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1、第1章 豐富的圖形世界
一．選擇題
1．如圖，將直角三角形繞其一條直角邊所在直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ?。?
A． B． C． D．
2．如圖，一個(gè)正方體有蓋盒子（可密封）里裝入六分之一高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列選項(xiàng)中不是盒子里的水能形成的幾何體是（ ?。?
A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．三棱柱 D．三棱錐
3．如圖：CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（ ）
A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn) C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著B(niǎo)C旋轉(zhuǎn)
4．把一支新的圓柱形鉛筆削出筆尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去部分的
2、（ ）
A． B． C． D．2倍
5．把50個(gè)同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左右和上面五個(gè)方向朝這堆木塊噴漆，則有（ ?。K完全噴不到漆．
A．5 B．7 C．17 D．22
6．如圖，在下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是（ ）
A． B． C． D．
7．由7個(gè)相同的棱長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的表面積為（ ?。?
A．23 B．24 C．26 D．28
8．一個(gè)六棱柱模型如圖所示，底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（ ）
A．20cm2 B．60cm2 C．1
3、20cm2 D．240cm2
9．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對(duì)面上的漢字是（ ?。?
A．文 B．羲 C．弘 D．化
10．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ā 。?
A． B． C． D．
二．填空題
11．由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為 ．
12．從棱長(zhǎng)為4的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為2的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 ．
13．將四個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的
4、表面積是 ?。?
14．如圖所示是一種棱長(zhǎng)分別是2cm，3cm，4cm的長(zhǎng)方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來(lái)搭建大長(zhǎng)方體，如果用6塊積木來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小是 cm2．
15．如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體主視圖的面積為 cm2．
16．如圖，是由小立方體組合而成的幾何體從正面、左面、上面看到的圖形，則至少再加 個(gè)小立方體該幾何體可成為一個(gè)正方體．
三．解答題
17．如圖，是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm）．
（1）直接寫(xiě)出上下兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少；
（2）求這
5、個(gè)立體圖形的體積．
18．一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．
19．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．
（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖（畫(huà)出的圖需涂上陰影）；
（2）圖中共有 個(gè)小正方體．
20．由8個(gè)邊長(zhǎng)為1的相同小立方塊搭成的幾何體如圖所示：
（1）請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖？
（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積？
21．如圖，左圖為一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，右圖為左圖的表面展開(kāi)圖（
6、字在外表面上），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：
（1）面“成”的對(duì)面是面 ；
（2）如果面“麗”在右面，面“美”在后面，面 會(huì)在上面；
（3）左圖中，M．N為所在棱的中點(diǎn)，試在右圖中畫(huà)出點(diǎn)M．N的位置；右圖中三角形AMN的面積為 ?。?
參考答案
一．選擇題
1． B．
2． A．
3． B．
4． C．
5． B．
6． A．
7． D．
8． C．
9． D．
10． D．
二．填空題
11．11．
12． 96．
13． 18．
14． 168．
15． 20．
16． 22．
三．解答題
17．解：（1）根據(jù)三視圖可得：
7、上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬2mm，
下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)6mm，寬8mm，高2mm；
（2）立體圖形的體積是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3）．
18．解：主視圖，左視圖如圖所示：
19．解：（1）如圖所示：
；
（2）圖中共有9個(gè)小正方體．
故答案為：9．
20．解：（1）如圖所示：
（2）從正面看，有6個(gè)面，從后面看有6個(gè)面，
從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，
從左面看，有4個(gè)面，從右面看，有4個(gè)面，
中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，
∴表面積為（6+4+5）×2+2＝32．
21．解：（1）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“美”與“我”是相對(duì)面，
“愛(ài)”與“成”是相對(duì)面，
“麗”與“都”是相對(duì)面，
故答案為：愛(ài)；
（2）∵面“麗”在右面，面“美”在后面，
∴面“成”會(huì)在上面；
故答案為：成；
（3）△AMN的面積＝×（4+6）×8﹣×2×4﹣×6×6，
＝40﹣4﹣18，
＝40﹣22，
＝18．
或△AM′N(xiāo)＝×10×2＝10，
故答案為：18或10．
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