：請同學(xué)們先試著算一算，看你在計算中又能發(fā)現(xiàn)什么新的問題？ 學(xué)生獨立思考，匯報。 學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)用被除數(shù)前兩位“68”去除以86，不夠除,這時應(yīng)該怎么算呢？ 教師：這個問題就是今天我們主要討論的問題，誰能解決？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三位數(shù)除以一位數(shù)中遇到類似問題時的解決方法思考后得到：當(dāng)被除

30、數(shù)的前兩位去除以除數(shù)不夠除時，就用被除數(shù)的前三位去除以除數(shù)。 教師：也就是當(dāng)被除數(shù)的十位上不夠商1時，就從被除數(shù)的個位上開始除，現(xiàn)在大家能計算了嗎？ 學(xué)生獨立計算，匯報。 教師：誰能把你的計算過程說給大家聽聽？ 讓學(xué)生把列的豎式展示出來，結(jié)合豎式介紹算法。 學(xué)生：從個位商起，把86看成90，可以想到8×90=720，所以覺得商7比較合適，但再算就發(fā)現(xiàn)86×7=602，余數(shù)是88，商7小了，再改商8剛好。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書 教師：看來這些飼料只夠用8天。 教師：下面我們再來討論：280÷35怎樣試商？ 學(xué)生以小組為單位討論，再組織全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生

31、明確：35這樣的除數(shù)，個位? 既可以用“四舍”的方法看作30去試商，也可以用“五入”的方法看作40去試商，但無論哪種方法，發(fā)現(xiàn)商過大或過小時，都要通過及時調(diào)商的方式來找準確的商。 2總結(jié)算法。 教師：回想一下，我們學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計算中都遇到過哪些問題？ 學(xué)生思考后回答。 學(xué)生1：在計算中首先要考慮用除數(shù)去除被除數(shù)的前幾位？ 學(xué)生2：每次除得的商應(yīng)該寫在什么位置？ 學(xué)生3：怎樣進行試商和調(diào)商？…… 教師隨學(xué)生回答板書問題。 教師：這些問題我們又是怎樣解決的呢？ 學(xué)生4：先用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就用除數(shù)去除被除數(shù)的前三

32、位。 學(xué)生5：如果除到被除數(shù)的十位，商就寫在十位上，如果除到個位，商就寫在個位上。 學(xué)生6：無論在哪一位除時，只要除得的余數(shù)比除數(shù)小，這個商就合適了。 教師：我們看看書上的同學(xué)們又是怎樣說的。 指導(dǎo)學(xué)生看書，并理解教科書上小朋友對話框中的話。 教師：現(xiàn)在誰能說說怎樣計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 教師隨學(xué)生的回答板書方法。 [點評：該環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在討論、交流以及結(jié)合教科書提示，總結(jié)歸納出三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的筆算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。] 三、鞏固運用 1用豎式計算下面各題。 4

33、80÷38 40÷6 672÷34 80÷32 840÷24 672÷21 學(xué)生獨立完成后，集體訂正。 教師：你覺得哪種算要難一些？ 學(xué)生：三位數(shù)除以兩位數(shù)的。 教師：難在哪兒？ 學(xué)生：三位數(shù)除以一位數(shù)一眼就能看出商幾，三位數(shù)除以兩位數(shù)卻不容易一次就找到準確的商，很多情況下都要調(diào)商。 教師：能把你調(diào)商的一些好辦法告訴你的小伙伴嗎？ 學(xué)生相互交流后，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第1題中的后面3個算式的計算。 2活動：課堂活動第2題。 （1）學(xué)生先獨立思考后，再小組交流。 （2）小組討論組成三位數(shù)除以兩位數(shù)，使商是兩位數(shù)的算式又有哪些？ 3完成練

34、習(xí)十九的1~5題。 學(xué)生獨立選擇問題，并解決問題，然后再組織學(xué)生匯報，匯報中重點讓學(xué)生說解決的方法和計算過程。 學(xué)生匯報略。 四、課堂小結(jié)（略） 第七課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第92頁例1、例2及課堂活動。 【教學(xué)目標】 1能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。 2通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。 【教具學(xué)具準備】 視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、激趣引入 教師在黑板上板書下列算式：1×1=11×11=111×111=

35、1111×1111= 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。 教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。 教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測。 教師：今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。 二、探索規(guī)律 1教學(xué)例1。 教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結(jié)果。 學(xué)生用計算器計算

36、，并把結(jié)果寫下來。 學(xué)生匯報結(jié)果，教師板書：1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 教師：剛才我們的猜測正確嗎？ 學(xué)生：確實有規(guī)律。 教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報。 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。 教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：是用每個算式的積和它們的

37、因數(shù)相比得到的規(guī)律。 教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1×1=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；11×11=121每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3再排回到1…… 教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。 學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個算式1111×11111的積。 學(xué)生：11111×1

38、1111=123454321。 教師：你是怎樣想的？學(xué)生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。 教師：我們用這個規(guī)律推測11111×11111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。 學(xué)生驗證后發(fā)現(xiàn)確實正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。 2教學(xué)例2。 教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。 出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404= 教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？ 學(xué)生：先有計算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教師：我們

39、就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。 學(xué)生用計算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。 讓學(xué)生觀察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12 學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。 學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴大，商隨被除數(shù)的擴大而擴大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)

40、，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。 下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設(shè)計。 學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因為2424÷101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。 教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？ 學(xué)生3：可以。 教師：怎么推測？ 學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是

41、12…… 教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。 學(xué)生用規(guī)律計算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織學(xué)生用計算器檢驗。 教師：得到什么結(jié)論？ 學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。 學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 獨立完成課堂活動，再組織交流。 四、課堂總結(jié)（略） 五、拓展運用 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些有規(guī)律的算式你能寫出來嗎？ 學(xué)生嘗試寫，并在全班進行交流。 第七課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊第93頁

42、例3，課堂活動及練習(xí)二十中相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標】 1經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和抽象概括能力。 2進一步提高學(xué)生對規(guī)律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 【教具學(xué)具準備】 教師準備多媒體課件，視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、激趣引入 教師播放猴子分桃的故事。（一天，孫悟空對眾猴子說：“2只猴子分8個桃?！毕旅娴男『铮骸疤倭恕！睂O悟空又說：“20只猴子分80個桃吧?！毙『飩儯骸斑€是少?！睂O悟空：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這樣分吧。”）教師：小猴們分到的桃

43、是不是真的增加了？你能算一算嗎？ 學(xué)生列式計算，然后展示所列的算式：8÷2=4(個)80÷20=4(個)800÷200=4(個) 學(xué)生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。 教師板書算式。 教師：同意他的意見嗎？ 學(xué)生：同意。 教師：為什么孫悟空能使小猴們每次分到桃的個數(shù)都一樣？其中有什么秘密？今天我們來探索里面的規(guī)律。 板書課題。 二、進行新課 1探索商不變的規(guī)律。 教師：我們前面用什么樣的方法來探索規(guī)律？ 學(xué)生：觀察、比較。 教師：請同學(xué)們?nèi)匀挥眠@樣的方法先獨立探索規(guī)律，再在小組內(nèi)交流。 學(xué)生經(jīng)過獨立思考并有一定的發(fā)現(xiàn)后再組織學(xué)生小組

44、交流，教師巡視指導(dǎo)。 教師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？哪個小組來說說？ 抽學(xué)生在視頻展示臺上展示算式并介紹探索過程。8÷2=480÷20=4800÷200=4 學(xué)生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數(shù)，發(fā)現(xiàn)后一個算式的被除數(shù)總是前一個算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的規(guī)律，但是它們的商卻沒有變化。 教師：也就是說從上往下看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？ 學(xué)生2：被除數(shù)和除數(shù)同時都擴大10倍，而它們的商沒有變。教師：我們再來看這個算式8000÷2000(教師板書：8000÷2000），你能推測它的商是多少嗎？引導(dǎo)學(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來思考，得到：根據(jù)

45、剛才的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)8000÷2000在800÷200的基礎(chǔ)上被除數(shù)和除數(shù)又同時擴大了10倍，所以我們推測出8000÷2000的商仍然是4。 學(xué)生用計算器來驗證結(jié)果是否正確。 教師：還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生3：我們小組還發(fā)現(xiàn)如果從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)總是同時縮小10倍，但它們的商也沒有變。…… 教師：現(xiàn)在大家知道孫悟空分桃子的秘訣了吧？ 學(xué)生：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴大或縮小10倍時，它們的商不會發(fā)生變化。 教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小10倍，商不變。 教師：猜一猜，是不是被除數(shù)和除數(shù)只有同時擴大或縮小10倍，商才產(chǎn)生這個規(guī)律呢？如果它們同時擴大或縮小2倍、

46、5倍、20倍、100倍，還會產(chǎn)生這個規(guī)律么？ 學(xué)生可以選擇其中一種情況來驗證，發(fā)現(xiàn)：只要被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商就不會變。 教師把板書改成：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 教師：我們再來猜想一下，是不是所有的除法算式都有這個規(guī)律呢？ 學(xué)生可能猜是，也可能猜不是。 教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？ 學(xué)生：隨意寫一個除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，看商會不會變。 每個小組選定一個除法算式進行驗證，小組交流，再全班交流發(fā)現(xiàn)：雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，它的商都不會變。

47、 教師：這說明了什么？ 學(xué)生：這個規(guī)律在所有的除法算式里都有。 教師板書 1運用規(guī)律。 （1）教師：下面我們再來討論一個問題，1500÷500怎樣計算比較簡便？ 學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流自己的想法。 學(xué)生：根據(jù)商不變的規(guī)律，可以把1500÷500中的1500和500同時縮小相同的倍數(shù)，它的商不變，所以可以把1500÷500看成是15÷5來計算，得到商是3，這樣1500÷500的商就是3。 （2）學(xué)生獨立完成“議一議”后面的“試一試”，匯報略。 三、練習(xí)鞏固課堂活動第2題。 通過本題的討論要讓學(xué)生明白，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商雖然不變，但余數(shù)也要擴大或縮小相同的倍數(shù)。 四、課堂總結(jié)（略） 五、課堂作業(yè)練習(xí)二十第4~8題。 六、拓展延伸 教師：商不變的規(guī)律既能幫助我們進行一些除法的簡便運算，還幫助孫悟空在不增加桃子的情況下，就滿足了小猴們的要求，你還能發(fā)現(xiàn)我們在生活中哪些地方也用到了這個規(guī)律嗎？下節(jié)課再來說說你的發(fā)現(xiàn)。