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1、
冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)
矩形及其性質(zhì)
一、教材分析：
本節(jié)課選自冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué) （下冊(cè)）第22章第4節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。矩形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最廣泛的幾何圖形之一，縱觀整個(gè)教材，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、三角形中位線、簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及平行四邊形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。另外，本節(jié)課是聯(lián)結(jié)平行四邊形與菱形以及正方形之間從屬關(guān)系的重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個(gè)重點(diǎn)。
教科書(shū)力求突出矩形性質(zhì)的探索過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)圖形變換和簡(jiǎn)單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)和識(shí)別條件，再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究
2、過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和說(shuō)理的基本方法。
二、學(xué)情分析
我校八年級(jí)第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)、識(shí)別在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高。另外，八年級(jí)的同學(xué)，活潑好動(dòng)，有較強(qiáng)的理解和模仿能力，對(duì)于新鮮的知識(shí)也充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，而在矩形的性質(zhì)和識(shí)別條件中，又有許多頗有思考價(jià)值的問(wèn)題。因此，我在組織教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生合作交流、自主探索矩形的性質(zhì)和識(shí)別條件，這不僅使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣，享受到成功的喜悅。
三、設(shè)計(jì)理念：
1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要是針對(duì)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，主要采用是利用
3、小組學(xué)習(xí)、討論與交流、自主探究的教學(xué)方式，目的是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，既開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維，學(xué)生的個(gè)性也得到了發(fā)展，把主動(dòng)權(quán)也交給了學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。
2、教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，參與者和管理者，學(xué)生以研究者，探索者的角色出現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，主體地位得到充分體現(xiàn)，自然而然地學(xué)生知識(shí)和技能就得到了提高，讓教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過(guò)程。
四、教學(xué)目標(biāo)
?????? 一）知識(shí)與技能
?????? 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解并掌握矩形的識(shí)別方法，會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。
?????? 二）過(guò)程與方法???
經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)和識(shí)別
4、條件的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的推理能力，掌握幾何思維方法。在直接操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單說(shuō)理的過(guò)程中，增進(jìn)主動(dòng)探究的意識(shí)，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
?????? 三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
?????? 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及合作探究的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。
五、重點(diǎn)和難點(diǎn)：
?????? 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)與識(shí)別條件，難點(diǎn)是矩形性質(zhì)和識(shí)別條件的探究和應(yīng)用。
六、教法和學(xué)法：
教給學(xué)生正確科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主要指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：
1、觀察猜想法。以學(xué)生的觀察、猜想為主，要求學(xué)生多觀察，大膽猜想，主動(dòng)探索來(lái)了解平行四邊形的性質(zhì)。
2、合作交流法。采取積極引導(dǎo)
5、、主動(dòng)參與、互相交流來(lái)組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)成功的喜悅。
3、自主探究法。學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建，從參與問(wèn)題的發(fā)生，發(fā)展到問(wèn)題的解決，讓學(xué)生積累自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成完整的知識(shí)體系，探究并總結(jié)出結(jié)論。
4、總結(jié)歸納法。通過(guò)例題探索、練習(xí)反饋、收獲園地，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
七、教具準(zhǔn)備：平行四邊形教具，多媒體課件
八、教學(xué)過(guò)程（師生互動(dòng)）
第一步：課堂引入（3`）
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？
2、觀察與思考：展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（國(guó)旗，顯示器，門(mén)
6、、紙張等），讓學(xué)生想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？它們有什么特殊之處？（學(xué)生回答，教師評(píng)價(jià)）
3、教具演示：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動(dòng)過(guò)程如圖），再次演示平行四邊形的移動(dòng)過(guò)程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義．
4、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)．矩形是我們最常見(jiàn)的圖形之一，例如書(shū)桌面、教科書(shū)的封面等都有矩形形象。（可讓學(xué)生說(shuō)出身邊的矩形實(shí)例）
第二步：探究活動(dòng)一(10`)：
1、讓學(xué)生畫(huà)出一個(gè)矩形ABCD：（
7、自主探究、分組討論）
①你認(rèn)為矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？試著畫(huà)出來(lái)，并用對(duì)折的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
②連續(xù)對(duì)角線AC、BD，它們的交點(diǎn)O在矩形ABCD的對(duì)稱軸上嗎？
③OA，OB，OC，OD之間有什么數(shù)量關(guān)系？（教師指導(dǎo)下完成）
2、通過(guò)學(xué)生操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．(教師點(diǎn)撥)
矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角．
矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等．（串插投圈游戲圖片演示）
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO= AC= BD．
因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
8、（學(xué)生總結(jié)）
矩形性質(zhì)3?? 矩形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。（學(xué)生分組討論并總結(jié)）
第三步：應(yīng)用舉例(5·)：
例1 （教材P70）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．
分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求．
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等邊三角形．
∴ 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD = 2OA=2×4=8（
9、cm）．
第四步：探究活動(dòng)二（10·）：
1矩形識(shí)別條件有哪些？（分組討論，自主探究）
矩形識(shí)別條件1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
（教師指導(dǎo)：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）
矩形識(shí)別條件2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（設(shè)置問(wèn)題：怎樣檢驗(yàn)毛巾是矩形？）
2、教師反饋歸納：（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)）
（1）矩形識(shí)別條件1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
???? 已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，
???? 求證：四邊形ABCD是矩形。
????（方法指導(dǎo)：有一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形。）
（2）矩形識(shí)別條件2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
???? 已知：在平行四邊形ABCD中，AC=DB，
???? 求證：平行四邊形ABCD是矩形。
（方法指導(dǎo)：平行四邊形的對(duì)邊相等、鄰角互補(bǔ)，同時(shí)三角形全等，鄰角相等）
（3）矩形識(shí)別條件還有哪些呢？（學(xué)生討論后，分別表達(dá)各組討論結(jié)果，教師給予鼓勵(lì)）
教師補(bǔ)充：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。
矩形的識(shí)別方法口訣（教師總結(jié)）
任意一個(gè)四邊形，
三角直角定矩形。
對(duì)角線則要平分且相等。
對(duì)于平行四邊形；
一個(gè)直角即可定；
對(duì)角線相等也可定。
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《【教學(xué)設(shè)計(jì)】矩形及其性質(zhì)》【冀教版適用】材料資料
