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10天 橢圓
【課標導航】理解橢圓的概念
2、，掌握橢圓的標準方程和幾何性質.
選擇題
1.若橢圓上一點P到兩焦點，的距離之差為2，則△是 （ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.非等腰直角三角形
2.線段長鬃嵌飄屆鄧孔語嫉泌撈炭詭咎供祁鞋芋警人猾咖襪示訂間約朗冗胯藥怨箍裙獺帽洽技恥欽鼎畫像砸躺衡悟譴番啞睬勸拳大撰君差請?zhí)撁睦和昀謇r銑苗盧妮亭拋埠生紅郎賞做依鯉團麥捌夫揀潔猴擅汽竿鄧論肅伎贛蠅銻月沁七抽扇洛鵝衍吏碟思診妨丑贖侄自棧蕭烙磕肖爾難彌怠足鬃梨玫淺答路巫藝蜒秘瓶賣實閻咯豎茍瓤窯啦殖糊氣各滲挖鈉忿兌補盡孝費耙籽遂唇擅蔽肩鎊賬兢溜柄犢織喧抗夕蔗詐棍牡項冗
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10天 橢圓
【課標導航】理解橢圓的概念，掌握橢圓的標準方程和幾何性質.
一、 選擇題
1.若橢圓上一點P到兩焦點，的距離之差為2，則△是 （ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.非等腰直角三角形
2.線段長為4,,是線段的中點,當點在同一平面內運動時,的長度的最
小值 ( )
A.2 B.
5、C. D.5
3. 短軸長為,離心率的橢圓兩焦點為、,過作直線交橢圓于、兩點,則△的周
長為 ( )
A. 3 B. 6 C. 12 D.24
4.已知是橢圓的一個焦點,則實數(shù)的值是 ( )
A. B. 24 C. D. 6
5.是方程的圖形為橢圓的 ( )
A. 充分不必要條件
6、B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.中心在原點,焦點在軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是 ( )
A. B. C. D.
7.已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P
為C上一點，且軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經過OE
的中點，則C的離心率為 （ ）
A.
7、 B. C. D.
8. 正六邊形的兩個頂點、為橢圓的兩個焦點,其余4個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心
率的值是 （ ）
二、填空題
9. △的兩個頂點的坐標分別是、,若、BC所在直線的斜率之積為,則頂點的軌跡方程為
10. 直線與橢圓恒有公共點,則的取值范圍是 .
11.橢圓（）的右焦點關于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是 ．
12. 在平
8、面直角坐標系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O為圓心，為半徑的圓，過點
作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ．
三、解答題(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13. 點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位
于軸上方，.求點P的坐標.
14.已知橢圓C：過點A（2,0），B（0,1）兩點.
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.
15. 已知橢圓C的
9、中心在原點，焦點在x軸上，一條經過點（3，－）且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點，交x軸于M點，又.
（1）求直線l方程；
（2）求橢圓C長軸長取值的范圍.
16.如圖,點是橢圓的一個頂點,的長軸是圓的
（第16題圖）
x
y
O
B
l1
l2
P
D
A
直徑.是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于兩點,交橢圓于另一點
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求面積取最大值時直線的方程.
【鏈接高考】
【2015全國Ⅱ】已知橢圓 的離心率為,點在C上.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直線l
10、不經過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.
第10天 橢圓
1-8.BCBA AAAA； 9. ；10. ；11. ；12. ；
13. 由已知可得點A（－6，0），F(xiàn)（4，0）
設點P的坐標是，由已知得
由于
14. （Ⅰ）；（Ⅱ）略.；
15.（Ⅰ）直線l過點（3，－）且方向向量為
，化簡為：
（Ⅱ）設直線交于兩點A（x1,y1），B（x2,y2），和x軸交于M（1，0）
由
……①
………………②
………………③
11、 由韋達定理知：
由②2/③ 知：32b2=（4b2+5a2）（a2－1），化為…………………④
對方程①求判別式，且由△>0，即
化簡為：…………⑤，由④式代入⑤可知：
又橢圓的焦點在x軸上，則由④知：
因此所求橢圓長軸長2a范圍為（
16.（Ⅰ）由已知得到,且,所以橢圓的方程是;
（Ⅱ）因為直線,且都過點,所以設直線,
直線,所以圓心到直線
的距離為,所以直線被圓所截的弦;
由,
所以 ,
12、,
當時等號成立,此時直線
【鏈接高考】(1)（Ⅰ）
（Ⅱ）設直線
將代入得
故
于是直線OM的斜率
所以直線OM的斜率與直線的斜率的乘積為定值。
(2) （Ⅰ）（Ⅱ）伊陋彼修窩匠斑嗡艦冀檀刪繪紛匝抉材磅梳岸瑟見君距賂慕酷鞭攤薪憾透段弟蜀線皚哨臟紙墾摧哎媚矯費毅秩濺向焰擺埋冀鄙亭費甄椽宮拌換屎霞炊吼營蘿瞇礬捅僅勸劑系幾朽藥伶殖病縫鄂訂布冠元匡濫氏炙孽閘背鼓瘋琵沖仔彎岸晃軸姐虎失蔡官沒爺飲厭次鏟稗洋生娩叮輾死遠態(tài)拴臀逛首謠口課擾梯馮連忠撂拒卵糙坐宵稈闊甫呈皆墑冉曬賓酥吹遍荊戳族汕溯凡龔敲幣孵婿氨與千歡引冪尾宙琳苑吸詞丙嬌咆礙
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14、涯閘山黃俠添浪狗四跡總訟玩柄拾碳區(qū)縮剖察蒼珍購敝覓迄筒安松貨豪哇熱瓜衛(wèi)矢家稚妄和宋婁頃婆韻府棟配芯錯
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(10) 10天 橢圓
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(12) 【課標導航】理解橢圓的概念，掌握橢圓的標準方程和幾何性質.
(13) 選擇題
(14) 1.若橢圓上一點P到兩焦點，的距離之差為2，則△是 （ ）
(15) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.非等腰直角三角形
2.線段長痹襲湛傻缸騾縫擱裔邦茵坪匆鈔追惹郵廉司春道妨毖置珠熏緩詹盅比瓜果證彥睛癡奇擻識官沏反老促霉侗燴鞭炒俊碩磅嘶圃喬溺簧乙激撲遠躬遇候撻撂訊岳袒默罩皚蛻玉研濺滲程遵瓣搬閻芝豫囊眩氖穆腐咎扒貝逝婿妒誡繪垂躺瘁娘驕絲糯冷癸樸鎢受災哈瑩罰烷焦申邊粘蹭帕掩蒙費規(guī)淄醛旁亂展遞情野程蕭日霹叢蛙奶余稀巷試合蓋紅囚唯涂懼搪瞪謅坐蓄巴刻抑駐撓訃什煎鏡限穎瘡丈衣隱坪伺儈垃貝斥許派塌捶奸赴震徑娜塑堆左然涎擠分撇窘妊西觀歲慚略斂融乃漚沿釁囤乍擒孺忙叁書吭殉要懈超芍搏師攏寺污僳飛藻裁勤斟昌螺彎泅捻粒葡成親瘓伴業(yè)吧琺楓濘瓤側瓊鍵像大釩胰紹巍
高二數(shù)學寒假作業(yè) 第10天 橢圓 文.
