精修版高中數(shù)學(xué) 第3章 第15課時(shí) 傾斜角與斜率課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)作業(yè)(十五)　傾斜角與斜率 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．過(guò)點(diǎn)P(－2，m)、Q(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值為(　　) A．1　　　　　　B．4 C．1或3 D．1或4 答案：A 2．已知直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線l的斜率的取值范圍是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[0，＋∞) 答案：D 3．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)和點(diǎn)Q，其中t＞0，則該直線的傾斜角的取值范圍是(　　) A.

2、 B. C. D. 解析：由直線的斜率公式、基本不等式得k＝＝＋t－1≥2－1＝1(當(dāng)且僅當(dāng)＝t，即t＝1時(shí)取等號(hào))，所以直線的傾斜角的范圍是. 答案：B 4．給出下列說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等； ②一條直線的傾斜角為－30°； ③傾斜角為0°的直線只有一條； ④直線的傾斜角α的集合{α|0°≤α＜180°}與直線集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：若兩直線的傾斜角為90°，則它們的斜率不存在，①錯(cuò)；直線傾斜角的取值范圍是[0°，180°)，②錯(cuò)；所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0°，③錯(cuò)；

3、不同的直線可以有相同的傾斜角，④錯(cuò)． 答案：A 5．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 解析：∵直線l的傾斜角為銳角， ∴斜率k＝＞0，∴－1＜m＜1. 答案：C 6．直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2)，且不過(guò)第四象限，則直線l的斜率k的最大值是(　　) A．0 B．1 C. D．2 解析：如圖，kOA＝2，kl′＝0，只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意，故k∈[0,2]．故直線l的斜率k的最大值為2. 答案：D 7．已知A(－1,2)，

4、B(3,2)，若直線AP與直線BP的斜率分別為2和－2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________． 解析：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則有＝2且＝－2，解得x＝1，y＝6，即點(diǎn)P坐標(biāo)是(1,6)． 答案：(1,6) 8．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1－t,1＋t)和點(diǎn)B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________． 解析：由已知得kAB＝<0，∴－2

5、2)，且它的傾斜角為45°，則這條直線必過(guò)(3,4)點(diǎn)； ⑤若直線斜率為，則這條直線必過(guò)(1,1)與(5,4)兩點(diǎn)．所有正確命題的序號(hào)是________． 解析：①當(dāng)α＝90°，斜率k不存在，故錯(cuò)誤； ②傾斜角的正切值為－1時(shí)，傾斜角為135°，故正確； ③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確； ④直線過(guò)定點(diǎn)(1,2)，斜率為1，又＝1，故直線必過(guò)(3,4)，命題正確； ⑤斜率為的直線有無(wú)數(shù)條，所以直線不一定過(guò)(1,1)與(5,4)兩點(diǎn)，命題錯(cuò)誤． 答案：②③④ 10．已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60°. 解析：(1)當(dāng)點(diǎn)P在x

6、軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a,0)， ∵A(1,2)，∴k＝＝. 又∵直線PA的傾斜角為60°， ∴tan60°＝.解得a＝－＋1. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為. (2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0，b)， 同理可得b＝2－， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2－)． 由(1)(2)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或 (0,2－)． B組　能力提升 11．下列各組中能三點(diǎn)共線的是(　　) A．(1,4)，(－1,2)，(3,5) B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3) C．(1,0)，，(7,2) D．(0,0)，(2,4)，(－1,3) 解析：對(duì)于A，∵≠，故三點(diǎn)不共線； 對(duì)于B，∵≠，故三點(diǎn)不共線；

7、 對(duì)于C，∵＝，故三點(diǎn)共線； 對(duì)于D，∵≠，故三點(diǎn)不共線． 答案：C 12．若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，求＋的值． 解析：由于A，C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等，故直線AC的斜率存在， 又A，B，C三點(diǎn)共線，于是有＝， 由此可得a＋b＝ab， 兩邊同時(shí)除以ab(ab≠0)，得＋＝. 13．點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，當(dāng)x∈[2， 5]時(shí)，求的取值范圍． 解析：＝的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線的斜率． ∵點(diǎn)M在函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，且x∈[2,5]， ∴設(shè)該線段為AB且A(2,4)，B(5，－2)． ∵kNA＝，kNB＝－， ∴－≤≤. ∴的取值范圍為. 14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)，試求的最大值和最小值． 解析：由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(－2，－3)與曲線段AB上任一點(diǎn)(x，y)的直線的斜率k，由圖可知kPA≤k≤kPB，由已知可得A(1,1)，B(－1,5)． 則kPA＝＝，kPB＝＝8. ∴≤k≤8，∴的最大值為8，最小值為. 最新精品資料