人教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形 單元復(fù)習(xí)試題

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1、第12章 全等三角形一選擇題1如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則1+2的度數(shù)為（）A30B45C60D902右圖為邊長相等的6個正方形的組合圖形，則1+2+3等于（）A60B90C100D1353如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則1的度數(shù)是（）A76B62C42D76、62或42都可以4如圖，ABDB，12，請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB5如圖所示，CD90添加一個條件，可使用“HL”判定RtABC與RtABD全等以下給出的條件適合的是（）AACADBABABCABCABDDBACBAD6下列判定直角三角形全等

2、的方法，不正確的是（）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個直角三角形的面積相等7下列說法中正確的有（）（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（2）兩個等邊三角形全等；（3）兩個等腰三角形全等；（4）兩個直角三角形全等；（5）全等三角形對應(yīng)邊相等A1個B2個C3個D4個8如圖，把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得AB5米，則槽寬為（）A3B4C5D69下列畫圖的語句中，正確的為（）A畫直線AB10cmB畫射線OB10cmC延長射線BA到C，使BABCD畫線段CD2cm二填空題10如圖，點E在BOA的平分線上，ECO

3、B，垂足為C，點F在OA上，若AFE30，EC3，則EF 11如圖，已知12、ADAB，若再增加一個條件不一定能使結(jié)論ADEABC成立，則這個條件是 12如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，若ABC的面積為21cm2，AB8cm，AC6cm，則DE的長為 cm13如圖，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分線，BC10cm，BD：DC3：2，則點D到AB的距離為 14如圖，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若當(dāng)BPD與CQP

4、全等時，則點Q運動速度可能為 厘米/秒15如圖，ABCDEF，A80，ABC60，則F 度三解答題16如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點E，點F在AC上，BEFC求證：BDDF17如圖，ABAC，D、E分別為AC、AB邊中點，連接BD、CE相交于點F求證：BC18如圖，已知BADCAE，ABAD，ACAE求證：BD19如圖，已知點A，C，D在同一直線上，BC與AF交于點E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求證：ACEEAC；（2）若B50，F(xiàn)110，求BCD的度數(shù)20求證：全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等要求：根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程21已知CD90，E是CD上的一點

5、，AE、BE分別平分DAB、ABC求證：E是CD的中點22如圖，CE，ACAE，點D在BC邊上，12，AC和DE相交于點O求證：ABCADE23閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù)已知：如圖，AM，BN，CP是ABC的三條角平分線求證：AM、BN、CP交于一點證明：如圖，設(shè)AM，BN交于點O，過點O分別作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為點D，E，F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點（ ），OEOF（ ）同理，ODOFODOE（ ）CP是ACB的平分線（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一點24如圖，在ABC中，ABAC8，BC12，點D從B出發(fā)以每秒

6、2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向點A運動，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點運動時間為t秒（0t4）（1）運動 秒時，AEDC；（2）運動多少秒時，ABDDCE能成立，并說明理由；（3）若ABDDCE，BAC，則ADE （用含的式子表示）25如圖，RtACB中，ACB90，ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PFAD交BC的延長線于點F，交AC于點H（1）求APB度數(shù)；（2）求證：ABPFBP；（3）求證：AH+BDAB參考答案一選擇題1 D2D3 B4 B5 A6 D7 B8 C9 D二填空題10611 DEBC12 313 4

7、cm14 2或3.215 40三解答題16證明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF17證：ABAC 且D、E分別為AC、AB邊中點AEAD在ABD和ACE中，ABDACE （SAS）BC18證明：BADCAE，BACDAEABAD，ACAE，ABCADE（SAS）BD19（1）證明：在ABC和FDA中，ABFD，ACFA，BCDA，ABCFDA（SSS），ACEEAC （2）解ABCFDA，F(xiàn)110，BACF110，又BCD是ABC的外角，B50，BCDB+BAC16020已知：ABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線求

8、證：ADAD證明：ABCABC，ABAB，BB，BCBCAD、AD是 BC和BC上的中線，BDBC，BDBCBDBD在ABD與ABD中，ABDABD（SAS），ADAD21證明：過點E作EFAB，CD90，AE、BE分別平分DAB、ABC，CEEF，DEEF，CEDE，E是CD的中點22證明：ADC1+B，即ADE+21+B，而12，ADEB，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）23證明：設(shè)AM，BN交于點O，過點O分別作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為點D，E，F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點（已知），OEOF（角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等）同理，ODOFODOE（

9、等量代換）CP是ACB的平分線（已知），O在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）因此，AM，BN，CP交于一點；故答案為：已知；角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等；等量代換；已知；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上24解：（1）由題可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，當(dāng)AEDC，時，82t（122t），解得t3，故答案為：3；（2）當(dāng)ABDDCE成立時，ABCD8，122t8，解得t2，運動2秒時，ABDDCE能成立；（3）當(dāng)ABDDCE時，CDEBAD，又ADE180CDEADB，B180BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180）90故答案為：9025解：（1）AD平分BAC，BE平分ABC，PAB+PBA（ABC+BAC）45，APB18045135；（2）APB135，DPB45，PFAD，BPF135，在ABP和FBP中，ABPFBP（ASA）；（3）ABPFBP，F(xiàn)BAD，APPF，ABBF，BADCAD，F(xiàn)CAD，在APH和FPD中，APHFPD（ASA），AHDF，BFDF+BD，ABAH+BD12 / 12