2018年八年級數(shù)學(xué)下冊 16.1 二次根式練習(xí) （新版）新人教版

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1、 16．1　二次根式 第1課時　二次根式的概念 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　二次根式的定義 1．下列式子不是二次根式的是( B ) A. B. C. D. 2．下列各式中，一定是二次根式的是( C ) A. B. C. D. 3．已知是二次根式，則a的值可以是( C ) A．－2 B．－1 C．2 D．－5 4．若是二次根式，則x的值可以為答案不唯一，如：－1(寫出一個即可)． 知識點2　二次根式有意義的條件 5．x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式有意義(D) A．－2 B．0 C．2 D．4

2、6．(2017·廣安)要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(B) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2 7．當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1)； 解：由－x≥0，得x≤0. (2)； 解：由2x＋6≥0，得x≥－3. (3)； 解：由x2≥0，得x為全體實數(shù)． (4)； 解：由4－3x>0，得x<. (5) . 解：由 得x≥4. 知識點3　二次根式的實際應(yīng)用 8．已知一個表面積為12 dm2的正方體，則這個正方體的棱長為(B) A．1 dm

3、 B. dm C. dm D．3 dm 9．若一個長方形的面積為10 cm2，它的長與寬的比為5∶1，則它的長為5cm，寬為cm. 02　　中檔題 10．下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的個數(shù)有(A) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 11．(2017·濟寧)若＋＋1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是(C) A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠ 12．使式子＋在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(C) A．5個 B．3個 C．4個 D．2個 13．如果式子＋有意義，那么在平面直角坐標系中點A(a，b)的

4、位置在(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．使式子有意義的未知數(shù)x的值有1個． 15．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是3或－2． 16．要使二次根式有意義，則x的最大值是． 17．當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1)； 解：x>. (2)； 解：x≥0且x≠1. (3)； 解：－1≤x≤1. (4)＋. 解：3≤x≤4. 03　　綜合題 18．已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝4＋＋3，求此三角形的周長．

5、解：∵3a－6≥0，2－a≥0， ∴a＝2，b＝4. 當(dāng)邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去； 當(dāng)邊長為4，4，2時，符合實際情況， 4×2＋2＝10. ∴此三角形的周長為10. 第2課時　二次根式的性質(zhì) 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　≥0(a≥0) 1．(2017·荊門)已知實數(shù)m，n滿足|n－2|＋＝0，則m＋2n的值為3． 2．當(dāng)x＝2__017時，式子2 018－有最大值，且最大值為2__018． 知識點2　()2＝a(a≥0) 3．把下列非負數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式： (1)5＝()2;__ (2)3.4＝()2； (3)＝()2;__ (4)

6、x＝()2(x≥0)． 4．計算：()2＝2__018． 5．計算： (1)()2； 解：原式＝0.8. (2)(－)2； 解：原式＝. (3)(5)2； 解：原式＝25×2＝50. (4)(－2)2. 解：原式＝4×6＝24. 知識點3?。絘(a≥0) 6．計算的結(jié)果是(B) A．－5 B．5 C．－25 D．25 7．已知二次根式的值為3，那么x的值是(D) A．3 B．9 C．－3 D．3或－3 8．當(dāng)a≥0時，化簡：＝3a． 9．計算： (1)； 解：原式＝7

7、. (2)； 解：原式＝5. (3)； 解：原式＝. (4). 解：原式＝. 知識點4　代數(shù)式 10．下列式子不是代數(shù)式的是(C) A．3x B. C．x>3 D．x－3 11．下列式子中屬于代數(shù)式的有(A) ①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2. A．5個 B．6個 C．7個 D．8個 02　　中檔題 12．下列運算正確的是(A) A．－＝－6 B．(－)2＝9 C.＝±16 D．－(－)2＝－25 13．若a＜1，化簡－1的結(jié)果是(

8、D) A．a(chǎn)－2 B．2－a C．a(chǎn) D．－a 14．(2017·棗莊)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|＋的結(jié)果是(A) A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b 15．已知實數(shù)x，y，m滿足＋|3x＋y＋m|＝0，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是(A) A．m＞6 B．m＜6 C．m＞－6 D．m＜－6 16．化簡：＝－2． 17．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2－5＝(x＋)(x－)． 18．若等式＝()2成立，則x的取值范圍是x≥2． 19．若＝3，＝2，且ab＜0，則a－b＝－7． 20

9、．計算： (1)－2； 解：原式＝－2× ＝－. (2)； 解：原式＝2×10－2. (3)(2)2－(4)2； 解：原式＝12－32 ＝－20. (4)＋. 解：原式＝2＋2 ＝4. 21．比較2與3的大?。? 解：∵(2)2＝22×()2＝44， (3)2＝32×()2＝45， 又∵44＜45，且2＞0，3＞0， ∴2＜3. 22．先化簡a＋，然后分別求出當(dāng)a＝－2和a＝3時，原代數(shù)式的值． 解：a＋＝a＋＝a＋|a＋1|， 當(dāng)a＝－2時，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1； 當(dāng)a＝3時，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7. 03　　綜合題 23．有如下一串二次根式： ①；②；③； ④… (1)求①，②，③，④的值； (2)仿照①，②，③，④，寫出第⑤個二次根式； (3)仿照①，②，③，④，⑤，寫出第個二次根式，并化簡． 解：(1)①原式＝＝3. ②原式＝＝15. ③原式＝＝35. ④原式＝＝63. (2)第⑤個二次根式為＝99. (3)第個二次根式為. 化簡：＝＝＝(2n－1)(2n＋1)． 10