《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 作業(yè) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 作業(yè) Word版含解析（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理
1．已知A(3,1)，B(2，－1)，則的坐標(biāo)是 ( )．
A．(－2，－1) B．(2,1)
C．(1,2) D．(－1，－2)
解析?。?3,1)－(2，－1)＝(3－2,1＋1)＝(1,2)．
答案 C
2．若a＝(2,1)，b＝(1,0)，則3a＋2b的坐標(biāo)是 ( )．
A．(5,3) B．(4,3)
C．(8,3) D．(0，－1)
解析 3a＋2b＝3(2,1)＋2(1,0)＝(6,3)＋(2,0)＝(8
2、,3)．
答案 C
3．已知向量a＝(－2,3)，b＝(2，－3)，則下列結(jié)論正確的是 ( )．
A．向量a的終點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,3)
B．向量a的起點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,3)
C．向量a與b互為相反向量
D．向量a與b關(guān)于原點(diǎn)對稱
解析 ∵a＝(－2,3)，b＝(2，－3)．
∴a＋b＝(－2,3)＋(2，－3)＝(0,0)＝0，
∴a＝－b.
答案 C
4．已知＝(2，－1)，＝(－4,1)則＝________.
解析 ＝－
＝(－4,1)－(2，－1)＝(－4－2,1＋1)＝(－6,2)．
答案 (－6,2)
5．已知a＝(－1,1)且a＝xi＋yj，則x＝___
3、_____，y＝________.
解析 由于a＝xi＋yj＝(x，y)．
∴x＝－1，y＝1.
答案?。? 1
6．已知A(2,0)，a＝(x＋3，x－3y－5)，O為原點(diǎn)，若a＝，求x，y的值．
解 ∵a＝(x＋3，x－3y－5)＝(2,0)，
∴∴
∴x＝－1，y＝－2.
7．給出下面幾種說法：
①相等向量的坐標(biāo)相同；
②平面上一個(gè)向量對應(yīng)于平面上唯一的坐標(biāo)；
③一個(gè)坐標(biāo)對應(yīng)于唯一的一個(gè)向量；
④平面上一個(gè)點(diǎn)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)，該點(diǎn)為終點(diǎn)的向量一一對應(yīng)．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是 ( )．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 由向量坐標(biāo)的定義
4、不難看出一個(gè)坐標(biāo)可對應(yīng)無數(shù)個(gè)相等的向量，故③錯誤．
答案 C
8．已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，則向量的坐標(biāo)是( )．
A. B.
C．(－8,1) D．(8,1)
解析?。剑?－5，－1)－(3，－2)＝(－8,1)，
∴＝(－8,1)＝.
答案 A
9．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，＝，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
解析 設(shè)P(x，y)，則由＝得，(x－3，y＋2)＝(－8，1)，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，－)．
答案
10．設(shè)m＝(a，b)，n＝(c，d)，規(guī)定兩向量之間的一個(gè)運(yùn)算為m?n＝(ac－bd，ad＋bc)，若已知p＝(
5、1,2)，p?q＝(－4，－3)，則q＝________.
解析 設(shè)q＝(x，y)，則由題意可知
解得所以q＝(－2,1)．
答案 (－2,1)
11．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線AC，BD的交點(diǎn)，＝(3,7)，＝(－2,1)．求的坐標(biāo)．
解?。剑?－2,1)－(3,7)＝(－5，－6)，
∴＝＝(－5，－6)＝.
12．(創(chuàng)新拓展)已知點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t·，求：
(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？在y軸上？在第二象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值？若不能，請說明理由．
解 設(shè)P(x，y)，則由＝＋t·得，
(x，y)＝(1,2)＋t(3,3)＝(3t＋1,3t＋2)．
(1)當(dāng)3t＋2＝0，即t＝－時(shí)，點(diǎn)P在x軸上；
當(dāng)3t＋1＝0，即t＝－時(shí)，點(diǎn)P在y軸上；
當(dāng)即－
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