2018秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理（第2課時(shí)）課時(shí)訓(xùn)練題 （新版）北師大版

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1、 1.1探索勾股定理（2） 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝6，BC＝8，則AB＝ ． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝9，AB＝15，則BC＝ ． 3．已知直角三角形的兩直角邊分別是3cm、4cm，則第三邊的高是 ． 4．在等腰△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，則BC邊上的高AD＝ ． 5．如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 ． 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90○，AD平分∠BAC交BC于D，DE是斜邊AB的垂直平分線，且DE＝1cm，則BC＝ ．

2、北 南 A 東 1-1-14 5題圖 6題圖 10題圖 7．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若a＋b＝16，a∶c＝5∶3，則b＝_____ 8．若直角三角形的三條邊長為三個連續(xù)的整數(shù)，那么以這三邊為邊長的三個正方形的面積分別為（ ） A．3，4，5 B．9，16，25 C．6，8，10 D．8，12，24 9．在△ABC中，三條邊a、b、c上的高分別是6cm、4cm、3cm，那么三邊的比為（ ） A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．6∶4∶3 D．不能確定 10．已

3、知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 能力提升 11．要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長的梯子？（畫出示意圖） 12．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分線，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長． 13．如圖，Rt△ABC，BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，

4、能與△ACP′重合，如果AP＝6，求PP′2的長． A B C P P′ 14．已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于多少． C O A B D E F 15．△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，若∠C＝90○．如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a2＋b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 圖1 圖2 圖3 參考答案 1．10 2．12 3.cm 4.15cm 5.64 6.3cm 7. 8.B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)a2 ＋ b2＞c2；當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)a2＋b2＜c2 4