《備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 蘇科版（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合能力提升練習(xí)（含解析）一、單選題1.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（） A.1：2B.2：1C.1：4D.4：12.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.=3B.=2C. =3D.32=93.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 A.B.C.D.4.下列各式計(jì)算正確的是（） A.=B.-=C.x3x5=x15D.x11x6=x55.用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60“，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（ ） A.有一個(gè)內(nèi)角小于60B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60C.有一個(gè)內(nèi)角大于60D.每一個(gè)內(nèi)角都大于606.下面圖形中為圓柱的是（） A.B.C.D.7.要使式子有意義，則的取值范圍是（ ）
2、 A.B.C.D.8.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：k0；a0；當(dāng)x1時(shí)，y20；當(dāng)x3時(shí)，y1y2中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.39.把多項(xiàng)式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是（） A.-8a2bcB.2a2b2c3C.-4abcD.24a3b3c310.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球2個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，“從中任意摸出3個(gè)球，它們的顏色相同”，這一事件是（） A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定事件二、填空題11.比較大?。?_- 12.拋物線y=ax2+bx+c（a，
3、b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（m，0），且1m2，當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而減小下列結(jié)論：abc0；a+b0；若點(diǎn)A（3，y1），點(diǎn)B（3，y2）都在拋物線上，則y1y2；a（m1）+b=0；若c1，則b24ac4a其中結(jié)論錯誤的是_（只填寫序號） 13.點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是_ 14.點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線y=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 15.關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解為_ 16.4是_的算術(shù)平方根 17.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是_ 三、計(jì)算題18.計(jì)算： （1）2 + （2）2
4、+ （3）（2 1）2+ 19.計(jì)算 （1）計(jì)算： | 2| 4cos30； （2）化簡：(a1) . 20.先化簡： ; 再在不等式組 的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解作為a的取值，代入求值. 21.你見過像 ， 這樣的根式嗎?這一類根式叫做復(fù)合二次根式。有一些復(fù)合二次根式可以化簡，如：= = = = -1，請用上述方法化簡： 22. （1）計(jì)算：24 （2）解方程： （3）已知：A=x25x，B=3x2+2x6，求3AB的值，其中x=2 四、解答題23.如圖，在ABC和DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=BD，AB=CD.（1）求證：ABCDCB；（2）若AEB=70，求EBC的度數(shù). 24.
5、已知|a|=3，|b|=2，且ab，求a+b的值 五、綜合題25.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A無所謂；B基本贊成；C贊成；D反對）并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名中學(xué)生家長； （2）先求出C類型的人數(shù)，然后將圖1中的折線圖補(bǔ)充完整； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？ 26.如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD在菱形ABCD中，A的大
6、小為，面積記為S（1）請補(bǔ)全表：30456090120135150S_1_（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（）例如：當(dāng)=30時(shí)，S=S（30）= ；當(dāng)=135時(shí)，S=S= 由上表可以得到S（60）=S（_）；S（30）=S（_），由此可以歸納出S（）=（_） （3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD= ，AOB=，試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論） 答案解析部分一、單選題1.【答案】A 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：兩個(gè)相似三角形的面積
7、之比為1：4，它們的相似比為1：2，它們的周長之比為1：2故選A【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周長的比等于相似比，即可求得答案2.【答案】C 【考點(diǎn)】立方根 【解析】根據(jù)立方根以及算術(shù)平方根的知識，結(jié)合各選項(xiàng)即可得出答案解答：解：A、 =3，故本選項(xiàng)錯誤；B、 =2，故本選項(xiàng)錯誤；C、 =3，故本選項(xiàng)正確；D、32=9，故本選項(xiàng)錯誤；故選C本題考查了算術(shù)平方根以及立方根的知識，掌握算術(shù)平方根及立方根是關(guān)鍵3.【答案】B 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組 【解析】【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集
8、，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為B.故選B4.【答案】D 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、=， 原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；B、-=， 原式計(jì)算錯誤，故本選
9、項(xiàng)錯誤；C、x3x5=x8 ， 原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；D、x11x6=x5 ， 原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算、二次根式的減法運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)5.【答案】B 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【分析】反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此可以得到答案?！窘獯稹坑梅醋C法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60.故選B.【點(diǎn)評】解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟。反證法的步驟是：（1)假設(shè)結(jié)論不成立；（2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立。在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考
10、慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定。6.【答案】D 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形 【解析】【解答】解：由圓柱的特征可知，D是圓柱故選：D【分析】根據(jù)圓柱的特征是：圓柱的上、下底面是相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高上下底面之間的距離叫做圓柱的高據(jù)此判斷即可7.【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【分析】由題意分析可知，此題中的基本運(yùn)算得到，故選D【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成8.【答案】B 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題 【
11、解析】【解答】一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，所以正確；一次函數(shù)y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，a0，所以錯誤；當(dāng)x+a0時(shí)，y20，即x-a，所以錯誤；x3時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象都在函數(shù)y2=x+a的圖象上方，y1y2 ， 所以錯誤故選B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；利用x+a0時(shí)，y20對進(jìn)行判斷；當(dāng)x3時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對進(jìn)行判斷本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同9.【答案】A 【考點(diǎn)】公因式
12、 【解析】【解答】-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3 ， =-8a2bc（ab2-2bc+3ac2)，公因式是-8a2bc故選A【分析】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：（1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的10.【答案】B 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件進(jìn)行解答即可【解答】袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球2個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，從中任意摸出3個(gè)球，它們的顏色相同是不可能事件；故選B【點(diǎn)評】本題主要考查的是對隨
13、機(jī)事件，掌握不可能事件的概念是解題的關(guān)鍵，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件二、填空題11.【答案】 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【解析】【解答】解：， 故答案為【分析】先計(jì)算，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較12.【答案】 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式（組） 【解析】【解答】解：如圖， 拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以的結(jié)論正確；拋物線過點(diǎn)（1，0）和（m，0），且1m2，0 ， + = 0，a+b0，所以的結(jié)論正確；點(diǎn)A（3，y1）到對稱
14、軸的距離比點(diǎn)B（3，y2）到對稱軸的距離遠(yuǎn)，y1y2 ， 所以的結(jié)論錯誤；拋物線過點(diǎn)（1，0），（m，0），ab+c=0，am2+bm+c=0，am2a+bm+b=0，a（m+1）（m1）+b（m+1）=0，a（m1）+b=0，所以的結(jié)論正確； c，而c1， 1，b24ac4a，所以的結(jié)論錯誤故答案為【分析】先根據(jù)題意畫出拋物線的大致圖像，觀察函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸的位置、拋物線與兩坐標(biāo)軸的位置可知：a0，b0，c0，可對作出判斷；根據(jù)拋物線過點(diǎn)（1，0）和（m，0），且1m2，結(jié)合對稱軸方程可得出a+b0，可對作出判斷；由點(diǎn)A（3，y1），點(diǎn)B（3，y2）都在拋物線上，可根據(jù)兩點(diǎn)到對稱軸
15、的距離遠(yuǎn)近對作出判斷；將（1，0），（m，0），分別代入函數(shù)解析式，建立方程組，將兩方程相減，再將方程變形即可對作出判斷；觀察圖像可知拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)c，且c1，建立不等式通過變形可對作出判斷。13.【答案】（2，3） 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，3），故答案為：（2，3）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案14.【答案】（2，5） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對稱 【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線y=1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5）故答案為：（2，5）【分析】點(diǎn)P（2，3
16、）關(guān)于直線y=1對稱的點(diǎn)與點(diǎn)P的連線平行于y軸，因而橫坐標(biāo)與P的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)與3的平均數(shù)是1，因而縱坐標(biāo)是515.【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：兩式相加，得 3x=3，x=1，把x=1代入第一個(gè)式子得2+y=3，y=1，【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，可知兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加消去y，求出x的值，再求出y的值，即可得出方程組的解。16.【答案】16 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：42=16， 4是16的算術(shù)平方根故答案為：16【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果17.【答案】8 【
17、考點(diǎn)】多邊形的對角線 【解析】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=6，解得n=8故答案為：8【分析】根據(jù)從一個(gè)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n3）條對角線，把n邊形分為（n2）的三角形作答三、計(jì)算題18.【答案】（1）解：原式=2 +3 = （2）解：原式=0.83+4=1.8（3）解：原式=8+14 +4 =9 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】（1）原式化簡后，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用完全平方公式化簡，合并即可得到結(jié)果19.【答案】（1）解：原式=-2+2- =3 （2）解：原式= . 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算 【解析
18、】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解。即原式=-2+2-+ 2+ 4 =3；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解。即原式=.20.【答案】解： = =1 = .解不等式組得 ,從而a=-1，0，1.由于 ，所以取a=0，原式= =1. 【考點(diǎn)】分式的化簡求值，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【分析】先計(jì)算分式的除法，將各個(gè)分式的分子分母分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，然后約分算出結(jié)果，再計(jì)算異分母分式的減法，通分為同分母后，按同分母的計(jì)算方法得出結(jié)果；解不等式組中的每一個(gè)不等式，根據(jù)大小小大中間找得出解集，再在解集中找到整數(shù)解，根據(jù)分式有意義的條件排除a的
19、值不能取1，從而得出a的取值，代入分式化簡的結(jié)果算出答案。21.【答案】解： 【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值，二次根式的應(yīng)用 【解析】【分析】本題是將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解，可將5分解為3+2，3是, 2是，可以與中間的，組成完全平方差.22.【答案】（1）解：原式=16+4（1）（ ）+ 2=12 + 2=14（2）解：方程去分母得：5x10（2x+2）=3，去括號得：5x102x2=3，移項(xiàng)得：5x2x=10+2+3，合并同類項(xiàng)得：3x=15，系數(shù)化為1得：x=5（3）解：A=x25x，B=3x2+2x6，3AB=3x215x3x22x+6=17x+6，則當(dāng)x=2時(shí)，原式=34+6=40 【考點(diǎn)
20、】有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程 【解析】【分析】（1）先算乘方及絕對值，再算乘除法運(yùn)算，然后算加減法。（2）先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將方程中的分子分母中的小數(shù)化成整數(shù)（右邊的3不能乘以10或100），再去分母、（右邊的3不能漏乘）去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后將x的系數(shù)化為1，即可求出方程的解。（3）先將A、B代入3AB，再化簡代數(shù)式，然后代入求值即可。四、解答題23.【答案】解：（1）在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）.（2）由（1）得：ACB=DBC，AEB=70，EBC=35. 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì) 【解
21、析】【分析】（1）根據(jù)SSSS即可推出ABC和DCB全等;（2）由（1）推出EBC=ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出AEB=2EBC，代入求出即可.24.【答案】解：|a|=3，|b|=2，且ab，a=3，b=2或2，則a+b=1或5 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的加法 【解析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，以及a小于b求出a與b的值，即可確定出a+b的值五、綜合題25.【答案】（1）200（2）解：由題意可得， C類型的家長有：2003040120=10（名），補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示（3）解：由題意可得， 6000 =3600（名），即該市區(qū)6000名中學(xué)生家
22、長中有3600名家長持反對態(tài)度 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布折線圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查的家長有：3015%=200（名）， 故答案為：200；【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知A類型有30人占15%從而可以求得本次調(diào)查的家長人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)可以求得C類型的家長人數(shù)，從而可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該市區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度26.【答案】（1）；（2）120；30；（3）解：兩個(gè)帶陰影的三角形面積相等證明：如圖3將ABO沿AB翻折得到菱形AMBO，將CDO沿CD翻折得到菱形OCNDAOD=COB=9
23、0，COD+AOB=180，SAOB= S菱形AMBO= S（）SCDO= S菱形OCND= S由（2）中結(jié)論S（）=SSAOB=SCDO 【考點(diǎn)】三角形的面積，菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】（1）當(dāng)=45時(shí)過D作DEAB于點(diǎn)E，則DE= AD= ，S=ABDE= ，同理當(dāng)=60時(shí)S= ，當(dāng)=120時(shí)，如圖2，過D作DFAB，交BA的延長線于點(diǎn)F，則DAE=60，DF= AD= ，S=ABDF= ，同理當(dāng)=150時(shí)，可求得S= ，故表中依次填寫： ； ； ； ；（ 2 ）由（1）可知S（60）=S，S=S（30），S=S（）故答案為：120；30；【分析】（1）過D作DEAB于點(diǎn)E，當(dāng)=45時(shí)，可求得DE，從而可求得菱形的面積S，同理可求當(dāng)=60時(shí)S的值，當(dāng)=120時(shí)，過D作DFAB交BA的延長線于點(diǎn)F，則可求得DF，從而求得S的值，同理當(dāng)=135時(shí)求出S的值即可。（2）根據(jù)表中所計(jì)算出的S的值，得出答案即可。（3）將ABO沿AB翻折得到菱形AEBO，將CDO沿CD翻折得到菱形OCFD，利用（2）中的結(jié)論，可求得AOB和COD的面積，從而可求得結(jié)論。14
備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 蘇科版
