專(zhuān)題 直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

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1、word 專(zhuān)題直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律 (時(shí)間：45分鐘) 1.(2015·省八校第二次聯(lián)考)如下列圖，為甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如此0～t2時(shí)間如下說(shuō)確的是(　　) A．兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等 B．t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度 C．兩物體平均速度大小相等 D．甲的平均速度小于乙的平均速度 解析：選C.根據(jù)位移圖象的斜率等于速度，如此在t1時(shí)刻，甲圖象的斜率大于乙圖象的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯(cuò)誤；x－t圖象坐標(biāo)的變化量等于位移，根據(jù)圖象可知，甲乙位移大小相等，方向相反，而時(shí)間相等，如

2、此平均速度的大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤． 2.(2016·中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直路面行駛，其v－t圖象如下列圖，如下對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的答案是(　　) A．在第10 s末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向 B．在第10 s末，甲、乙兩車(chē)相距150 m C．在第20 s末，甲、乙兩車(chē)相遇 D．假如開(kāi)始時(shí)乙車(chē)在前，如此兩車(chē)可能相遇兩次 解析：選D.在第10 s前后，乙車(chē)的速度均為正值，其運(yùn)動(dòng)方向不變，A錯(cuò)誤；出發(fā)時(shí)，甲、乙兩輛車(chē)的位置未知，無(wú)法計(jì)算第10 s末兩車(chē)距離的大小，B錯(cuò)誤；在第20 s末，甲、乙兩車(chē)的速度相等，由于兩車(chē)的初始位置未知，兩車(chē)是否相遇無(wú)法判斷，C錯(cuò)誤；假如開(kāi)始時(shí)

3、乙車(chē)在前且兩車(chē)的初始位移差小于20×10 m－×10×10 m＝150 m時(shí)，在前10 s，兩車(chē)相遇一次，隨后甲車(chē)的位移又比乙車(chē)的位移大，第20 s后，由于乙車(chē)的速度大于甲車(chē)的速度，二者位移差又開(kāi)始逐漸減小，在某時(shí)刻兩車(chē)還會(huì)相遇一次，之后二者的位移差逐漸增大不再相遇，故兩車(chē)可能相遇兩次，D正確． 3.在探究超重和失重規(guī)律時(shí)，某體重為mg的同學(xué)站在一壓力傳感器上完成一次下蹲動(dòng)作，傳感器和計(jì)算機(jī)相連，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到壓力F隨時(shí)間t變化的圖象如下列圖，如此該同學(xué)下蹲過(guò)程中的v－t圖象可能是(　　) 解析：a，如此加速下蹲過(guò)程中，壓力F＝mg－ma，由題圖可知加速度先逐漸增大然后逐漸減小，速

4、度達(dá)到最大后，開(kāi)始減速下蹲過(guò)程，壓力F＝mg＋ma，由題圖可知加速度先逐漸增大然后逐漸減小，最后速度減為零，圖象C符合這個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 4．光滑水平地面上有兩個(gè)疊放在一起的斜面體A、B，兩斜面體形狀大小完全一樣，質(zhì)量分別為M、m.如圖甲、乙所示，對(duì)上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F1、F2均可使兩斜面體相對(duì)靜止地做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩斜面體間的摩擦力為零，如此F1與F2之比為(　　) A．M∶m　　　　　　　 B．m∶M C．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m) 解析：選A.F1作用于A時(shí)，設(shè)A和B之間的彈力為N，對(duì)A有：Ncos θ＝Mg，對(duì)B有：Nsin θ＝ma，對(duì)A和B組成的

5、整體有：F1＝(M＋m)a＝gtan θ；F2作用于A時(shí)，對(duì)B有：mgtan θ＝ma′，對(duì)A和B組成的整體有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)gtan θ，＝. 5．(2015·名校大聯(lián)考)在水下潛水器某次海試活動(dòng)中，完成任務(wù)后從海底豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后勻減速上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零，如此蛟龍?zhí)栐趖0(t0＜t)時(shí)刻距離海平面的深度為(　　) A. B．vt0(1－) C.D. 解析：a＝v/t，根據(jù)逆向思維，可知蛟龍?zhí)栐趖0時(shí)刻距離海平面的深度h＝＝. 6．(2015·第三次全國(guó)大聯(lián)考)(多項(xiàng)選擇)如圖甲所示，小物塊從光滑斜面上由靜止滑下，位

6、移x與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示．g＝10 m/s2，如下說(shuō)確的是(　　) A．小物塊的下滑的加速度大小恒為2.5 m/s2 B．斜面傾角為30° C．小物塊2 s末的速度是5 m/s D．小物塊第2 s的平均速度為7.5 m/s 解析：選AC.由v0=0,v2＝2ax結(jié)合圖得am/s2，故A正確．由牛頓第二定律得：a＝mgsin θ/m＝gsin θ，得sin θ＝＝0.25，θ＝arcsin，故B錯(cuò)誤．小物塊2 s末的速度v2＝at＝2.5×2 m/s＝5 m/s，故C正確．小物塊1 s末的速度v1＝at＝2.5×1 m/s＝ m/s，第2 s的平均速度＝＝3. 75

7、 m/s，故D錯(cuò)誤． 7．(2015·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)(多項(xiàng)選擇)在一東西方向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車(chē)廂．當(dāng)機(jī)車(chē)在東邊拉著這列車(chē)廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車(chē)廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車(chē)在西邊拉著車(chē)廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車(chē)廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車(chē)廂質(zhì)量一樣，如此這列車(chē)廂的節(jié)數(shù)可能為 (　　) A．8 B．10 C．15 D．18 解析：選BC.設(shè)該列車(chē)廂與P相連的局部為P局部，與Q相連的局部為Q局部．設(shè)該列車(chē)廂有n節(jié)，Q局部為n1節(jié)，每節(jié)車(chē)廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)Q有F＝n1ma；當(dāng)加速度

8、為a時(shí)，對(duì)P有F＝(n－n1)ma，聯(lián)立得2n＝5n1.當(dāng)n1＝2，n1＝4，n1＝6時(shí)，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項(xiàng)得該列車(chē)廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項(xiàng)B、C正確． 8．(多項(xiàng)選擇)如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體在水平拉力F作用下在水平地面上運(yùn)動(dòng)，物體的v－t圖象如圖乙所示，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g取10 m/s2，關(guān)于水平拉力F和摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象正確的答案是 (　　) 解析：選BD.由圖乙知，0～1 s物體沿正方向加速，1～2 s物體沿正方向減速，2～3 s物體沿負(fù)方向加速，3～4 s物體沿負(fù)方向減速；摩擦力f＝μmg＝2 N,0～1

9、 s加速度為a1＝4 m/s2，F(xiàn)1－μmg＝ma1，F(xiàn)1＝6 N；1～2 s加速度為a2＝－4 m/s2，F(xiàn)2－μmg＝ma2，F(xiàn)2＝－2 N,2～3 s加速度a3＝－4 m/s2，F(xiàn)3＋μmg＝ma3，F(xiàn)3＝－6 N,3～4 s加速度a4＝4 m/s2，F(xiàn)4＋μmg＝ma4，F(xiàn)4＝2 N；0～2 s摩擦力沿負(fù)方向，2～4 s摩擦力沿正方向． 9．低空極限跳傘是最近比擬流行的極限運(yùn)動(dòng)，美國(guó)選手約翰·溫克爾科特在壩陵河大橋跳傘國(guó)際挑戰(zhàn)賽獲得冠軍．參賽選手均從落差為H＝224 m的高橋從靜止開(kāi)始下落，其中約翰·溫克爾科特在下落一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘，之后立即以大小為a＝12.5 m/s2的加速度

10、做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)人的安全著陸速度最大為vt＝5 m/s.假設(shè)傘前空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g＝10 m/s2.約翰·溫克爾科特的質(zhì)量m＝60 kg. (1)如果在某次跳傘過(guò)程中，約翰·溫克爾科特為了確保安全著陸，至少離地多高打開(kāi)降落傘？ (2)在第(1)問(wèn)中約翰·溫克爾科特打開(kāi)傘后所受的阻力為多大？ (3)為了滿(mǎn)足上述條件，約翰·溫克爾科特在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最短時(shí)間為多少？ 解析：(1)設(shè)約翰·溫克爾科特下落高度為h時(shí)打開(kāi)降落傘，此時(shí)速度為v，之后打開(kāi)降落傘開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況下他在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，如此有v2＝2gh v2－v＝2a(H－

11、h) 聯(lián)立解得h＝125 m，v＝50 m/s 為使約翰·溫克爾科特安全著地，他展開(kāi)傘時(shí)的高度至少為H－h(huán)＝224 m－125 m＝99 m. (2)由牛頓第二定律得f－mg＝ma，代入數(shù)據(jù)可解得 f＝1 350 N. (3)他在空中自由下落的時(shí)間為 t1＝＝ s＝5 s 他減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝＝ s＝3.6 s 在能夠安全著陸的情況下，他在空中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 t＝t1＋t2＝8.6 s. 答案：(1)99 m　(2)1 350 N　(3)8.6 s 10．(2015·市八校第三次聯(lián)考)質(zhì)量為2 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上外表水

12、平?jīng)_上木板，如圖甲所示．A和B經(jīng)過(guò)1 s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)A與B上外表之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1； (2)B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2； (3)A的質(zhì)量． 解析：(1)由圖象可知，A在0～1 s的加速度a1＝＝－2 m/s2 對(duì)A由牛頓第二定律得：－μ1mg＝ma1 解得：μ1 (2)由圖象知，AB在1～3 s的加速度a3＝＝－1 m/s2 對(duì)AB由牛頓第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3 解得：μ2 (3)由圖象可知B在0～1 s的加速度a2＝＝2 m/s2 對(duì)B由牛頓第二

13、定律得：μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 代入數(shù)據(jù)解得：m＝6 kg. 答案：(1)0.2　(2)0.1　(3)6 kg 11．(2015·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害．某地有一傾角為θ＝37°的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下外表與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如下列圖．假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時(shí)間，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2 s末，B的上外表突然變?yōu)楣饣?保持不變．A

14、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l＝27 m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求： (1)在0～2 s時(shí)間A和B加速度的大??； (2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 解析：(1)在0～2 s時(shí)間，A和B的受力如下列圖，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如下列圖．由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得 f1＝μ1N1① N1＝mgcos θ② f2＝μ2N2③ N2＝N1′＋mgcos θ④ 規(guī)定沿斜面向下為正．設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得 mgsin θ－f

15、1＝ma1⑤ mgsin θ－f2＋f1′＝ma2⑥ N1＝N1′⑦ f1＝f1′⑧ 聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得 a1＝3 m/s2⑨ a2＝1 m/s2⑩ (2)在t1＝2 s時(shí)，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，如此 v1＝a1t1＝6 m/s? v2＝a2t1＝2 m/s? t>t1時(shí)，設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′.此時(shí)A與B之間的摩擦力為零，同理可得 a1′＝6 m/s2? a2′＝－2 m/s2? B做減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，B的速度減為零，如此有 v2＋a2′t2＝0 ? 聯(lián)立???式得 t2＝1 s? 在t1＋t2時(shí)間，A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為 s＝－ ＝12 m<27 m ? 此后B靜止，A繼續(xù)在B上滑動(dòng)．設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t3后A離開(kāi)B，如此有 l－s＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t? 可得 t3＝1 s(另一解不合題意，舍去)? 設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總，有 t總＝t1＋t2＋t3＝4 s 答案：(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)4 s 8 / 8