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性質：
1．定義域：的定義域為 .
2．值域：
1°的值域為
結論： （有界性）
2° 對于 當且僅當 時 ,
當且僅當 時 ；
3．周期性：正弦函數是周期函數，它的周期 ，最小正周期是 .
4．奇偶性：正弦函數是 ，正弦曲線關于原點對稱．
正弦曲線是中心對稱圖形，其所有對稱中心的坐標為 ；
2、正弦曲線是軸對稱圖形，其所有對稱軸的方程為： ．
5．單調性
正弦函數在每一個閉區(qū)間 上都是增函數，其值從－1增大到1；在每一個閉區(qū)間 上都是減函數，其值從1減小到－1.這兩類區(qū)間的每一個都是函數的一個單調區(qū)間．
正弦類函數的值域求法（通法歸納）
（1）一次式：（）
根據正弦函數的有界性，其值域為 ；
（2）二次式：
先將函數表達式化為
3、
再根據正弦函數的有界性求函數的最小值和最大值，最后就可求出其值域；
（3）一次分式：
有表達式可得 ，再根據正弦函數的有界性可得不等式
這個不等式的解集就是此函數的值域。
注意：以上給出的都是在存在域內的值域問題。
最小正周期公式：
（）
例1 求下列函數的最大值和最小值以及相應的的集合
1．；2．；3．
例2 直接寫出下列函數的定義域、值域：
1° ； 2° ； 3° .
例3
4、 求下列函數的最大值與最小值：
(1) (2);
(3), [];
例4 求下列函數的周期：
(1) (2) (3)
例5 求函數的最小正周期：
例6 設f(x)是以5為周期的函數，且當x∈［－，］時，f(x)＝x，則f(6.5)＝_________
例7 如果對于定義在上的函數分別滿足下列條件，判斷是否為周期函數？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
例8判斷下列函數的奇偶性
（1）;（2）;（3）
例9
1． 函數y＝sin(2x＋)的圖象的一條對稱軸方程為
A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝
2．求下列函數圖像的對稱中心坐標和對稱軸方程：
(1) (2)
例10（1）函數為增函數的區(qū)間是
（2）求函數y＝3sin(＋2x)的單調區(qū)間.（3）求函數y＝3sin(2x)的單調區(qū)間
例11
1．不通過求值,指出下列各式大干零還是小于零；
(1)；
(2)．
2．比較1, 2, 3的大?。?
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