蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元代數(shù)式測(cè)試卷（含答案）

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1、 蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元代數(shù)式測(cè)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1．下列說法正確的是：（ ）． A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5 C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2 010是單項(xiàng)式 2．在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多項(xiàng)式有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 3．下列合并同類項(xiàng)正確的是（ ） ① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦ A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦ 4．下列各式中去括號(hào)正確的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b

2、 B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 5．已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）則m+n＝（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．14 6．已知，，，則代數(shù)式的值是（ ） A．5 B．-5 C．6 D．-6 7．萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，全家每個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了件牛奶；每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以

3、元的價(jià)格出售，則按萱萱的建議商品賣出后，商店（ ） A．賺錢 B．賠錢 C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠 8．如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齊次多項(xiàng)式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齊次多項(xiàng)式，則 x 的值為（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m＝（　?。? A． B． C．- D．0 10．某天數(shù)學(xué)課上老師講了整式的加減運(yùn)算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師

4、在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：?，空格的地方被墨水弄臟了，請(qǐng)問空格中的一項(xiàng)是（ ） A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab 11.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是( ) A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm 12．定義一種對(duì)正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取時(shí)，其計(jì)算過程如上

5、圖所示，若，則第2020次“”運(yùn)算的結(jié)果是（ ） A．1 B．4 C．2020 D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．） 13．________. 14．三個(gè)連續(xù)整數(shù)中,n是最小的一個(gè),這三個(gè)數(shù)的和為________. 15．若代數(shù)式mx2+y2﹣5x2+5的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值為_____． 16．若關(guān)于a,b單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是5,則_____,_____． 17．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，又是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則的值為_____． 18．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，按規(guī)律寫出第個(gè)單

6、項(xiàng)式是________． 三、解答題（本大題共6小題，共46分．） 19．先化簡(jiǎn),再求值： （1） ， 其中，． （2） ，其中， （3），其中x＝2，y＝ 20．在邊長(zhǎng)為a的正方形的一角減去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（a>b），如圖① ① ② （1）由圖①得陰影部分的面積為 . （2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 . （3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = . （4

7、）利用（3）中得出的結(jié)論計(jì)算：20172－20162 21．有這樣一道題:“先化簡(jiǎn),再求值:,其中，小寶說:本題中“，”是多余的條件；小玉馬上反對(duì)說:這個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢?你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由. 22．按如下規(guī)律擺放五角星：? ? （1）填寫下表：? 圖案序號(hào) 1 2 3 4 … N 五角星個(gè)數(shù) 4 7 … （2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個(gè)圖案，其中恰好含有2017個(gè)五角星？ 23． 已知

8、， 當(dāng)，時(shí)，求的值．若，且，求的值． 24．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)800元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案． 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）． （1）若該客戶按方式一購(gòu)買，需付款 元（用含x的式子表示）； 若該客戶按方式二購(gòu)買，需付款 元．（用含x的式子表示） （2）若x=5，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ （3）當(dāng)x=5時(shí)，你能給出一種更為省錢的

9、購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的購(gòu)買方案，并算出所需費(fèi)用． 25．今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題：為保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定： 月用水量（噸） 單價(jià)（元/噸） 不大于噸部分 大于噸不大于噸部分 大于噸部分 若某用戶六月份用水量為噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；記該用戶六月份用水量為噸，試用含的代數(shù)式表示其所需繳納水費(fèi)（單位：元）． 26．用如圖所示的甲，乙，丙三塊木板做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為3a(cm)，2a(cm)和20cm的長(zhǎng)方體

10、木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個(gè)長(zhǎng)側(cè)面，乙塊木板鋸成兩塊剛好能做一個(gè)長(zhǎng)側(cè)面和一個(gè)短側(cè)面，丙塊木板鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的一個(gè)短側(cè)面(厚度忽略不計(jì))． （1）用含a的代數(shù)式分別表示甲，乙，丙三塊木板的面積(代數(shù)式要求化簡(jiǎn))； （2）如果購(gòu)買一塊長(zhǎng)12a(cm)，寬120cm的長(zhǎng)方形木板做這個(gè)箱子，那么只需用去這塊木板的幾分之幾(用含a的代數(shù)式表示)？如果a=20呢？ 答案 一、選擇題 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7

11、．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．A 二、填空題 13． 14． 15．5． 16． 4 17． 18． 三、解答題 19．（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2 代入數(shù)值原式得-18； （2）3(x?y)?2(x+y)+2=3x?3y?2x?2y+2=x?5y+2， ∵x=?1,y=.，∴x?5y+2=?1?5×.+2=?. （3）=3x-y2 代入數(shù)值得5. 20．解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2. （2）圖②陰影部分的面積為(2

12、a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b). （3）由（1）（2）可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033. 21．同意小寶的觀點(diǎn)，理由如下： 因?yàn)? = =2， 所以本題中，是多余的條件. 22．解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，?第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×2=7，? 第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×3=10，?第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×4=13，?…? 依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×n=3n+1；? （2）令3n+1=20

13、17，?解得：n=672? 故第672個(gè)圖案恰好含有2017個(gè)五角星． 點(diǎn)睛：找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列 1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n-1 2,4,6,8……2n 2,4,8,16,32…… 1,4,9,16,25…… 2,6,12,20……n(n+1) 23．解：∵，，∴， ， ， 當(dāng)，時(shí)，， ∵，∴，，∴，， ∵，∴， ∴，解得． 24．解：（1）客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）． 方案一費(fèi)用：200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二費(fèi)用：(200x+1600)×90%=180x+1440; （2）當(dāng)x=

14、5時(shí)，方案一：200×5+1200=2200（元） 方案二：180×5+1440=2340（元） 所以，按方案一購(gòu)買較合算． （3）先按方案一購(gòu)買2套西裝獲贈(zèng)送2條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買3條領(lǐng)帶． 所需費(fèi)用為1600+200×3×90%=2140（元），是最省錢的購(gòu)買方案. 25．解：∵， ∴應(yīng)繳納水費(fèi)為： 元； 噸時(shí)，， 時(shí)，， 時(shí)， ． 26．（1）解：由題意得 甲的面積為：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2． 乙的面積為：2a×20+3a×20=100acm2． 丙的面積為：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2． （2）解：一塊長(zhǎng)12a(cm)，寬120cm的長(zhǎng)方形木板的面積為：12a×120=1440a， 需要去這塊木板的； 當(dāng)a=20時(shí)，原式=．