2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)測(cè)試題1 （新版）浙教版

《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)測(cè)試題1 （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)測(cè)試題1 （新版）浙教版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1章 二次函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.下列函數(shù)：，，，，其中以為自變量的二次函數(shù)有（ ） A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) ? 2.自由落體公式（為常量），與之間的關(guān)系是（ ） A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.二次函數(shù) D.以上答案都不對(duì) ? 3.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A.，， B.，， C.，，

2、D.，， ? 4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，．對(duì)于下列命題：①；②；③；④．其中正確的有（ ） A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) ? 5.已知點(diǎn)，，在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. ? 6.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C.且 D.且 ? 7.拋物線的頂點(diǎn)在直線上，則的值為（ ） A. B. C. D.無法確定 ? 8.如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度米，頂點(diǎn)距水面米（即米），小孔頂點(diǎn)距水面米（即米

3、）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時(shí)大孔的水面寬度長(zhǎng)為（ ） A.米 B. C.米 D.米 ? 9.如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為，則下列結(jié)論中正確的有（ ） ；；；． A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) ? 10.如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①； ②； ③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； ④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是； ⑤當(dāng)時(shí)，有． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共 10 小題 ，每小題

4、3 分 ，共 30 分 ） ? 11.已知兩個(gè)正整數(shù)的和是，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為，兩個(gè)正整數(shù)的積為，則的最大值是________． ? 12.已知二次函數(shù)有最大值，則與的大小關(guān)系為________． ? 13.拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則的值等于________． ? 14.若二次函數(shù)配方后為，則________． ? 15.用配方法將函數(shù)化成的形式，則________． ? 16.若關(guān)于的函數(shù)圖象與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則值為________． ? 17.已知的半徑為，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與軸相切時(shí)，圓心的坐標(biāo)為________． ? 18.如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)在

5、點(diǎn)的左側(cè)．當(dāng)時(shí)，________（填“”“”或“”號(hào)）． ? 19.如圖，是一學(xué)生擲鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度的函數(shù)圖象，點(diǎn)為拋物線的最高點(diǎn)，則該同學(xué)的投擲成績(jī)?yōu)開_______米． ? 20.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)． 甲：對(duì)稱軸是直線； 乙：與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為； 請(qǐng)寫出滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且頂

6、點(diǎn)在直線上． 求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式； 畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式的解集． ? 22.如圖，用一段長(zhǎng)為米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度為米）的矩形雞場(chǎng)．設(shè)邊長(zhǎng)為米，雞場(chǎng)的面積為平方米． 寫出與的函數(shù)關(guān)系式； 指出此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． ? 23.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表： … … … … 根據(jù)上表填空： ①拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________； ②拋物線經(jīng)過點(diǎn)?,____

7、____； ③在對(duì)稱軸右側(cè)，隨增大而________； 試確定拋物線的解析式． ? 24.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與直線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上． 求二次函數(shù)的解析式． 如果是線段上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍． 是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． ? 25.如圖所示，拋物線的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)． 求此拋物線的解析式； 求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； 觀察圖象，求出當(dāng)取何值時(shí)，？ ? 26.我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面

8、是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為． 求和的解析式； 如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是，求此時(shí)水面的直徑； 如果將一個(gè)底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請(qǐng)說明理由． 答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.D 9.D 10.C 11. 12. 13.或 14. 15. 16.或 17.或或 18. 19. 20

9、. 21.解：對(duì)于， 當(dāng)時(shí)，，解得， 當(dāng)時(shí)，， ∴，， 設(shè)拋物線的解析式為， 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得， 解得，， 所以，拋物線的解析式為?， 即?；畫出拋物線的草圖如圖． 解方程，得，， 所以，不等式的解集是． 22.解：∵邊長(zhǎng)為米， 而雞場(chǎng)是矩形雞場(chǎng)， ∴米， 雞場(chǎng)的面積， ∴；∵， ∴此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是． 23.增大 24.解： 直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為， 把、、代入， 解得， 所以二次函數(shù)的解析式為； ；不存在．理由如下： 作，如圖， ∵、， ∴，， ∴， ∴， ∴點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離為， ∴不存在點(diǎn)，使． 25.解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、， ∴，解得 ∴此二次函數(shù)的解析式是；∵， ∴拋物線的對(duì)稱軸是直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，，解得，，即拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為． 所以當(dāng)取或時(shí)，． 26.解：由于拋物線、都過點(diǎn)、，可設(shè)它們的解析式為：； 拋物線還經(jīng)過， 則有：，解得： 即：拋物線； 拋物線還經(jīng)過， 則有：，解得： 即：拋物線．當(dāng)炒菜鍋里的水位高度為時(shí)，，即， 解得：， ∴此時(shí)水面的直徑為．鍋蓋能正常蓋上，理由如下： 當(dāng)時(shí)，拋物線，拋物線， 而， ∴鍋蓋能正常蓋上． 7