2022年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：一元二次方程+不等式 專項(xiàng)練習(xí)題匯編（含答案解析）

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1、2022年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：一元二次方程+不等式 專項(xiàng)練習(xí)題匯編 一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)題匯編 1. （2021?四川省宜賓市）若小〃是一元二次方程/+3x-9=0的兩個(gè)根，則病+4m+n的值是（） A.4 B.5 C.6 D.12 2. （2021?湖北省襄陽市）隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降.兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元,設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為X,下面所列方程正確的是（） A.5000（1+x）2=4050 B.4050（1+x）2=5000 C.5000（1-x）2=4050 D.4050（1-x）2=5000

2、3. （2021?湖南省邵陽市）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線丫=-*+巾不經(jīng)過第一象限,則關(guān)于x的方程+x+1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.1或2個(gè) 4. （2021?湖北省黃石市）二次函數(shù)丫=ax?+以+c（a、仄c是常數(shù)，且aK0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： X 一1 0 1 2 y m 2 2 n 且當(dāng)x='時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0.有以下結(jié)論： ①abc>0；@m+n<-y；③關(guān)于x的方程ax?+bx+c=0的負(fù)實(shí)數(shù)根在和0之間；（4）^（t-l，yi）和「2?+1少2）在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù)t

3、>［時(shí)，yi>y2- 其中正確的結(jié)論是（） A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 5. (2021?廣西壯族自治區(qū)貴港市)某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率都為x,則年平均增長率x應(yīng)滿足的方程為() A.800(1-%)2=968 B.800(1+x)2=968 C.968(1-x)2=800 D.968(1+%)2=800 6. (2021?河南省)若方程"一2》+?71=0沒有實(shí)數(shù)根，則根的值可以是() A.—1 B.0 C.1 D.V3 7. (2021?福建省)某市2018年底森林覆蓋率為63%

4、.為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%,如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x,那么，符合題意的方程是() A.0.63(1+x)=0.68 B,0.63(1+x)2=0.68 C.0.63(1+2x)=0.68 D.0.63(1+2x)2=0.68 8. (2021?吉林省長春市)關(guān)于x的一元二次方程/一6x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是() A.8 B.9 C.10 D.11 9. (2021?內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市)關(guān)于x的一元二次方程/一伙一3口一人+1=0的根的情況，下列說法正確的是() A.有

5、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定 10. (2021?內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市)隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我國快遞業(yè)務(wù)量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)從2018年到2020年，我國快遞業(yè)務(wù)量由507億件增加到833.6億件，設(shè)我國從2018年到2020年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長率為x，則可列方程為() A.507(1+2x)=833.6 B. 507x2(1+x)=833.6 C. 507(1+x)2=833.6 D. 507+507(1+x)+507(1+x)2=833.6 11. （2021?山東省濟(jì)寧市）已知m,〃是一元二次方程/+x—2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

6、則代數(shù)式病+2m+兀的值等于（） A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 12. （2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市）已知關(guān)于x的一元二次方程：/一2》+巾=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根勺，x2>則（） A.+x2<0B.xxx2<0C.xxx2>—1 D.xxx2<1 13. （2021?湖北省武漢市）已知a,b是方程/一3萬一5=0的兩根，貝ij代數(shù)式2a3-6a?+匕2+7/,+i的值是（） A.-25 B.-24 C.35 D.36 14. （2021?天津市）已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù),a豐0）經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）,（0,1）.當(dāng)x=-2時(shí)，

7、與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1.有下列結(jié)論： ①abc>0： ②關(guān)于x的方程ax?+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； ③a+b+c>7. 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A.0 B.1 C.2 D.3 15. （2021?四川省廣安市）關(guān)于x的一元二次方程（a+2）/—3x+l=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（） A.a<汨a*-2 B.a<7 4 4 11 1 C.a<-且QH-2 D.a<- 4 4 16. （2021?四川省南充市）已知方程/-202h+1=0的兩根分別為Xi，x2,則戰(zhàn)一竽的值為（）x2 A.1 B.-1 C.2021 D.-2021 17. （202

8、1?四川省眉山市）已知一元二次方程M-3x+1=0的兩根為*2，則靖—5*i-2*2的值為（） A.-7 B.-3 C.2 D.5 18. （2021?云南省）若一元二次方程a/+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（） A. a < 1 B. a < 1 C. a < 1 且q HO D. a < 1 且q 0 0 19. （2021?浙江省麗水市）用配方法解方程/+4%+i=o時(shí)，配方結(jié)果正確的是（） A.（%-27=5B.（%-2產(chǎn)=3C.（%4-2）2=5D.（x+2）2=3 20. （2021?黑龍江省大慶市）已知函數(shù)、=q/—（q+1）x+1,則下

9、列說法不正確的個(gè)數(shù)是（） ①若該函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=l； ②方程q/-（a+l）x+1=0至少有一個(gè)整數(shù)根； ③若5

10、k=0的兩個(gè)根，且與=2x2>則k=. 24. （2021?湖北省鄂州市）已知實(shí)數(shù)a、b滿足+|b+3|=0,若關(guān)于x的一元二次方程/一ax+b=01 1 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為與、X2.則旨+已=. 25. （2021?江蘇省鹽城市）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從300千克增加到363千克.設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x,則可列方程為. 26. （2021?青海?。┮阎∈且辉畏匠?+工一6=0的一個(gè)根，則代數(shù)式評(píng)+6的值等于. 27. （2021.湖北省十堰市）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算：a0b=a2+b2-ab,若x0

11、（x-1）=3.則x的值為. 28. （2021?湖北省隨州市）已知關(guān)于x的方程/一（4+4）冗+4k=0（/cW0）的兩實(shí)數(shù)根為修，小，若7+M=X1x2 3,則k=. 29. （2021?山東省濟(jì)寧市）如圖，二次函數(shù)y=a/+bx+c（aH0）的圖象與x , I 軸的正半軸交于點(diǎn)4,對(duì)稱軸為直線x=1.下面結(jié)論： /T\ （l）abc<0； ②2a+b=0； ③3a+c>0； ④方程a/+bx+c=0（aH0）必有一個(gè)根大于—1且小于0. 其中正確的是.（只填序號(hào)） 30. （2021?湖南省岳陽市）已知關(guān)于x的一元二次方程/+6x+k=（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

12、k的值為? 31. （2021?湖北省武漢市）已知拋物線y=a/+bx+c（a,b,c是常數(shù)），a+b+c=0.下列四個(gè)結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（一3,0）,則b=2a； ②若b=c,則方程c/+bx+a=0一定有根x=-2； ③拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)； ④點(diǎn)4（%1，%），8（刀2）2）在拋物線上，若0y?-其中正確的是（填寫序號(hào)）. 32. （2021?湖南省長沙市）若關(guān)于x的方程/一收一12=0的一個(gè)根為3,則人的值為. 33. （2021?江西?。┮阎c，次是一元二次方程式—4x+3=0的兩根，則刀1+/-刀1次=. 34.

13、（2021?四川省成都市）若如”是一元二次方程/+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則病+4m+2n的值是 35. （2021?遼寧省本溪市）若關(guān)于x的一元二次方程3/—2x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則K的值為 36. （2021.甘肅省慶陽市）關(guān)于x的方程》2-2》+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A的值是。 37. （2021?浙江省湖州市）今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人. （1）求四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾： （2）若該景區(qū)僅有A,B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購票方式如下表所示： 購票方

14、式 甲 乙 丙 可游玩景點(diǎn) A B A和8 門票價(jià)格 100元/人 80元/人 160元/人 據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬，并且當(dāng)甲、乙兩種門 票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票. ①若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入； ②問：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？ 38. (2021?山東省東營市)“雜交水稻之父”--袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量7

15、00公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo). (1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率； (2)按照(1)中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請(qǐng)通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn). 39. (2021?黑龍江省齊齊哈爾市)解方程：x(x-7)=8(7-x). 40. (2021?湖北省黃石市)已知關(guān)于x的一元二次方程/+2mx+m2+m=。有實(shí)數(shù)根. (1)求〃z的取值范圍； (2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為與、x2＞且就+廄=12,求w的值. 41. (2021?山東省煙臺(tái)市)直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活.某電商

16、在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件. (1)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？ (2)小明的線下實(shí)體商店也銷售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元.為提高市場競爭力，促進(jìn)線下銷售， 小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過(1)中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？ 42. （2021?湖南省張家界市）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長征路”主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成

17、為重要的活動(dòng)基地.據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人. （1）求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率； （2）按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)是多少？ 43. （2021?北京市）已知關(guān)于x的一元二次方程/-4mx+3m2=o. （1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若m>0,且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2,求〃z的值. 44. （2021?湖北省荊門市）某公司電商平臺(tái)，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，如表僅列出了該商品的售價(jià)x,周銷售量y,

18、周銷售利潤W（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù). X 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)； (2)若該商品進(jìn)價(jià)a(元/件)，售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤卬最大？并求出此時(shí)的最大利潤； (3)因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m(元/件)(血>0),公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過55(元/件)，且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤是4050元，求機(jī)的值. 45. (2021?湖北省荊州市)已知：a是不等式5(a-2)+8<6(a-

19、l)+7的最小整數(shù)解,請(qǐng)用配方法解關(guān)于x的方程/+2ax+a+1=0. 46. (2021?四川省南充市)已知關(guān)于x的—?元二次方程式—(2k+l)x+k2+k=0. (1)求證：無論左取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為.，x2,且人與葭都為整數(shù)，求人所有可能的值. 47. （2021?重慶市）某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)4產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)8產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出.已知4產(chǎn)品的銷售單價(jià)比8產(chǎn)品的銷售單價(jià)高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元. （1）4、8兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？ （2）隨著5G時(shí)代的

20、到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期.今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車問改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間.預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%；8產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%,但B產(chǎn)品的銷售單價(jià)將提高3a%.則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加||a%.求a的值. 48. （2021?山西?。?021年7月1日是建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如 圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65,求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）. 2021年 07月 日 — — 四五 六

21、4 5 6 7 2建黨節(jié) 8 9 3 10 11 18 12 19 13 20 14 21 |2223| 17 24 25 26 27 28 2930 31 49. (2021?遼寧省本溪市)某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的蒸蛋器，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè).如果調(diào)整銷售單價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期少賣出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每星期銷售量為y個(gè). (1)請(qǐng)直接寫出y(個(gè))與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤是2400元？

22、(3)當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ 50. (2021?四川省樂山市)已知關(guān)于x的一元二次方程/+》一巾=0. (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求機(jī)的取值范圍： (2)二次函數(shù)y=x24-x-zn的部分圖象如圖所示，求一元二次方程/+x-m=0的解. 答案和解析 1 .【答案】C 【解析】解：???m.〃是一元二次方程/+3x-9=0的兩個(gè)根， ???m+n=-3,mn=-9, vm是產(chǎn)+3x-9=0的一個(gè)根， ???m24-3m—9=0, :.m2+3m=9, :.m2+4m+n=m?+3m+m+n=9+（m+n）=9—3=

23、6? 故選：C. 由于加、〃是一元二次方程/+3x—9=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=—3,mn=—9,而m是方程的一個(gè)根，可得Tn?+3m—9=0,即zn?+ =9,那么m?+47n4-n=m24-37n4-m4-n? 再把7712+3小、m+幾的值整體代入計(jì)算即可. 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程。/+/^+。=09工0）兩根與、刀2之間的關(guān)系：/+%2=一￡，，=-- 2 .【答案】C 【解析】解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率是x,根據(jù)題意得： 5000（1-%）2=4050, 故選：C. 等量關(guān)系為：2年前的生產(chǎn)成本x（l-下降

24、率）2=現(xiàn)在的生產(chǎn)成本，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可. 此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，平均增長率問題，一般形式為Q（l+x）2=b,〃為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量. 3 .【答案】D 【解析】解：?.?直線y=-》+m不經(jīng)過第一象限， -m<0, 當(dāng)m=0時(shí)，方程？n/+%+1=0是一次方程，有一個(gè)根， 當(dāng)m<0時(shí)， ???關(guān)于x的方程Tn/+冗+1=0, I2—47n>0, 二關(guān)于x的方程m/+x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 故選：D. 由直線解析式求得mW0,然后確定△的符號(hào)即可. 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式：一元二次方程ax2+bx

25、+c=0(a力0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根. 4.【答案】B 【解析】解：將(0,2),(1,2)代入丁=(1*2+加：+二得： ｛廠C-上，解得『= (2=a+b+c(c=2 二二次函數(shù)為：y=ax2—a%+2, ?.?當(dāng)x=|時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0, 9 3 A-a--a+2<0, 3 、8Rn,8 -a>-?即b> ???q<0,b>0,c>0, /.abc<0,故①不正確； vx=-1時(shí)y=mfx=2時(shí)y=n, ? ??m=Q+Q+2=2a+2,

26、〃=4a—2q+2=2q+2, ? ??m+n=4q+4, _ 8 ,:CLV 1 3 m+n<-y,故②正確： ? ??拋物線過(0,2),(1,2), ? ??拋物線對(duì)稱軸為x=：, 又?.?當(dāng)尢=日時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0, ? ??根據(jù)對(duì)稱性：當(dāng)x=-［時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0, 二拋物線與X軸負(fù)半軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)在-T和0之間， 二關(guān)于x的方程a/+bx+c=0的負(fù)實(shí)數(shù)根在-：和0之間，故③正確； ? ??P^t-l,yi)和Pz(t+1/2)在該二次函數(shù)的圖象上， 二月=a(t-I)2-a(t-1)+2,y2=a(t+I)2-a(t+1)+2, 若%>y2?則a

27、(t—1產(chǎn)-—1)+2>a(t+1)2—a(t+1)+2,即q?—l)2-a(t-1)>a(t+l)2-a(t+1), %,a<0, a(t-I)2-(t-1)<(t+l)2-(t+1), 解得t>土故④不正確， 故選：B. 將(0,2),(1,2)代入y=a/+.。得｛，二可得二次函數(shù)為：y=ax2-ax4-2,根據(jù)當(dāng)％=|時(shí)，對(duì)p p 應(yīng)的函數(shù)值yV0,有a< b>-,即得qV0,b>0,c>0,故①不正確；由m=2a+2,n=2a+2, 結(jié)合a<—g，可得m+n<-g,故②正確；由拋物線過(0,2),(1,2),得拋物線對(duì)稱軸為x=±而當(dāng)x時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0,可知當(dāng)x=

28、-g時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0,關(guān)于x的方程a/+歷；+c=0的負(fù)實(shí)數(shù)根在一￡和0之間，故③)正確；由y1=a(t—l)2—a(t—1)+2>y2=a(t+l)2—a(t+1)+2,知a(t—1)2—a(t—1)+2>a(t+1)2—a(t+1)+2時(shí)，t>鼻，故(J)不正確， 本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，題目綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)基本性質(zhì)及圖象特征，根據(jù)已知列方程或不等式. 5 .【答案】B 【解析】解：依題意得:800(1+x)2=968. 故選：B. 根據(jù)該種植基地2018年及2020年的蔬菜產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解. 本題考查了由實(shí)際問題抽

29、象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵. 6 .【答案】D 【解析】解：???關(guān)于x的方程x2—2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根, ???△=(―2)2—4x1X771=4-4m<0, 解得：m>1, ?1?m只能為8， 故選：D. 根據(jù)根的判別式和已知條件得出△=(一2)2-4xlxm=4-4m<0,求出不等式的解集，再得出答案即可. 本題考查了根的判別式和解一元一次不等式，注意：已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a、氏c為常數(shù)，aW0),①當(dāng)△=爐—4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②當(dāng)△=爐—4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③當(dāng)△=爐一4此

30、<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根. 7 .【答案】B 【解析】解：設(shè)從2018年起全市森林覆蓋率的年平均增長率為x, 根據(jù)題意得：0.63(1+x)2=0.68. 故選：B. 設(shè)從2018年起全市森林覆蓋率的年平均增長率為x,根據(jù)2018年及2020年的全市森林覆蓋率，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解. 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵. 8 .【答案】A 【解析】解：根據(jù)題意得△=(―6)2—4m>0, 解得m<9. 故選：A. 根據(jù)判別式的意義得到△=(-6)2-4巾>0,然后解關(guān)于，”的不等式，最后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

31、 本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>。時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根. 9 .【答案】A 【解析】解：△=[―-(/c—3)]2—4(—k+1) =M—6k+9—4+4k =k2-2k+5 =(k-l)2+4, v(fc-l)2>0, 二(k-1)2+4>0,即4>0, ???方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 故選：A. 先計(jì)算判別式，再配方得到△=(k-I)2+4,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△>0,再根據(jù)判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

32、 本題主要考查根的判別式，一元二次方程a/+bx+c=0(a*0)的根與△=b2—4ac有如下關(guān)系： ①當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ②當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ③當(dāng)A<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根. 10 .【答案】C 【解析】解：設(shè)我國2018年至2020年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為X, 由題意得:507(1+x)2=833.6. 故選：C. 根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2018年的快遞業(yè)務(wù)量x(1+增長率產(chǎn)=2020年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可. 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a,變

33、化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b. 11 .【答案】B 【解析】解：???Tn是一元二次方程*2+工一2021=0的實(shí)數(shù)根， :.m2+m—2021=0, :.m2+m=2021, :.m2+2m+n=m2+m+m+n=2021+m+n, -m,〃是一元二次方程/+x-2021=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， A7714-n=-1, :.m2+2m4-n=2021—1=2020. 故選：B. 根據(jù)一元二次方程根的定義得到/+m=2021,則/+2m+n=2021+m+n,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-1,然后利用整體代入的方法計(jì)算. 本題

34、考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X],應(yīng)是一元二次方程ax?+bx+c=0(a*0)的兩根時(shí)，+x2= X62=「也考查了一元二次方程的解. 12 .【答案】D 【解析】解：根據(jù)題意得△=(―2)2—4m>0,解得m0,解得m<1,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到與+x2=2,x.x2=m,然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷. 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若肛是一元二次方程a/+bx+c=0(a力0)的兩根時(shí)，/+小=一￡,占應(yīng)=*利用判別式的意義求出，”的范圍是解決問題的關(guān)鍵. 13 .【答案】D 【解析】

35、解：???％b是方程/一3工一5=0的兩根， a?—3a-5=0, —3b—5=0,a+b=3, ???a2—3a=5.b2=3b+5, 2a3-6a2+b2+7b+1 =2a(a2—3a)+3b+5+7b+1 =10a+10b+6 =10(a+8)+6 =10x3+6 =36. 故選：D. 根據(jù)一元二次方程解的定義得到十一3q-5=0,廿一3b_5=0,即M=3q+5,爐=3b+5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到Q+b=3,然后整體代入變形后的代數(shù)式即可求得. 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題要掌握若修，不是一元二次方程口無2+必+。=09工0)的 兩根時(shí)，與+&=-

36、3, 也考查了一元二次方程解的定義. 14 .【答案】D 【解析】解：①?拋物線、=a/+加；+c(Q/,C是常數(shù)，Q工0)經(jīng)過點(diǎn)(一1,一1),(0,1)， ??C—1,cl—b+c=-1, ???q=b-2, ,:當(dāng)x=一2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1. ?，.4q—2b+1>1* 4(b-2)-26+1>1,解得：h>4, ??a=b-2>0, ,aabc>0,故①正確； ②?：a=b-2,c=l, ? ??(b-2)x24-bx+1-3=0,即???(b-2)x2+bx-2=0, :b2—4x(—2)x(b—2)=/+8b—16=b(b+8)—16, ? ?,b

37、>4, /.△>0, ? ??關(guān)于x的方程a/+"+c_3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故②正確； ③,：a=b—2,c=1, ? ??Q+b+c=b—2+b+l=2b—1, ? ??b>4, a2b-l>7, 二q+b+c>7. 故③正確； 故選：D. ①當(dāng)x=0時(shí)，c=1,由點(diǎn)(-1,-1)得a=b-2,由x=-2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1可得b>4,進(jìn)而得出abc>0； ②將a=b-2,c=l代入方程，根據(jù)根的判別式即可判斷； ③將a=b-2,c=l代入a+b+c,求解后即可判斷. 本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根的判別式：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，逐一分析三條

38、結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵. 15 .【答案】A 【解析】解：r關(guān)于x的一元二次方程(a+2)M-3x+1=0有實(shí)數(shù)根， 0且a+2#0, (一3產(chǎn)-4(a+2)x1>0且a+2K0, 解得：￡14；且￡10—2, 4 故選：A. 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到Q+2H0且0,然后求出兩不等式的公共部分即可. 本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根. 16 .【答案】B 【解析】解：?.?方程》2—20

39、21%+1=0的兩根分別為與，x2, :./+%2=2021,xl—2021.+1=0,xl—2021x2+1=0, v型H0， *,?%2-2021H——0,X2 *** =%2—2021, x2 =2021次-20212, x2 r2021 , xl =2021匕-1+2021x2-20212 x2 =2021(X1+乃)-1+20212 =20212-1-20212 =-1. 故選：B. 由題意得出Xl+工2=2021,xl-2021%1+1=0,xl-2021x2+1=0,將代數(shù)式變形后再代入求解即可. 本題考查了根的定義及根與系數(shù)的關(guān)系：若X],外是一

40、元二次方程a/+bx+c=0(a*0)的兩根時(shí)，匕+次=-"X1X2=?熟練掌握代數(shù)式的求值技巧是解題的關(guān)鍵. 17 .【答案】A 【解析】解：??一元二次方程--3%+1=0的兩根為與，x2, :.xl—3石=-1, +工2=3, :.*—5X|-2不=*—3%]—2(%i+%2)=—1—2x3=-7. 故選：A. 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，可得出*-3與=-1,x1+x2=3,將其代入變形后的代數(shù)式中即可求出結(jié)論. 本題考查了一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，找出婢-3xi=-1,與+亞=3是解題的關(guān)鍵. 18 .【答案】D

41、 【解析】解：?.?一元二次方程aM+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， :.aH0,△=b2—4ac=22—4xaxl=4—4a>0, 解得：a<1, 故選：D. 由一元二次方程aM+2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△>(),aWO,繼而可求得。的范圍. 此題考查了一元二次方程判別式的知識(shí).此題比較簡單，注意掌握一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即可得△>0. 19 .【答案】D 【解析】解：方程/+4x+1=0. 整理得：x2+4x=-l, 配方得：(x+2)2=3. 故選： 方程整理后，利用完全平方公式配方得到結(jié)果，即可作出判斷. 此題考查了解一元

42、二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵. 20 .【答案】C 【解析】解：①當(dāng)a=0時(shí)，y=-%+1.此時(shí)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為(1,0),故①錯(cuò)誤： ②當(dāng)a=0時(shí)，—x+l=0,解得x=l； 當(dāng)a=。時(shí)，a——(a+l)x+1=(x—l)(ax-1)=0, 解得X=1或X= a 故②正確； ③當(dāng)a=0時(shí)，y=—x+1,若亍0； 當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上，若則y<0； 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖象開口向下，若;0； 故③錯(cuò)誤； ④當(dāng)QHO時(shí)，y=ax2—(a4-l)x4-1?A=(a—l)2>0, 此時(shí)q%2-(a4-l)x4-

43、1<0函數(shù)與x至少有一個(gè)交點(diǎn)， 不能使Q/—(Q+1)%+140對(duì)任意實(shí)數(shù)冗都成立； 當(dāng)q=0時(shí)，一%+1W0,不能使ax?一伍+1)%+1工0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立；故④正確； 故選：C. ①當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)Q=0時(shí)，-x+1=0,解得x=1；③當(dāng)Q=0時(shí)，y=-x+1,若30；④當(dāng)qV。時(shí)，y=ax2-(a+l)x+1,4=(a-l)2>0,此時(shí)qM一?+l)x+1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立. 本題考查函數(shù)與方程的關(guān)系；由于。是二次項(xiàng)系數(shù)，因此。具有特殊性，則對(duì)。的特殊的討論是解題的關(guān)鍵. 21 .【答案】8或9 【解析】解：當(dāng)4為腰長時(shí)，

44、將％=4代入產(chǎn)―6%+n=0,得：42-6x4+71=0, 解得：n=8, 當(dāng)ri=8時(shí)，原方程為/一6無+8=0, 解得:與=2,%2=4， 丁2+4>4, ???n=8符合題意； 當(dāng)4為底邊長時(shí)，關(guān)于x的方程/-6x+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(-6)2—4xlxn=0. 解得：n=9, 當(dāng)n=9時(shí)，原方程為二-6x+9=0, 解得：X!=x2=3, ???3+3=6>4, ?1?n=9符合題意. 二n的值為8或9. 故答案為：8或9. 當(dāng)4為腰長時(shí)，將x=4代入原一元二次方程可求出〃的值，將〃值代入原方程可求出方程的解，利用較小兩邊之和大于第三邊可得出n=4符

45、合題意；當(dāng)4為底邊長時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出根的判別式 △=0,解之可得出〃值，將〃值代入原方程可求出方程的解，利用較小兩邊之和大于第三邊可得出n=9符合題意. 本題考查了根的判別式、一元二次方程的解、等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系，分4為腰長及4為底邊長兩種情況討論是解題的關(guān)鍵. 22.【答案】 4 【解析】解：?.?一元二次方程/+3x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ???△=32-4c=0, 解得C= 4 故答案為：:. 4 由判別式4=0求解. 本題考查根的判別式，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系. 23 .【答案】2

46、 【解析】解：根據(jù)題意，知Xi+X2=3%2=3,則必=1. 將其代入關(guān)于X的方程/-3x+fc=0,得12-3xl+fc=o. 解得k=2. 故答案是：2. 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得必=1，將其代入已知方程，列出關(guān)于后的方程，解方程即可. 此題主要考查「根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法. 24 .【答案】| 【解析】解：?.?實(shí)數(shù)a、-滿足—2+|b+3|=0, ? ??q=2,b=-3, ? ?,關(guān)于x的一元二次方程--。工+力=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為打、必， ? ,?與+孫=。=2,x1?x2=b=-3, .」+工=2==，

47、 XjX2XtX23 故答案為：-I 1 1 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出Q=2,b=3,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得與+小=2,%「兀2=3,將看+高變形為第，整體代入即可求得. 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程ax2+bx+c=0(aH0)的根與系數(shù)的關(guān)系：與，不是一元二次 方程ax?+bx+c=0(aH0)的兩根時(shí)，Xj+x2=-Xi-x2= 25 .【答案】300(1+x)2=363 【解析】解：第一年的產(chǎn)量為300x(1+x), 第二年的產(chǎn)量在第一年產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加x,為300x(1+x)x(1+x),則列出的方程是300(1+x)2=363. 故答案是：300(1+x)2

48、=363. 可先表示出第一年的產(chǎn)量，那么第二年的產(chǎn)量x(l+增長率)=363,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解. 考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，若設(shè)變化前的量為。，變化后的量為％,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b. 26 .【答案】6 【解析】解：將x=Tn代入方程X?+x—6=0, 得Tn?+m—6=0, 即Tn2+m=6, 故答案為：6. 將x=m代入原方程即可求巾2+m的值. 此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解,解題時(shí)應(yīng)注意把巾2+加當(dāng)成一個(gè)整體，利用了整體的思想. 27 .【答案】2或

49、-1 【解析】解：由題意得： x2+(x—I)2—x(x—1)=3. 整理得： X2—x-2=0. 即(x-2)(*+1)=0. 解得：匕=2,x2=-1. 故答案為：2或一1.依據(jù)新定義得到關(guān)于X的方程，解方程可得結(jié)論. 本題主要考查了一元二次方程的解法-因式分解法.本題是新定義型題目，正確理解新定義并準(zhǔn)確使用是解題的關(guān)鍵. 28 .【答案】: 【解析】解：???關(guān)于X的方程x2-(4+4)刀+4k=0(卜大0)的兩實(shí)數(shù)根為》1，x2, ???/+%2=憶+4,%?&=4k, ._2_,￡_231+必)=2(k+4)_3 ,Xix2xvx24k 解得k=， 經(jīng)檢

50、驗(yàn)，k=g是原方程的解. 故答案為： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到Xi+%2=k+4,X],X2=4k,將其代入已知等式，列出關(guān)于左的方程，解方程即可. 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程。/+6%+。=0(口#0)的根與系數(shù)的關(guān)系為：/+不=b c ,=一.ci a 29 .【答案】①②④ 【解析】解：由圖象可得， a<0,b>0,c>0, 則abc<0,故①正確; .._±_1 1 —JL， 2a 2 ?b=-2q, ? ?.2q+b=0,故②正確； ? .?函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間，對(duì)稱軸是直線x=1, ? ??函數(shù)圖象與

51、義軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(-1,0)之間，故④正確： 二當(dāng)％—1時(shí)，y=Q-b+cV0, ? ??y=q+2q+cV0, ? ??3a+c<0,故③錯(cuò)誤； 故答案為：①②④. 根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決. 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與X軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答. 30 .【答案】9 【解析】解：根據(jù)題意，△=62—4/c=0, 解得k=9, 故答案為9. 利用判別式的意義得到4=62-4k=0,然后解關(guān)于左的方程即可. 本題考查了

52、根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(a*0)的根與△=b2—4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>。時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 31 .【答案】①②④ 【解析】解：?:拋物線y=a/+匕》+c(a力，c是常數(shù))，a+b+c=0, (1,0)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn). ①???拋物線經(jīng)過點(diǎn)(—3,0), 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=笞0=-1, —1,即b=2a,即①正確： ②若b=c,則二次函數(shù)y=c/+bx+a的對(duì)稱軸為直線：x=-^= 且二次函數(shù)y=ex2+bx+a過點(diǎn)(1,0), .?.等=一：,解得加=一2, [y=c/+bx+a與x

53、軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),即方程cM+bx+a=0—*定有根x=-2；故②正確;③△=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2>0. ??.拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)， 且當(dāng)a#c時(shí)，拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).故③不正確； ④由題意可知，拋物線開口向上，且:>1， (1,0)在對(duì)稱軸的左側(cè)， .?.當(dāng)x丫2,故④正確. 故答案為：①②④. ①由題意可得，拋物線的對(duì)稱軸為直線工=/=巧且=一1,即匕=2a,即①正確； ②若b=c,則二次函數(shù)y=ex?+b%+q的對(duì)稱軸為直線：x=-^=-|,則竺=

54、一點(diǎn)解得血=一2,即方程c/+bx+a=0一定有根x=-2；故②正確； ③△=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2>0,則當(dāng)a#c時(shí),拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).故③不正確； ④由題意可知，拋物線開口向上，且2>1,則當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)/y2.故④正確. 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)等問題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題基礎(chǔ).. 32 .【答案】一1 【解析】解：把x=3代入方程/—kx-12=0得：9—3k—12=0, 解得：k=—1? 故答案為：一1. 把x=3代入方程得出9-3k

55、-12=0,求出方程的解即可. 本題考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，能理解方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵. 33 .【答案】I 【解析】解：%2是一元二次方程/一4x+3=0的兩根， X-j+%2=4, =3. 則%+%2—xlx2=4-3=1. 故答案是：1. 直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出與+“2、的值，再代入計(jì)算即可. 本題考查了一元二次方程。/+法+?=0((1#0)的根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握與，必是一元二次方程 b c ax2+bx+c=0(a#0)的兩根時(shí)，Xj+x2=-x2= 34 .【答案】-3 【解析】解：；m是一元二次方程犬+2x-1=0的根,:

56、.m2+2m—1=0, ? ??m2+2m=1， vm、n是一元二次方程％2+2x-1=0的兩個(gè)根， ? ??m+n=-2, ? ??m2+4巾+2幾=m?+2m+2m+2n=1+2x(-2)=-3. 故答案為：一3. 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到血？+2m-1=0,則+2m=1,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出m4- n=-2,再將其代入整理后的代數(shù)式計(jì)算即可. 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若與，不是一元二次方程a/+bx+c=0(a力0)的兩根時(shí)，xr+x2= xxx2=?.也考查了一元二次方程的解. 35 .【答案 【解析】解：???一元二次方程3--2x-k=0有兩個(gè)相等

57、的實(shí)數(shù)根， ???△=b2—4ac=(-2)2—4X3X(-k)=0, 解得k=1. 故答案為:. 利用判別式的意義得到4=(-2)2-4x3x(-/()=0,然后解關(guān)于k的方程即可. 本題考查了根的判別式：一元二次方程a-+bx+c=0(aW0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>。時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根. 36 .【答案】1 【解析】解：?.?關(guān)于x的方程/-2》+卜=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ???△=(―2)2—4xlx/c=0, 解得：k=1. 故答案為：1. 根據(jù)根的判別式A=0,即可得出

58、關(guān)于&的一元一次方程，解之即可得出A值. 本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵. 37.【答案】解：(1)設(shè)四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長率為x, 由題意，得4(1+x)?=5.76, 解這個(gè)方程，得%=0.2,x2=-2.2(舍去), 答：四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長率為20%； (2)①由題意，得 100x(2-10X0,06)+80X(3-10x0.04)+(160-10)X(2+10x0.06+10x0.04)=798(萬元).答：景區(qū)六月份的門票總收入為798萬元. ②設(shè)丙種門票價(jià)格降低加元，

59、景區(qū)六月份的門票總收入為W萬元，由題意，得 W=100(2-0.06m)+80(3-0.04m)+(160-m)(2+0.06m+0.04m), 化簡，得W=-0.1(機(jī)一247+817.6,v-0.1<0, .?.當(dāng)m=24時(shí)，卬取最大值，為817.6萬元. 答：當(dāng)丙種門票價(jià)格下降24元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值，最大值是817.6萬元. 【解析】(1)設(shè)四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長率為x,根據(jù)增長率問題應(yīng)用題列出方程，解之即可； (2)①根據(jù)題意內(nèi)種門票價(jià)格下降10元，列式100x(2-10x0.06)+80x(3-10x0.04)+(160- 10

60、)x(2+10x0.06+10x0.04)計(jì)算，即可求景區(qū)六月份的門票總收入； ②設(shè)丙種門票價(jià)格降低m元，景區(qū)六月份的門票總收入為W萬元，由題意可得W=100(2-0.06m)+80(3-0,04m)+(160-m)(2+0.06m+0.04m),化簡得W=-0.1(m-24)2+817.6,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得結(jié)果. 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用. 38.【答案】解：(1)設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x, 依題意得：700(1+x)2=1008, 解得：=0.2=20%,亞=一2.2(不合題意，舍去). 答

61、：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%. (2)1008x(1+20%)=1209.6(公斤). ???1209.6>1200, ???他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn). 【解析】(1)設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為X，根據(jù)第三階段水稻畝產(chǎn)量=第一階段水稻畝產(chǎn)量X(1+增長率產(chǎn)，即可得出關(guān)于X的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論； (2)利用第四階段水稻畝產(chǎn)量=第三階段水稻畝產(chǎn)量x(l+增長率)，可求出第四階段水稻畝產(chǎn)量，將其與1200公斤比較后即可得出結(jié)論. 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵. 39.【答案】解：?.。(％-7)=8(7-％), x(x-7)+8

62、(x-7)=0, a(x—7)(%+8)=0, ???x=7或x=-8. 【解析】先移項(xiàng)再利用因式分解法解方程即可. 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式. 40 .【答案】解：(1)根據(jù)題意得4=(2m)2-4(m24-m)>0, 解得m<0. 故m的取值范圍是m<0； (2)根據(jù)題意得與4-x2=-2m,xrx2=m24- Vxf4-%2=(X1+x2)2—2工1-x2=12, :.(-2m)2—2(m2+m)=12,即m?-m-6=0, 解得mi=-2,m2=3(舍去). 故〃?的值為一2. 【解析】(1)根據(jù)判別式的意義得到4=(2m)

63、2-4(m2+m)>0,然后解關(guān)于m的不等式即可； (2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到與+外=-2m,xrx2=m24-m,利用整體代入的方法得到-m-6=0,然后解關(guān)于，〃的方程即可. 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若%i，不是一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的兩根時(shí)，4+外=-， % 41 .【答案】⑴解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每件的利潤為40)元，日銷售量為20+竺用=(140—2x)件， 依題意，得:(x-40)(140-2%)=(60-40)x20, 整理，得：x2-110x+3000=0, 解得：%!=50,x2=60(舍去). 答：售價(jià)應(yīng)定為50元； (2)該商品需

64、要打。折銷售， 由題意，得，62.5x^<50, 解得：a<8, 答：該商品至少需打8折銷售. 【解析】(1)根據(jù)日利潤=每件利潤x日銷售量，可求出售價(jià)為60元時(shí)的原利潤，設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每件的利潤為(X—40)元，日銷售量為20+普區(qū)=(140-2幻件，根據(jù)日利潤=每件利潤X日銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論； (2)設(shè)該商品需要打x折銷售，根據(jù)銷售價(jià)格不超過50元，列出不等式求解即可. 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵. 42 .【答案】解：(1)設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為x, 依題意得

65、：10(1+x)2=12.1, 解得：Xj=0.1=10%,%=一2.1(不合題意，舍去). 答：這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為10%. (2)12.1X(1+10%)=13.31(萬人). 答：預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)為13.31萬人. 【解析】(1)設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)5月份該基地接待參觀人數(shù)=3月份該基地接待參觀人數(shù)x(l+增長率/，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論； (2)利用6月份該基地接待參觀人數(shù)=5月份該基地接待參觀人數(shù)x(1+增長率)，即可求出結(jié)論. 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的

66、關(guān)鍵. 43 .【答案】(1)證明：a=1,b=—4m,c=3m2, ???△=b2-4ac=(-4m)2-4x1x3m2=4m2. r無論，"取何值時(shí)，47n2>o,即0, ???原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. (2)解：???x2-4mx+3m2=0,即(x-m)(x-3m)=0, :.=m,x2=3m. "m>0,且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2, :，3m—m=2, 【解析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)，結(jié)合根的判別式可得出△=4m2,利用偶次方的非負(fù)性可得出4nl220,即△>0,再利用“當(dāng)△?()時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”即可證出結(jié)論； (2)利用因式分解法求出匕=m,x2=3m.由題意得出m的方程，解方程則可得出答案. 本題考查了根的判別式、偶次方的非負(fù)性以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng) △20時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根"；(2)利用因式分解法求出方程的解. 44 .【答案】解：(1)設(shè)、=kx+b,由題意有： [40k+b=180 (70fc+b=90' 解得憶備 所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-3x+300； (2)由⑴W=(-3x+300