2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題（二）

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1、2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題（二） 專題簡(jiǎn)析： 一般應(yīng)用題的條件和問(wèn)題變換的形式多，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，但只要善于分析，善于思考，善于抓住關(guān)鍵，不管什么問(wèn)題都能迎刃而解。 解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系，了解應(yīng)用題中條件和條件、條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。 例題1 一列火車早上5時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，按原、計(jì)劃每小時(shí)行駛120千米，下午3時(shí)到達(dá)乙地，但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午5時(shí)整，晚點(diǎn)2小時(shí)。問(wèn)火車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？ 思路導(dǎo)航：由“這列火車早上5時(shí)出發(fā)，計(jì)劃下午3時(shí)到達(dá)”可知，這列火車原計(jì)劃行駛12＋3－5=10小時(shí)，用原計(jì)劃每小時(shí)行駛12

2、0千米×計(jì)劃行駛的10小時(shí)，便可得到甲地到乙地的距離為120×10=1200千米；火車晚點(diǎn)2小時(shí)，說(shuō)明火車實(shí)際行駛了10＋2=12小時(shí)，用1200÷12=100千米就可得到火車實(shí)際每小時(shí)行的千米數(shù)。 練 習(xí) 一 1．一輛汽車早上8點(diǎn)從甲地開(kāi)往乙地，按原計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米，下午4時(shí)到達(dá)乙地。但實(shí)際晚點(diǎn)2小時(shí)到達(dá)，這輛汽車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？ 2．一列火車早上6時(shí)從甲城開(kāi)往乙城，計(jì)劃每小時(shí)行駛100千米，下午6時(shí)到達(dá)乙城。但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午4時(shí)，提前2小時(shí)。問(wèn)火車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？ 3．王叔叔駕駛一輛摩托車，上午11時(shí)從城開(kāi)到城西，計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米，下午2時(shí)到達(dá)城

3、西，實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午3時(shí)，晚到1小時(shí)。問(wèn)實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃少行多少千米？ 例題2 小寧、小紅、小佳去買鉛筆，小寧買了7枝，小紅買了5枝，小佳沒(méi)有買。回家后，三個(gè)人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢，小佳應(yīng)給寧多少錢？給小紅多少錢？ 思路導(dǎo)航：小寧和小紅一共買了7＋5=12枝鉛筆，三個(gè)人平均分，每人應(yīng)得12÷3=4枝，所以小佳拿出的8角錢就相當(dāng)于4枝鉛筆的價(jià)錢，那么每枝鉛筆的價(jià)錢應(yīng)是8÷4=2角。小佳應(yīng)給小寧2×（7－4）=6角錢，應(yīng)給小紅2×（5－4）=2角錢。 練 習(xí) 二 1．三個(gè)好朋友去買飲料，小亮了5瓶，小華買了4瓶，陽(yáng)陽(yáng)沒(méi)有買。到家后，三個(gè)人平均喝完飲料，陽(yáng)陽(yáng)拿出6元錢，他應(yīng)給小

4、亮多少錢？給小華多少錢？ 2．甲、乙、丙3人一起買了6個(gè)面包分著吃，甲、乙各拿出3個(gè)面包的錢，丙沒(méi)有帶錢。那么吃完后，丙應(yīng)拿出4元8角錢，他應(yīng)分別給甲、乙多少錢？ 3．張、王、李三家合用一個(gè)爐灶，他們燒的柴同樣多，張家出了4擔(dān)柴，李家出了5擔(dān)柴，王家因無(wú)柴付18元。張、李家各得多少錢？ 例題3 用一個(gè)杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重450克；如果倒進(jìn)去5杯牛奶，連瓶共重750克。一杯牛奶和一個(gè)空瓶各重多少克？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)題目的條件，我們可以寫出兩個(gè)關(guān)系式： 2杯牛奶重量＋1個(gè)空瓶重量=450克 （1） 5杯牛奶重量＋1個(gè)空瓶重量=750克 （2） 比較（

5、1）、（2）兩個(gè)式子，可發(fā)現(xiàn)用（2）－（1）可消去空瓶重量，并可得到5－2=3瓶牛奶重量是750－450=300克，那么1瓶牛奶重量是300÷3=100克，然后可求出空瓶重量是450－100×2=250克。 練 習(xí) 三 1．有12筐蘋果，它們重量相等，我們把它們裝入一個(gè)大箱子里，如果裝進(jìn)2筐蘋果，連箱共重量220千克；如果裝進(jìn)5筐蘋果，連箱共重520千克。1筐蘋果和大箱子各重多少千克？ 2．有一個(gè)木桶向一個(gè)水缸中倒水，如果倒進(jìn)4桶水，連缸共重240千克；如果倒進(jìn)7桶水，連缸共重390千克。一桶水和一個(gè)水缸各重多少千克？ 3．有一瓶水，向幾個(gè)相同的杯子里注水，如果注滿3杯水，連瓶重5

6、50克；如果注滿6杯水，連瓶共重250克。一杯水多重？ 例題4 一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個(gè)盒子里，把黃色珠子分放在6個(gè)盒子里，把綠色珠子分放在5個(gè)盒子里，那么每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒？ 思路導(dǎo)航：把120粒珠子分放到盒子里以后，每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等，那么就可以120÷（6＋9＋5）=6粒，求出每個(gè)盒子里珠子的粒數(shù)，然后再求三種顏色的珠子各幾粒。 紅色珠子：6×9=54粒； 黃色珠子：6×6=36粒； 綠色珠子：6×5=30粒。 練 習(xí) 四 1．一共有蘋果、梨、橘子共105個(gè)，如果把蘋果分放到4個(gè)盤中，把梨分放

7、到5個(gè)盤中，把橘子分放到6個(gè)盤中，那么每個(gè)盤子的水果個(gè)數(shù)相等。三種水果各多少個(gè)？ 2．一共有白兔、灰兔、黑兔共250只，如果把白兔分放到5個(gè)籠中，把灰兔分放到11個(gè)籠中，把黑兔分放到9個(gè)籠中，這樣每個(gè)籠中的兔子的只數(shù)相等。三種兔子各多少只？ 3．共有科技書、文藝書和故事書共360本，若把科技書分放到2個(gè)書架上，把文藝書分放到3個(gè)書架上，把故事書分放到4個(gè)書架上，則每個(gè)書架上的本數(shù)相等。三種書各有多少本？ 例題5 在6個(gè)筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個(gè)筐里拿出50個(gè)雞蛋，則6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)筐里有雞蛋多少個(gè)？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“6個(gè)筐里剩

8、下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)5個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和”，說(shuō)明6個(gè)筐里取出的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)（6－2）=4個(gè)筐里雞蛋的總和，用取出的50×6=300個(gè)雞蛋除以4就可求出原來(lái)每個(gè)筐里的雞蛋個(gè)數(shù)：300÷4=75個(gè)。 練 習(xí) 五 1．在6個(gè)紙箱中放著同樣多的蘋果。如果從每個(gè)紙箱里拿出50個(gè)蘋果，則6個(gè)箱里剩下的蘋果個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)2個(gè)箱子的蘋果個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)箱里有多少個(gè)蘋果？ 2．某商店有5箱皮球，如果從每箱里取出15個(gè)，那么5個(gè)箱里剩下皮球的個(gè)數(shù)正好等于原來(lái)2箱皮球的個(gè)數(shù)。原來(lái)每箱裝了多少個(gè)皮球？ 3．有3個(gè)水桶，如果從每桶中倒出4千克水，那么3桶里剩下的水的重量正好等于

9、原來(lái)1桶的重量。原來(lái)每桶裝多少千克水？ 附送： 2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 找簡(jiǎn)單數(shù)列的規(guī)律 在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到一定排列的數(shù)，比如： 一列自然數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，…… 年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…… 某工廠全年產(chǎn)量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…… 像上面的這些例子，都是按某種法則排列的一列數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做數(shù)列。數(shù)列里的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。其中第1個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第1項(xiàng)，第2個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第2項(xiàng)，第n個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第n項(xiàng)。比如在年份數(shù)列中，第

10、4項(xiàng)是1983，第7項(xiàng)就是1986。 研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)排列的規(guī)律并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。 例題與方法 例1 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （1） 3，6，9，12，（ ），18，21 （2） 28，26，24，22，（ ），18，16 （3） 60，63，68，75，（ ），（ ） （4） 180，155，131，108，（ ），（ ） （5） 196，148，108，76，52，（ ） （6） 6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ） （7） 0，1，1，2，3，5，8，（ ） ，（ ） （

11、8） 10，98，15，94，20，90，（?。ā。? 例2 在下面數(shù)列中填出合適的數(shù)。 （1） 1，3，9，27，（ ），243 （2） 1，2，6，24，120，（ ），5040 （3） 1，1，3，7，13，（ ），31 （4） 0，3，8，15，24，（ ），48，63 例3 在下面數(shù)列的每一項(xiàng)由3個(gè)數(shù)組成的數(shù)組成的數(shù)表示，它們依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。問(wèn)第50個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？ 例4 先找規(guī)律，再填數(shù)。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=（ ） 12345×9+6=（ ） 123456×9+7=（ ） 1234567×9+8=（ ）