江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)
《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. (2017杭州)設(shè)x,y,c是實(shí)數(shù),( )A. 若x=y,則x+c=y-cB. 若x=y,則xc=ycC. 若x=y,則xc=ycD. 若 ,則2x=3y2. (2016大連) 方程2x+3=7的解是( )A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=23. (2017永州)x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是( )A. -2 B. 2 C. -1 D. 14. (2017天津)方程組 y=2x3x+y=15的解是( )A. x=2y=3B. x=4y=3C. x=4y=8D. x=3y=65. (2017龍東地區(qū))“雙11”
2、促銷活動(dòng)中,小芳的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購(gòu)買價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品,則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買方案有( )A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種6. (2017青海)某地原有沙漠108公頃,綠洲54公頃.為改善生態(tài)環(huán)境,防止沙化現(xiàn)象,當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程,要把部分沙漠改造為綠洲,使綠洲面積占沙漠面積的80.設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲,則可列方程為( )A. 54+x=80%108B. 54+x=80%(108-x)C. 54-x=80%(108+x)D. 108-x=80%(54+x)7. (2017恩施州)某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件,標(biāo)價(jià)為200元/件,商店將
3、此服裝打x折銷售后仍獲利50,則x為( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 88. (2017荊州)為配合荊州市“我讀書,我快樂(lè)”讀書節(jié)活動(dòng),某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元,憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書,則她需付款多少元?( )A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元9. (2017婁底)“珍愛(ài)生命,拒絕毒品”.學(xué)校舉行的2017年禁毒知識(shí)競(jìng)賽共有60道題,曾浩同學(xué)答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題(不答視為答錯(cuò)),且答對(duì)題數(shù)比答錯(cuò)題數(shù)的7倍還多4道,那么下面列出的方程組中正確的是( )A
4、. x+y=60x-7y=4B. x+y=60y-7x=4C. x=60-yx=7y-4D. y=60-xy=7x-410. (2017舟山)若二元一次方程組 x+y=33x-5y=4的解為x=ay=b,則a-b=( )A. 1 B. 3 C. - D. 11. (2017北京)某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球,一共花費(fèi)了435元,其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元,求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元,足球的單價(jià)為y元,依題意,可列方程組為_(kāi).12. 注重?cái)?shù)學(xué)文化(2017濟(jì)寧)孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半,
5、那么甲共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的 ,那么乙也共有錢48文.甲、乙兩人原來(lái)各有多少錢?設(shè)甲原有x文錢,乙原有y文錢,可列方程組是_.13. (2017宿遷沭陽(yáng)模擬)為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,王老師讓學(xué)生把5 m長(zhǎng)的彩繩截成2 m或1 m的彩繩,用來(lái)做手工編織,在不造成浪費(fèi)的前提下,你有_種不同的截法14. (2017武漢)解方程:4x-3=2(x-1).15. (2017廣州)解方程組: x+y=52x+3y=11.16. (2017威海)某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后,實(shí)際產(chǎn)量為225噸,其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%,該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉
6、米、小麥各多少噸?17. (2017徐州一模)某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),各存有快件若干件,甲倉(cāng)庫(kù)發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉(cāng)庫(kù)原有快件數(shù)的2倍少700件;乙倉(cāng)庫(kù)發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)余下的快件數(shù)還多210件,求甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件各多少件?18. (2017張家界)某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng),購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫共140件,進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子,每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表:批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑白兩種文化衫各多少件?19. (2017蘇州期末)小明
7、做拼圖游戲時(shí)發(fā)現(xiàn):8個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,如圖所示.小麗看見(jiàn)后,也想試一試,結(jié)果拼成了如圖所示的正方形,不過(guò)中間有一個(gè)恰好邊長(zhǎng)為2 cm的小正方形求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬第19題圖20. (2017鹽城期末)某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)50套桌椅來(lái)籌建一間多功能數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,現(xiàn)有三種桌椅可供選擇:甲種每套150元,乙種每套210元,丙種每套250元 (1)若僅選擇甲、乙兩種型號(hào)的桌椅,恰好用去9000元,求購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅各多少套? (2)若恰好用9000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的桌椅,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案滿分沖關(guān)1. 注重?cái)?shù)學(xué)文化(2017長(zhǎng)沙)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段
8、記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是,有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地,則此人第六天走的路程為( )A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里2. 如圖,矩形ABCD由四塊小矩形拼成(四塊小矩形放置是既不重疊,也沒(méi)有空隙),其中兩塊矩形全等,如果要求出兩塊矩形的周長(zhǎng)之和,則只要知道( )A. 矩形ABCD的周長(zhǎng)B. 矩形的周長(zhǎng)C. AB的長(zhǎng)D. BC的長(zhǎng) 第2題圖3. 父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí),爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ,兒子露出水面的
9、高度是他自身身高的 ,父子二人的身高之和為3.2米.若設(shè)爸爸的身高為x米,兒子的身高為y米,則可列方程組為( )A. x+y=3.2(1+ )x=(1+ )yB. x+y=3.2(1- )x=(1- )yC. x+y=3.2x= yD. x+y=3.2(1- )x=(1- )y4. (2016常德)某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn):在某段時(shí)間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天.已知這段時(shí)間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時(shí)間有( )A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天5. (2017連云港模擬)小張去書店購(gòu)買圖書,書店有A,B,C三種不同價(jià)格
10、的圖書,分別是A種圖書每本1元,B種圖書每本2元,C種圖書每本5元 (1)若小張同時(shí)購(gòu)買A,C兩種不同的圖書6本,用去18元,求購(gòu)買兩種圖書的本數(shù); (2)若小張同時(shí)購(gòu)買兩種不同的圖書10本,用去18元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)他的購(gòu)書方案;(3)若小張同時(shí)購(gòu)進(jìn)A,B,C三種不同的圖書10本,用去18元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)他的購(gòu)書方案答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A當(dāng)xy,則由等式的性質(zhì)得,xcycB等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)實(shí)數(shù),等式仍然成立C當(dāng)xy,且c0時(shí),D若,且c0時(shí),3x2y2. D【解析】2x37,移項(xiàng)合并得:2x4,解得x2.3. B【解析】因?yàn)閤1是關(guān)于x的方程2xa0的解,所以21a0,解得
11、a2.4. D【解析】由題可知,把代入得:3x2x15,即x3,把x3代入得:y6,則方程組的解為.5. A【解析】設(shè)購(gòu)買80元的商品數(shù)量為x,購(gòu)買120元的商品數(shù)量為y,依題意得80x120y1000,整理得y.x是正整數(shù),y是正整數(shù),當(dāng)x2時(shí),y7;當(dāng)x5時(shí),y5;當(dāng)x8時(shí),y3;當(dāng)x11時(shí),y1.即有4種購(gòu)買方案6. B【解析】當(dāng)x公頃沙漠變綠洲后,沙漠面積變?yōu)?108x)公頃,綠洲面積為(54x)公頃,又綠洲面積占沙漠面積的80%,54x80%(108x)7. B【解析】依題意,可列方程200808050%,x6.8. B【解析】設(shè)購(gòu)書原價(jià)為x元,則購(gòu)卡錢8折購(gòu)買價(jià)購(gòu)書原價(jià)10元,即可
12、列方程為200.8xx10,解得x150,故選B.9. A【解析】題目中有兩層等量關(guān)系:(1)答對(duì)與答錯(cuò)題目數(shù)量之和是60;(2)答對(duì)題數(shù)比答錯(cuò)題數(shù)的7倍還多4道題,曾浩同學(xué)答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題(不答視為答錯(cuò)),因此列出方程組是.10. D【解析】將方程組中兩個(gè)方程相加得4x4y7,把代入得4a4b7,ab,故選D.11. 【解析】設(shè)籃球的單價(jià)為x元,足球的單價(jià)為y元,由題意得:.12. 【解析】設(shè)甲原有x文錢,乙原有y文錢,根據(jù)題意得:甲的錢乙的錢的一半48文;甲的錢的乙的錢48文,據(jù)此可列方程組.13. 三【解析】設(shè)截2 m的彩繩x根,1 m的彩繩y根, 根據(jù)題意得:2xy5, y5
13、2x. x、y均為非負(fù)整數(shù), 當(dāng)x0時(shí),y5;當(dāng)x1時(shí),y3;當(dāng)x2時(shí),y1.有三種不同的截法14. 解:4x32x2, 4x2x23, 2x1, x.15. 解:,2得y1,把y1代入得x15,解得x4,原方程組的解為.16. 解:設(shè)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米x噸,小麥y(cè)噸,根據(jù)題意,得:,解得,(15%)5052.5(噸),(115%)150172.5(噸)答:該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米52.5噸,小麥172.5噸17. 解:設(shè)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別有x件和y件由題意得,解得,答:甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別有1480件和1050件18. 解:設(shè)黑色文化衫x件,白色文化衫y件根據(jù)題意可得,解得.答:黑
14、色文化衫60件,白色文化衫80件19. 解:設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm,寬為y cm,由題圖可得,解得.答:每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10 cm,寬為6 cm.20. 解:(1)設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅x套,乙種型號(hào)的桌椅y套,根據(jù)題意,得,解得,答:購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅分別是25套、25套; (2)設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅a套,乙種型號(hào)的桌椅b套,丙種型號(hào)的桌椅c套, 且a、b、c均為正整數(shù),根據(jù)題意,得,解得:b25c,當(dāng)c3時(shí),b20,a27,當(dāng)c6時(shí),b10,a31,當(dāng)c9時(shí),b10,a31,當(dāng)c9時(shí),b10,a31,當(dāng)c12時(shí),b5,a33,當(dāng)c15時(shí),b0(答案舍去)答:有四種購(gòu)買方案, 方
15、案一:購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅27套,乙種型號(hào)的桌椅20套,丙種型號(hào)的桌椅3套;方案二:購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅29套,乙種型號(hào)的桌椅15套,丙種型號(hào)的桌椅6套;方案三:購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅31套,乙種型號(hào)的桌椅10套,丙種型號(hào)的桌椅9套; 方案四:購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅33套,乙種型號(hào)的桌椅5套,丙種型號(hào)的桌椅12套滿分沖關(guān)1. C【解析】根據(jù)題意,設(shè)這個(gè)人第六天走了x里路程,則第五天走了2x里,第四天走了4x里,第三天走了8x里,第二天走了16x里,第一天走了32x里,六天走到關(guān)口,可列方程32x16x8x4x2xx378,解得x6.2. D【解析】設(shè)BC的長(zhǎng)為x,矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,由題意可得,兩塊矩形
16、的周長(zhǎng)之和是:2(xb)2a2b2(xa)2x2b2a2b2x2a4x,只要知道x即可,即知道BC的長(zhǎng)即可3. D【解析】以水面高度不變列等量關(guān)系,由題意得:,故選D.4. B【解析】設(shè)有x天早晨下雨,這一段時(shí)間有y天,根據(jù)題意得:,得:2y22,y11,所以這一段時(shí)間有11天,故選B.5. 解:(1)設(shè)小張購(gòu)買A種圖書x本,則購(gòu)買C種圖書(6x)本根據(jù)題意,得x5(6x)18, 解得x3, 則6x3. 答:小張購(gòu)買A種圖書3本,購(gòu)買C種圖書3本;(2)分三種情況討論: 設(shè)購(gòu)買A種圖書y本,購(gòu)買B種圖書(10y)本. 根據(jù)題意,得y2(10y)18, 解得y2, 則10y8;設(shè)購(gòu)買A種圖書y本
17、,購(gòu)買C種圖書(10y)本根據(jù)題意,得y5(10y)18, 解得y8, 則10y2;設(shè)購(gòu)買B種圖書y本,購(gòu)買C種圖書(10y)本. 根據(jù)題意,得2y5(10y)18,解得y,則10y,不合題意舍去綜上所述,小張共有2種購(gòu)書方案: 方案一:購(gòu)買A種圖書2本,購(gòu)買B種圖書8本; 方案二:購(gòu)買A種圖書8本,購(gòu)買C種圖書2本; (3)設(shè)購(gòu)買A種圖書m本,購(gòu)買B種圖書n本,則購(gòu)買C種圖書(10mn)本根據(jù)題意,得m2n5(10mn)18, 整理,得4m3n32, 由于m、n都是正整數(shù),且10mn0,將m1,2,3,4,5,6,7分別代入,僅當(dāng)m5時(shí),滿足題意,此時(shí),n4, 10mn1. 答:小張的購(gòu)書方案為:購(gòu)買A種圖書5本,購(gòu)買B種圖書4本,購(gòu)買C種圖書1本12
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