高中物理 《洛倫茲力的應(yīng)用》課件2 魯科版選修31

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1、一一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀1、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、基本原理、基本原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)子經(jīng)同一電場(chǎng)加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于粒子動(dòng)量不同，引起軌跡半磁場(chǎng)，由于粒子動(dòng)量不同，引起軌跡半徑不同而分開(kāi)，進(jìn)而分析某元素中所含徑不同而分開(kāi)，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類(lèi)同位素的種類(lèi)3、推導(dǎo)推導(dǎo)212qUmv加速：12mvRdqB偏轉(zhuǎn)：1122mURdBq1 1加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子

2、的動(dòng)能增加，子的動(dòng)能增加，qU= Ek2 2直線加速器，多級(jí)加速直線加速器，多級(jí)加速如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：二、加速器二、加速器 由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)極的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能為：能為：)(321nkUUUUqE 3 3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器V0V1V2V3V4V51、帶電粒子在兩、帶電粒子在兩D形盒中回旋周形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)期等

3、于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期，粒子每經(jīng)過(guò)一個(gè)的變化周期，粒子每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速二次周期，被電場(chǎng)加速二次2、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來(lái)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)3、帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次，、帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次， 每次增加的動(dòng)能為每次增加的動(dòng)能為 所有各次半徑之比為：所有各次半徑之比為：.3214、對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。、對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。5、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類(lèi)在獲得具有較高能量的

4、粒子的方面前進(jìn)了一、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類(lèi)在獲得具有較高能量的粒子的方面前進(jìn)了一 大步，了解其它類(lèi)型的加速器：大步，了解其它類(lèi)型的加速器：直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等qUKEmRqBmvEqBmv221R2222由最大半徑得：qUEn2回旋周數(shù)：nTt 所需時(shí)間：回旋加速器利用兩回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場(chǎng)使帶電粒子形盒窄縫間的電場(chǎng)使帶電粒子加速，利用加速，利用D形盒內(nèi)的磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒形盒內(nèi)的磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與子所能獲得的最終能量與B和和R有關(guān)，

5、與有關(guān)，與U無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 例例1：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，正確的是正確的是( )A、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的C、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用D、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD UqSS1xPB 例例2：質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素：質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源的重要工具

6、，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不產(chǎn)生的各種不同正離子束同正離子束(速度可看作為零速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在上，設(shè)離子在P上的位置到入口處上的位置到入口處S1的距離為的距離為x，可以判斷，可以判斷( )A、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大越大，離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小越大，離子質(zhì)量越小C、只要、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同相同，則離子質(zhì)量一定相同D、只要、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比

7、一定相同相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD 例例3：串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。：串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部的中部b處有很高的正電勢(shì)處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)端輸入，當(dāng)離子到達(dá)處時(shí)，可被設(shè)在處時(shí)，可被設(shè)在處的特殊處的特殊裝置將其電子剝離，成為裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正度大小。這些正n價(jià)碳離子從價(jià)碳

8、離子從c端飛出后進(jìn)入一與其端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n=2，基，基元電荷元電荷e=1.610-19C，求，求R。abc加速管加速管abC 加速管 加速管解：設(shè)碳離子到達(dá)解：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為處時(shí)的速度為v1， 從從c端射出時(shí)端射出時(shí)的速度為的速度為v2，由能量關(guān)系得：，由能量關(guān)系得： mv12/2=eU， mv22/2= mv12/2+neU， 進(jìn)入磁場(chǎng)后

9、，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)， R=mv2/Bne，得，得abc加速管加速管abC 加速管 加速管2110.75mU nRmBneqEqvB EvB在電、磁場(chǎng)中，若不計(jì)重力，則：在電、磁場(chǎng)中，若不計(jì)重力，則：速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)；速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)；注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向搭配。注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向搭配。速度選擇器：速度選擇器：（1）任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。）任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說(shuō)（包括大小、方

10、向）才能勻速（或者說(shuō)沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。 v若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電

11、場(chǎng)力雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。雜曲線。練習(xí)練習(xí): : 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和磁和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：情況下，可采取的辦法是：A.A.增大粒子射入時(shí)的速度增大粒子射入時(shí)的速度B.B.減小磁場(chǎng)

12、的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.C.增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)BC即高溫下電離的氣體，含有大量的帶正電即高溫下電離的氣體，含有大量的帶正電荷和負(fù)電荷的微粒，總體是電中性的。荷和負(fù)電荷的微粒，總體是電中性的。磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)abLvBREq=Bqv電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)：E=Ea電流：電流：I=E/（R+r）r=？流體為：等離子束流體為：等離子束目的：發(fā)電目的：發(fā)電五、電磁流量計(jì)五、電磁流量計(jì)Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流體為：導(dǎo)電液體流體為：導(dǎo)電液體 目的：測(cè)流量目的：測(cè)流量dba 導(dǎo)導(dǎo)電電液液

13、體體若管道為其他形狀若管道為其他形狀, ,如矩形呢如矩形呢? ?7 7、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng)Eq=BqvI=nqvS U=Eh（U=E）流體為：定向移動(dòng)的電荷流體為：定向移動(dòng)的電荷 是一種現(xiàn)象是一種現(xiàn)象hdBIAA例例6：圖為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的、：圖為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)。質(zhì)量為大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電量為，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周的圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板。原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板。原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板

14、時(shí)，板時(shí)，A板電勢(shì)升高為板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開(kāi)加速。每當(dāng)粒子離開(kāi)B板時(shí)，板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零。粒子在電場(chǎng)中一次次加速下板電勢(shì)又降為零。粒子在電場(chǎng)中一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而半徑不變。動(dòng)能不斷增大，而半徑不變。（1）t=0時(shí)粒子靜止在時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)力作用下加速，并繞行第一圈。求板小孔處，在電場(chǎng)力作用下加速，并繞行第一圈。求 粒子繞行粒子繞行n圈回到圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能板時(shí)獲得的總動(dòng)能EK總總（2）為使粒子始終保持在半徑為）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，求粒子繞行

15、第的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁圈時(shí)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度Bn（3）求粒子繞行）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）AA +UB 0BO+UKEnqU總12nnmUBRq1112(1)223nmtRqUn 例例3：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為，半徑為r。當(dāng)不加磁

16、場(chǎng)時(shí)，。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？221mveU RvmevB2Rr2tan221tgemUrB 例例5： 如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為、帶電量為的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）