第三節(jié)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用

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1、 第三節(jié) 離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 課前自主預(yù)習(xí) 1．圓心運(yùn)動(dòng) （1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受 突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需 的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離 的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就叫離心現(xiàn)象。 （2）本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體 的表現(xiàn)。 2．離心運(yùn)動(dòng)的條件 （1）物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的 消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。 （2）做離心運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)軌跡有兩種可能：一是由于合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的 ，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是逐漸 圓心的漸開(kāi)線；另一種是合外力突然消失，物體由

2、于慣性沿外力消失瞬間速度方向做 運(yùn)動(dòng)。 3．離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止 （1）利用：在實(shí)際生活中，利用離心現(xiàn)象工作的機(jī)械叫 ，生活中常見(jiàn)的有離心分離器、洗衣機(jī)的脫水筒等。 （2）危害：離心現(xiàn)象有時(shí)也是 ，應(yīng)設(shè)法防止，如： ①汽車在轉(zhuǎn)彎（尤其在下雨天）時(shí)沖出車道而發(fā)生事故，因此在轉(zhuǎn)彎處安裝限速的警示牌。 ②高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪或飛輪在高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)容易飛出而傷人，因此在砂輪的外側(cè)加一個(gè)保護(hù)罩。 4．(單選)物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡( ) A．一定是直線 B．一定是曲線 C．可能是直線，也可能是曲線 D．可能是圓 5．(雙選)

3、在下列哪幾種情況下，原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體將產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)( ) A．物體所受的合外力突然消失 B．物體所受的合外力突然增強(qiáng) C．物體所受的合外力小于所需的向心力 D．物體所受的合外力大于所需的向心力 課前自主預(yù)習(xí)答案： 1.（1）合外力， 向心力 ，圓心 ，（2）慣性 2．（1）合外力 （2）向心力，遠(yuǎn)離，勻速直線 3．（１）離心機(jī)械（2）有害的 4．C.5．AC 課堂互動(dòng)探究 知識(shí)點(diǎn)1：離心現(xiàn)象 新知探究 在北京時(shí)間8月11日凌晨結(jié)束的2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鏈球決賽中，中國(guó)選手張文秀以76米34的成績(jī)獲得銅牌。張文秀連續(xù)兩屆奧運(yùn)會(huì)獲得銅牌，成為中國(guó)第一位連

4、續(xù)兩屆奧運(yùn)會(huì)獲得獎(jiǎng)牌的田徑運(yùn)動(dòng)員。圖2－3－1所示為鏈球運(yùn)動(dòng)員張文秀投擲鏈球時(shí)情景。請(qǐng)思考下列問(wèn)題． (1)運(yùn)動(dòng)員未松手前鏈球做 運(yùn)動(dòng). (2)運(yùn)動(dòng)員松手后鏈球做 運(yùn)動(dòng). 圖2－3－1 答案：(1)圓周運(yùn)動(dòng)　(2)離心運(yùn)動(dòng) 重點(diǎn)歸納 1．離心現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象． 2．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身有慣性，總是想沿著圓周切線方向運(yùn)動(dòng)，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)．

5、如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果．如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，但“遠(yuǎn)離”不能理解為“背離”．做離心運(yùn)動(dòng)的物體并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大 . 3．離心運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是受到“離心力”作用(“離心力”實(shí)際上是不存在的)，而是提供的向心力太小或突然消失的緣故． 4．理解離心運(yùn)動(dòng)的條件 (1)向心力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，如果向心力突然消失，則物體的速度方向不再變化，由于慣性，物體將沿切線方向飛出去，它不是

6、沿半徑方向飛出． (2)如果提供的向心力太小，雖然物體的速度方向仍在變化，但變化較慢，因此物體會(huì)偏離原來(lái)的圓周而做離心運(yùn)動(dòng)，其軌跡為圓周和切線間的某一條曲線． 5.離心運(yùn)動(dòng)軌跡的理解： 分析物體是做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)還是向心運(yùn)動(dòng)，要看外界提供的向心力與物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的關(guān)系． (1)當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； (2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出； (3)當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心； (4)當(dāng)F＞mω2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心． 圖2－3－2 【例1】(雙選)一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而做

7、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若增大角速度ω，物塊將沿切線方向飛出 B．若增大角速度ω，物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C．若減小角速度ω，物塊將沿曲線逐漸靠近圓心 D．若減小角速度ω，物塊仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析：物體恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)充當(dāng)向心力的摩擦力恰好能夠保證物體做圓周運(yùn)動(dòng)．如果增大角速度ω，則需要的向心力要增大，而摩擦力不能再增大了，因此，物體就會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心，B答案正確；若減小角速度ω，則需要的向心力減小，而摩擦力也可以減小，因此，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D答案正確． 答案：BD 觸類旁通 1．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是( ) A．當(dāng)物體

8、所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將沿切線方向做曲線運(yùn)動(dòng) 解析：當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，產(chǎn)生離心現(xiàn)象，離心力不存在，故A錯(cuò)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出，做直線運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)、BD錯(cuò)。 答案:C 知識(shí)點(diǎn)2：離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止 新知探究 任何事物都有兩面性，離心運(yùn)動(dòng)也不例外，也存在利與弊，我們應(yīng)該如何對(duì)待離心運(yùn)動(dòng)？ 圖2－3－3 探究1：如圖2

9、－3－3左為洗衣機(jī)的脫水桶，當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴與衣服的附著力F足以提供所需的向心力，水滴做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力F不足以提供所需的向心力，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)脫水桶孔，飛到桶外．洗衣機(jī)的脫水是 離心運(yùn)動(dòng)。 探究2：如圖2－3－3右是砂輪防護(hù)罩，砂輪防護(hù)罩的功能是在不影響加工作業(yè)情況下，將人員與運(yùn)動(dòng)砂輪隔離，并當(dāng)砂輪破壞時(shí)，有效地罩住砂輪碎片，保障人員安全。砂輪防護(hù)罩等是 離心運(yùn)動(dòng)的危害 答案:利用，防止。 重點(diǎn)歸納 1．離心現(xiàn)象應(yīng)用：利用離心運(yùn)動(dòng)制成的離心機(jī)械，如離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等. 2．離心現(xiàn)象防止：在汽車和火車轉(zhuǎn)彎處，為

10、防止離心運(yùn)動(dòng)造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太大；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力．在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故．因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度． 【例2】(雙選)洗衣機(jī)的甩干桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附著在桶壁上，此時(shí)(　　) A．衣服受到重力、桶壁的彈力和摩擦力 B．衣服隨桶壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是摩擦力 C．桶壁的彈力隨桶的轉(zhuǎn)速的增大而增大 D．桶壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 解析：衣服受到重力、桶壁的彈力和摩

11、擦力，選項(xiàng)A正確．衣服在彈力充當(dāng)?shù)南蛐牧ψ饔孟伦鰣A周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)速增大，向心力增大，即彈力增大，C正確．摩擦力與重力是一對(duì)平衡力，因此D錯(cuò)誤． 答案：AC 觸類旁通 2．(雙選)為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以( BC ) A．增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 B．減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 C．增大汽車與路面間的摩擦 D．減小汽車與路面間的摩擦 解析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象是一種離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＜mω2r＝m時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)；防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”就要減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度或增大汽車與路面間的摩擦，使F＝mω2r＝m，故BC對(duì)、AD錯(cuò)。

12、 方法技巧\易錯(cuò)易混\實(shí)驗(yàn)透視 易錯(cuò)易混 1.離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)： （１） 離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn) （２） 離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象 2.離心運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) ： （1）做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的線速度沿切線方向飛去． （2）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)，它不是沿半徑方向飛出． （3）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，因?yàn)闆](méi)有任何物體提供這種力 ． 【例3】下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中，正確的是( D ) A．當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時(shí)，產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突

13、然消失后，物體才做離心運(yùn)動(dòng) C．離心運(yùn)動(dòng)就是物體背離圓心方向的運(yùn)動(dòng) D．離心運(yùn)動(dòng)是當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運(yùn)動(dòng) 解析：當(dāng)物體實(shí)際向心力消失或小于所需向心力時(shí)，物體做遠(yuǎn)離原圓周軌道的運(yùn)動(dòng)． 答案:D 觸類旁通 3．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( D ) A．物體突然受到向心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng) B．物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化就做離心運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) 解析：當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力突然消失或

14、不足以提供所需的向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)． 答案:D 隨堂練習(xí) 一、單項(xiàng)選擇題 1．做離心運(yùn)動(dòng)的物體，關(guān)于速度變化正確的是( B ) A．速度大小可能不變，方向一定變化 B．速度的大小和方向可能均不變 C．速度的大小一定變化，方向可能不變 D．速度的大小和方向一定變化 解析：當(dāng)物體所受的合外力突然消失時(shí)，物體將保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沿圓周切線方向飛出． 2．小李為使雨傘上的雨滴甩掉，他讓雨傘在水平方向上勻速旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是( B ) A．當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，越靠近傘柄中央的雨滴越容易甩掉 B．當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，越靠近雨傘邊緣的雨滴越容易甩掉 C．當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，不論是在雨傘邊

15、緣還是在傘中央的雨滴同樣容易甩掉 D．以上情況均有可能 解析：由Fn＝m(2πn)2·r及傘對(duì)雨滴的吸附力一定時(shí)，當(dāng)r越大，所需向心力越大，而吸附力F一定，可知選項(xiàng)B對(duì)． 3．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度( B ) A．一定變?yōu)榱? B．可能變?yōu)榱? C．一定不變 D．可能保持不變 解析：物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是：合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故可能有加速度，也可能無(wú)加速度，選項(xiàng)B正確． 二、雙項(xiàng)選擇題 4．對(duì)下列運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是( AC ) A．若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力突然消失，物體將沿切線方向直線飛出 B．若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

16、，物體的實(shí)際向心力Fmω2r時(shí)，物體將向圓心方向靠近，做近心運(yùn)動(dòng) D．以上說(shuō)法均不正確 解析：當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力突然消失時(shí)將沿切線方向飛出做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體所受的實(shí)際向心力小于所需的向心力時(shí)，物體將遠(yuǎn)離原軌道做曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體所受的實(shí)際向心力大于所需的向心力時(shí)，物體將向圓心方向靠近，做近心運(yùn)動(dòng)． 5．為了防止物體做離心運(yùn)動(dòng)而造成損失，下列哪些做法是正確的( AC ) A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限定速度 B．洗衣機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)給衣服脫水 C．轉(zhuǎn)速較高的砂輪半徑不宜太大 D．將砂糖熔化，

17、在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖” 解析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，路面對(duì)汽車的摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，汽車出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度，故A對(duì)；洗衣機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)給衣服脫水和將砂糖熔化，在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖”是離心運(yùn)動(dòng)的利用，故B、D錯(cuò)；砂輪、飛輪等超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速時(shí)F＜mω2r，他們將做離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生事故，故C對(duì)； 6．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中，正確的是( D ) A．當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時(shí)，產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失后，物體才做離心運(yùn)動(dòng) C．離心運(yùn)動(dòng)就是物

18、體背離圓心方向的運(yùn)動(dòng) D．離心運(yùn)動(dòng)是當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運(yùn)動(dòng) 解析：當(dāng)物體實(shí)際向心力消失或小于所需向心力時(shí)，物體做遠(yuǎn)離原圓周軌道的運(yùn)動(dòng)． 課后鞏固提升 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2011年佛山一中月考)如圖2－3－4所示，洗衣機(jī)脫水桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來(lái)，則衣服( B ) 圖2－3－4 A．受到四個(gè)力的作用 B．所需的向心力由彈力提供 C．所需的向心力由重力提供 D．所需的向心力由靜摩擦力提供 解析：衣服受到向下的重力、向上的靜摩擦力和圓筒內(nèi)壁對(duì)它的指向圓心的支持力共三個(gè)力，所需的向心力由圓

19、筒內(nèi)壁對(duì)它的支持力提供，故B對(duì)。 2．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡( C ) A．一定是直線 B．一定是曲線 C．可能是直線，也可能是曲線 D．可能是一個(gè)圓 解析：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做曲線運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)。 3．長(zhǎng)短不同的繩子能承受的最大拉力相等，各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑的平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么( C ) A．當(dāng)它們的線速度相同時(shí)，長(zhǎng)繩易斷 B．當(dāng)它們的角速度相同時(shí)，短繩易斷 C．當(dāng)它們的角速度相同

20、時(shí)，長(zhǎng)繩易斷 D．無(wú)論怎樣，都是短繩易斷 解析：由向心力公式F向＝mω2r＝m知，當(dāng)m、v一定時(shí)，F(xiàn)向∝，即短繩易斷；當(dāng)m、ω一定時(shí)，F(xiàn)向∝r，即長(zhǎng)繩易斷，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)，C對(duì)． 4．盛有質(zhì)量為m的水的水桶以手臂為半徑使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水隨桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)需要的向心力為mω2R，則( B ) A．當(dāng)mω2R>mg時(shí)，水就灑出來(lái) B．當(dāng)mω2R

21、有關(guān)的現(xiàn)象是( D ) A．乘客突然向前傾倒 B．乘客突然向后傾倒 C．乘客上下振動(dòng) D．乘客因?yàn)槠囅蜃筠D(zhuǎn)彎而向右側(cè)傾倒 解析：由于慣性，當(dāng)車突然轉(zhuǎn)彎時(shí)，乘客仍保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故選項(xiàng)D對(duì)． 6．物體m用線通過(guò)光滑的水平板上的小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2－3－5所示，如果減小M的質(zhì)量，則物體的軌道半徑r、角速度ω變化情況是( B ) 圖2－3－5 A．r不變，ω變小 B．r增大，ω減小 C．r減小，ω增大 D．r減小，ω不變 解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，Mg＝mω2r，當(dāng)Mg減小時(shí)，Mg

22、速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，ω比原來(lái)的小 7．當(dāng)汽車駛過(guò)凸形拱橋時(shí)，為使通過(guò)橋頂時(shí)汽車對(duì)橋的壓力盡量小，司機(jī)應(yīng)( B ) A．以較小的速度過(guò)橋 B．以較大的速度過(guò)橋，但不能太大 C．以任何速度過(guò)橋 D．使通過(guò)橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M量小 解析：汽車在拱橋頂時(shí)，有mg－N＝m，N＝mg－，可知v越大，N越小，當(dāng)v＝時(shí)，N＝0，這時(shí)汽車將脫離路面，將會(huì)有發(fā)生交通事故的危險(xiǎn)． 8．如圖2－3－6所示，小球從“離心軌道”上滑下，若小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始脫離圓環(huán)，則小球?qū)⒆? C ) 圖2－3－6 A．自由落體運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng) C．斜拋運(yùn)動(dòng) D．螺旋狀的運(yùn)動(dòng) 解析：小球脫離軌道時(shí)速度沿軌

23、道切線方向，即斜向上，且小球脫離軌道后，僅受重力作用，因此做斜拋運(yùn)動(dòng)． 二、雙項(xiàng)選擇題 9．下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的有( AB ) A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度 B．在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌 C．離心水泵工作時(shí) D．投擲鏈球時(shí) 解析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，路面對(duì)汽車的摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，汽車出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度，故A對(duì)；在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌是利用火車的重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供向心力，以免磨損鐵軌，故B對(duì)；離心水泵工作、投擲鏈球都是利用他們失去向心

24、力而做離心運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)。 10．假定雨傘面完全水平，旋轉(zhuǎn)時(shí)，其上一部分水滴被甩出來(lái)，下列關(guān)于傘面上水滴的受力和運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是( AC ) A．越靠近轉(zhuǎn)軸的水滴，越難被甩出來(lái) B．水滴離開(kāi)雨傘時(shí)是沿半徑方向離心而去 C．水滴離開(kāi)雨傘后，對(duì)地的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng) D．雨傘轉(zhuǎn)得越快，水滴落地的時(shí)間就越長(zhǎng) 解析：在轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，傘上的水滴均是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力由黏附力提供，F(xiàn)n＝mω2r，越靠近軸，F(xiàn)n越小，故選項(xiàng)A對(duì)；當(dāng)所需的向心力大于黏附力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，脫離傘后做平拋運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)，C對(duì)． 11．如圖2－3－7，以相同的材料做成的A、B、C三物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上，若都

25、相對(duì)于平臺(tái)靜止，且mA∶mB∶mC＝2∶1∶1，rB＝rC＝2rA，則( AD ) 圖2－3－7 A．物體A的向心加速度最小 B．物體C受到的摩擦力最小 C．轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物體C比物體B先滑動(dòng) D．轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物體B比物體A先滑動(dòng) 解析：A、B、C三物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，由a＝ω2r，可知aB＝aC＝2aA，選項(xiàng)A正確；A、B、C三物體都是由靜摩擦力提供向心力，由F＝mω2r，可知FA＝FB＝FC，選項(xiàng)B錯(cuò)；物體的最大靜摩擦力與正壓力成正比，故轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B、C兩物體最大靜摩擦力相同，A物體最大靜摩擦力最大，則B、C先同時(shí)滑動(dòng)，A最后滑動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)，D正確． 12．小球以水平速度v進(jìn)入

26、一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)的光滑的螺旋形軌道，軌道半徑逐漸減小，則( AB ) A．球的向心加速度不斷增大 B．球的角速度不斷增大 C．球?qū)壍赖膲毫Σ粩鄿p小 D．小球運(yùn)動(dòng)的周期不斷增大 解析：由于小球在光滑的水平螺旋形軌道上運(yùn)動(dòng)，速度大小v不變，由于軌道半徑逐漸減小，由a＝，ω＝，F(xiàn)n＝及T＝，可知選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤． 13．一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( BD ) A．若增大角速度ω，物塊將沿切線方向飛出 B．若增大角速度ω，物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C．若減小角速度ω，物塊將沿曲線逐漸靠近

27、圓心 D．若減小角速度ω，物塊仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析：若增大角速度ω，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的靜摩擦力也增大，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值后，F(xiàn)＜mω2r，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；若減小角速度ω，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的靜摩擦力減小，F(xiàn)＝mω2r，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；故BD對(duì)。 14．如圖2－3－8所示，質(zhì)量為m的木塊，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑，由于摩擦的作用，木塊從a到b的運(yùn)動(dòng)速率增大，b到c的速率恰好保持不變，c到d的速率減小，則( BD ) 圖2－3－8 A．木塊在ab段加速度不為零，在bc段加速度為零 B．木塊在abc段過(guò)程中加速度均不為零 C．木塊在整個(gè)過(guò)程中所受的合外力一定指向圓心 D．木

28、塊只有在bc段所受的合外力方向總是指向圓心的 解析：物體在整個(gè)過(guò)程中速度均變化，因而加速度不為零，而木塊在bc段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力一定指向圓心． 三、非選擇題 15．如果汽車的質(zhì)量為m，水平彎道是一個(gè)半徑為50 m的圓弧，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車重的0.2倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑，汽車在彎道處行駛的最大速度是多少？(g取10 m/s2) 解：當(dāng)汽車剛好不打滑時(shí)，最大靜摩擦力等于向心力，則有kmg＝m，所以v＝＝ m/s＝10 m/s. 16．如圖2－3－9所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6 kg的物體，靜止在水平面，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體，物體

29、M的中點(diǎn)與孔的距離為0.2 m，并知物體M和水平面的最大靜摩擦力為2 N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)物體m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2) 圖2－3－9 解：要使物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體M應(yīng)相對(duì)水平面靜止，當(dāng)ω具有最小值時(shí)，M有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，大小等于最大靜摩擦力． T－fm＝Mωr 而T＝mg 代入數(shù)據(jù)解得ωmin＝2.9 rad/s 當(dāng)ω具有最大值時(shí)，M有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，M受到的靜摩擦方向指向圓心，且大小也等于最大靜摩擦力2 N. 對(duì)于M有：T＋fm＝Mωr 且T＝mg 代入數(shù)據(jù)解得ωmax＝6.5

30、 rad/s 故ω的取值范圍為2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 17．一根長(zhǎng)60 cm的細(xì)繩，最多能承受100 N的拉力．用它吊起一質(zhì)量為4 kg的物體，當(dāng)物體擺動(dòng)起來(lái)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩子恰被拉斷．問(wèn)： (1)此時(shí)物體的速度多大？ (2)若繩斷時(shí)物體距地面0.8 m，則物體落地時(shí)的速度大小是多少？(g取10 m/s2) 解：(1)繩子恰被拉斷，物體受到繩子的最大拉力為100 N，有 T－mg＝m 則有v1＝ ＝＝3 m/s. (2)繩斷后，物體以速度v1做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體落地時(shí)的速度為v2，則有 h＝gt2，vx＝v1，vy＝gt，v2＝ 解得v2＝5 m/s.

31、 18．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長(zhǎng)為l(l