2018年秋九年級數(shù)學上冊 第5章 用樣本推斷總體 5.1 總體平均數(shù)與方差的估計作業(yè) （新版）湘教版

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1、 5．1　總體平均數(shù)與方差的估計 一、選擇題 1．為了解實驗中學某班學生每天的睡眠情況，隨機抽取該班10名學生，在一段時間里，每人平均每天的睡眠時間(單位：時)統(tǒng)計如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估計該班學生平均每天的睡眠時間為(　　) A．7小時 B．7.5小時 C．7.7小時 D．8小時 2．從總體中隨機抽取一個樣本，計算出樣本方差為2，可以估計總體方差(　　) A．一定大于2 B．約等于2 C．一定等于2 D．與樣本方差無關(guān) 3．2016·株洲甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績(環(huán))及方差統(tǒng)計如下表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加

2、比賽，如果你是教練員，你的選擇是(　　) 隊員 平均成績(環(huán)) 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.7 0.56 丁 9.6 1.34 A.甲　 B．乙　 C．丙　 D．丁 4．張老師買了一輛汽車，為了掌握汽車的耗油情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作： (1)把油箱加滿油； (2)記錄了兩次加油時的累計里程(注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程)，以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄： 加油時間 加油量(升) 加油時的累 計里程(千米) 2018年4月28日 18 6200 2018年5月16日

3、 30 6600 則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為(　　) A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升 5．要估計某魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，過一段時間后，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是做了記號的魚．假設魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么這個魚塘的魚數(shù)約為(　　) A．5000條　 B．2500條　 C．1750條　 D．1250條 二、填空題 6．甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的酸奶，從甲、乙灌裝的酸奶中分別隨機抽取了30瓶，測得它們實際質(zhì)量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝

4、3.6，那么________(填“甲”或“乙”)機器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定． 7．2017·常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷，請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷________千克． 三、解答題 8．為保護環(huán)境，創(chuàng)建綠色鷹潭，某環(huán)保小組隨機調(diào)查了市區(qū)30個家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果如下： 塑料袋個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 家庭個數(shù) 1 1 11 7 5 4 1 (1)這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查：____________； (2)這30個家庭一天丟棄塑料袋個數(shù)的

5、眾數(shù)是________，中位數(shù)是________； (3)鷹潭市市區(qū)人口約有44萬(含余江、貴溪兩縣城)，假設平均一個家庭有4個人．若根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約有多少個(寫出解答過程，結(jié)果用科學記數(shù)法表示)？通過該環(huán)保小組的統(tǒng)計和你的估算，寫出你的感想或?qū)κ忻裉岢鲆粭l科學性的建議. 9．某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)： 1號 2號 3號 4號 5號 總

6、分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答下列問題： (1)計算兩班的優(yōu)秀率； (2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (3)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差； (4)根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由. 10．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成如圖K－37－1所示兩個統(tǒng)計圖： 圖K－37－1 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： 平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾

7、數(shù)/環(huán) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)求出表格中a，b，c的值； (2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名隊員參賽，你認為應選派哪名隊員？ 11數(shù)學活動生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數(shù)學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調(diào)查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶500 mL的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水的情況進行統(tǒng)計，大致可分為四種：A.全部喝完；B.喝剩約；C.喝剩約一半；D.開瓶但基本未喝．同學們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖K－37－2所

8、示的兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： (1)參加這次會議的有多少人？在圖②中D所在扇形的圓心角是多少度？并補全條形統(tǒng)計圖； (2)若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費礦泉水約多少毫升(計算結(jié)果保留整數(shù))； (3)據(jù)不完全統(tǒng)計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數(shù)約在40至60人之間，請用(2)中計算的結(jié)果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水(500 mL/瓶)約有多少瓶(可使用科學計算器)． 圖K－37－2 1．[答案] C 2．[答案] B 3．[答案] C 4．[解析] C　由題意可得：兩次加油間耗油30升，行駛的路程為6

9、600－6200＝400(千米)， 所以該車每100千米平均耗油量為30÷(400÷100)＝7.5(升)． 5．[答案] B 6． [答案] 乙 [解析] 方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 7．[答案] 24000 [解析] 根據(jù)題意，得200÷5×600＝24000(千克)． 8．解：(1)抽樣調(diào)查 (2)2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是11次，所以眾數(shù)是2. 30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應是第15個和第16個的平均數(shù)，顯然是3.故答案為2，3. (3)樣本平均數(shù)＝×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(個)，∴全市一天丟棄塑料袋總數(shù)＝×3＝3.3×105(個)． 答案

10、不唯一，只要有實際意義即可，如感想：生活垃圾不統(tǒng)不知道，一統(tǒng)嚇一跳等；建議：少用一次性塑料袋，多用健康環(huán)保袋；愛護環(huán)境，從我做起或人人有責等等． 9．解：(1)甲班的優(yōu)秀率是×100%＝60%； 乙班的優(yōu)秀率是×100%＝40%. (2)甲班5名學生比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100個；乙班5名學生比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為97個． (3)x甲＝ ×500＝100(個)， x乙＝ ×500＝100(個)． s甲2＝ [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8， s乙2＝ [(89－100)2＋(100－100)2＋(9

11、5－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2. (4)應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．理由：因為甲班5名學生比賽數(shù)據(jù)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，所以應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班． 10．解：(1)甲的平均成績a＝＝7(環(huán))， ∵乙射擊的成績從小到大排列為3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射擊成績的中位數(shù)b＝＝7.5(環(huán))， s乙2＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2. 故a＝7，b＝7.5，c＝4.2. (2)(答案合

12、理即可)從平均成績看，甲、乙二人的成績相等，均為7環(huán)； 從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)少于乙； 從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多； 從方差看，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定； 綜合以上各因素，若選派一名隊員參賽，可選派乙參賽，因為乙獲得高分的可能性更大． 11 解：(1)根據(jù)所給扇形統(tǒng)計圖，可知喝剩約的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%， ∴25÷50%＝50(人)， ∴參加這次會議的有50人． ∵×360°＝36°， ∴D所在扇形的圓心角是36°. 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： (2)(25××500＋10×500×＋5×500)÷50＝÷50≈183(mL)． 答：這次會議平均每人浪費礦泉水約183 mL. (3)該單位每年參加此類會議的總?cè)藬?shù)約為2400～3600，則浪費礦泉水約為×183÷500＝1098(瓶)． 答：該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水約有1098瓶． 8