直流平衡電橋測電阻 實驗資料報告材料

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1、word 理工大學(xué) 成 績 教師簽字 大 學(xué) 物 理 實 驗 報 告 院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級0705 姓 名童凌煒學(xué)號200767025實驗臺號 實驗時間 2008 年 12 月 10 日，第16周，星期 三 第 5-6 節(jié) 實驗名稱 直流平衡電橋測電阻 教師評語 實驗?zāi)康呐c要求： 1） 掌握用單臂電橋測電阻的原理， 學(xué)會測量方法。 2） 掌握用雙臂電橋測電阻的原理， 學(xué)會測量方法。 主要儀器設(shè)備： 1） 單臂電橋測電阻：QJ24型直流單臂電橋，自制惠更斯通電橋接線

2、板，檢流計，阻尼開關(guān)、四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、滑線變阻器、電路開關(guān)、三個帶測電阻、電源； 2） 雙臂電橋測電阻：QJ44型直流雙臂電橋，待測銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。 實驗原理和容： 1 直流單臂電橋（惠斯通電橋） 1.1 電橋原理 單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示， 由四臂一橋組成； 電橋平衡條件是BD兩點電位相等， 橋上無電流通過， 此時有關(guān)系成立， 其中M=R1/R2稱為倍率， Rs為四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱（比較臂）， Rx為待測電阻（測量臂）。 1.2 關(guān)于附加電阻的問題： 附加電阻指附加在帶測電阻兩端的導(dǎo)線電阻與接觸電阻， 如上圖中的r1, r2， 認(rèn)為它們與Rx串聯(lián)。如果Rx遠(yuǎn)

3、大于r，則r1+r2可以忽略不計，但是當(dāng)Rx較小時，r1+r2就不可以忽略不計了，因此單臂電橋不適合測量低值電阻， 在這種情況下應(yīng)當(dāng)改用雙臂電橋。 2 雙臂電橋（開爾文電橋） 2.1 雙臂電橋測量低值電阻的原理 雙臂電橋相比單臂電橋做了兩點改進(jìn)， 增加R3、R4兩個高值電橋臂， 組成六臂電橋；將Rx和Rs兩個低值電阻改用四端鈕接法， 如右圖所示。在下面的計算推導(dǎo)中可以看到， 附加電阻通過等效和抵消， 可以消去其對最終測量值的影響。 2.2 雙臂電橋的平衡條件 雙臂電橋的電路如右圖所示。 在電橋達(dá)到平衡時，有，由基爾霍夫第二定律及歐姆定律可得并推導(dǎo)得： 可見測量式與單臂電橋是相

4、同的， R1/R2=R3/R4=M稱為倍率（此等式即消去了r的影響）， Rs為比較臂， Rx為測量臂。 使用該式， 即可測量低值電阻。 步驟與操作方法： 1. 自組惠斯通電橋測量中值電阻 a) 按照電路圖連接電路， 并且根據(jù)待測電阻的大小來選擇合適的M。 b) 接通電路開關(guān)， 接通檢流計開關(guān)； 調(diào)節(jié)電阻箱Rs的阻值（注意先大后小原則）， 使檢流計指零， 記下電阻箱的阻值Rs c) 重復(fù)以上步驟測量另外兩個待測電阻值。 2. 使用成品單臂電橋測量中值電阻 a) 單臂成品電橋的面板如下頁右上圖所示。 b) 將帶測電阻接至x1,x2接線柱上， 根據(jù)待測電阻的大小調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)谋?/p>

5、率并將檢流計機械調(diào)零。 c) 打開電源開關(guān)B0， 先后按下G1粗調(diào)和G0細(xì)調(diào)開關(guān)， 在兩種精度下分別調(diào)節(jié)面板上的旋鈕，改變Rs的值使檢流計指零， 記下Rs。關(guān)閉檢流計電源。 d) 重復(fù)以上步驟測量其他待測電阻。 3. 用雙臂電橋測量低值電阻的步驟 a) 雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。 b) 打開電源開關(guān)K1， 等待5分鐘后調(diào)節(jié)D旋鈕是檢流計指針指零。 c) 將待測電阻Rx以四端鈕法接入C1、C2、P1、P2接線柱， 其中C為電流端， P為電壓端。 d) 估計待測電阻的大小， 旋轉(zhuǎn)H旋鈕挑選合適的倍率值。 e) 調(diào)節(jié)A至靈敏度最低， 同時按下開關(guān)B、G， 通過調(diào)節(jié)F、E

6、旋鈕（先F，后E）， 使檢流計指零， 此時電橋達(dá)到粗平衡。 f) 在檢流計不超載的條件下調(diào)節(jié)A旋鈕增加靈敏度， 直到在能夠達(dá)到的最大靈敏度下， 通過調(diào)節(jié)F、E使檢流計指零， 此時電橋達(dá)到精平衡。 g) 一次松開按鈕G、B， 讀取倍率M和Rs， 并按照以下公式計算待測電阻值： Rx=M*Rs=倍率讀數(shù)*（E讀數(shù)+F讀數(shù)） h) 按照以上方法， 分別測量銅線與鐵線的電阻。 *注意電橋使用中為節(jié)電， 不要長時間按住B按鈕； 使用完畢后應(yīng)將B、G按鈕復(fù)位， 同時關(guān)閉K1開關(guān)。 4. 銅線和鐵線的幾何尺寸測量 a) 用毫米尺測量銅線和鐵線的電壓端（P1、P2間）間距長度。 b) 用千

7、分尺測量銅線和鐵線的直徑， 分別在不同的位置測量6次（注意記錄千分尺的零點漂移ΔD）。 數(shù)據(jù)記錄與處理： 實驗原始數(shù)據(jù)記錄 1. 自制單臂電橋測中值電阻 Nx M Rs(Ω) Rx(Ω) Rx1 2465 Rx2 1 1592 1592 Rx3 10 2085 20850 2. 用成品雙臂電橋測低值電阻 Nx M Rs(Ω) Rx(Ω) Cu Fe 1 3. 銅絲、鐵絲D、L測量 Nx L(mm) D1(mm) D2(mm) D3(mm) D4(mm) D5(mm) D6(mm) Cu

8、 2.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe 3.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 結(jié)果與分析： 1. 自制電橋測量值的處理 使用公式Rx=M*Rs， 得到以下計算結(jié)果 Nx M Rs(Ω) Rx(Ω) Rx1 2465 Rx2 1 1592 1592 Rx3 10 2085 20850 又Urx=α%*(Rx+M*Rn/10), α=0.1, Rn=5000Ω 代入相關(guān)值， 計算可得 Nx Urx(Ω) Urx（修約

9、后）(Ω) 待測電阻最終值(Ω) 1 2 2 1592±2 3 3.00*101 (2.085±0.003)* 104 2. 雙臂電橋測量值的處理 使用公式Rx=M*Rs， 得到以下計算結(jié)果 Nx M Rs(Ω) Rx(Ω) Cu Fe 1 又Urx=α%*(Rx+R0/10), α與R0的值在不同倍率下不相同， 代入相關(guān)值， 計算得到 Nx Urx(Ω) α= R0(Ω) 修約后Urx(Ω) 最終結(jié)果(Ω) Cu (3.02±0.02)* 10-3 Fe (1.13

10、5±4)* 10-2 金屬絲長度數(shù)據(jù)的處理 Nx L(mm) Ul(mm) 長度最終值(mm) Cu Fe 金屬絲直徑數(shù)據(jù)的處理 Nx D1(mm) D2(mm) D3(mm) D4(mm) D5(mm) D6(mm) Cu 2.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe 3.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 銅絲直徑不確定度的計算 Davg 2.085 Di-Davg 0.005

11、 -0.002 -0.007 0.004 -0.006 0.006 (i-avg)^2 0.000025 0.000004 0.000049 0.000016 0.000036 0.000036 SUMΔ^2 0.000166 SDavg t5 Uda Uda（修約后） 鐵絲直徑不確定度的計算 Davg 3.400 Di-Davg -0.001 0.000 -0.001

12、 0.005 0.001 -0.002 (i-avg)^2 0.0000018 0.0000001 0.0000018 0.0000218 0.0000004 0.0000054 SUMΔ^2 0.000031 SDavg t5 Uda Uda' 電阻率的計算 已知公式， 計算的到ρCu=2.104*10-8Ω，ρFe=2.109*10-7Ω 又根據(jù)ρ的計算公式, 可以得到其不確定度 經(jīng)過計算， 得到Uρc

13、u=2.14333*10-10Ω， Uρfe=1.07408*10-9Ω 修約后， 得到Uρcu=2*10-10Ω， Uρfe=1*10-9Ω 綜上， 得到電阻率的最終結(jié)果為 Uρcu=()*10-8Ω/m Uρfe=(2.11±0.01)*10-7Ω/m 討論、建議與質(zhì)疑： 1） 指針始終偏向一邊， 可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當(dāng)倍率選擇不正確時，無法在保證在×1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計指針調(diào)節(jié)至零， 或者說， 即使電阻箱調(diào)至最大的9999歐， 也不能和待測電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況之后應(yīng)該根據(jù)公式：M=帶測電阻數(shù)量級/1000來計算M值，然后重新進(jìn)行調(diào)節(jié)。

14、2） 先粗調(diào)， 后微調(diào)的原因可能是：先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法遵循了調(diào)節(jié)圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)節(jié)的效率；先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法保護(hù)了檢流計，保證在調(diào)節(jié)前電阻值離理論目標(biāo)電阻值相差較遠(yuǎn)時，即DB兩端電勢差較大時，仍然能保證流過的電流在檢流計的量程圍；如果一開始就進(jìn)行細(xì)調(diào)節(jié)，一方面指針抖動劇烈， 不易于人工操作，另一方面指針長期在大圍擺動甚至滿偏，有可能損壞檢流計。 3） “先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)節(jié)的次數(shù)和精度，具體過程如下：首先將所有的旋鈕都旋到接近估計值的一個量，轉(zhuǎn)動×1000檔旋鈕，測試，直至指針跨過零刻度線，假設(shè)此時該檔位的讀數(shù)為N，則將改旋鈕調(diào)至N-1，進(jìn)而調(diào)節(jié)低一位的旋鈕以

15、降低步進(jìn)幅度；反復(fù)如上方法調(diào)節(jié)×100和×10檔位，最后調(diào)節(jié)×1檔位，直至指針剛好指零并能夠穩(wěn)定，調(diào)節(jié)完畢。 4） 在理論測量中，電流端接電流表，電壓端接電壓表，分別測量電流和電壓，在雙臂電橋中是為了消除了附加電壓對測量結(jié)果的影響，因此而得名。 5） 以下是在實驗中發(fā)現(xiàn)的一些值得改進(jìn)之處：金屬絲不直，長度的測量值很不準(zhǔn)確， 這樣會影響最后的計算結(jié)果。在電壓端和電流端，金屬絲與接線柱焊接時，焊點很大，測量長度時不能準(zhǔn)確定位端點， 也會導(dǎo)致長度的測量值很不準(zhǔn)確， 從而影響最終的測量結(jié)果。因此建議將金屬絲進(jìn)行拉直處理， 使其不扭曲，另外在金屬絲兩端靠近焊點的位置可以做上測量標(biāo)記， 規(guī)定長度和直徑的測量在兩端標(biāo)記點以區(qū)域有效，這樣可以保證測量值的可靠性和統(tǒng)一性， 保證結(jié)果準(zhǔn)確。 - 7 - / 7