高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 2.1.1 矩陣的概念課件 新人教A版選修42

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1、1P(1,3)31313簡簡記記為為 某電視臺舉行的歌唱比賽某電視臺舉行的歌唱比賽,甲、乙甲、乙兩選手初賽、復賽成績如表：兩選手初賽、復賽成績如表： 初賽復賽甲 80 90乙 60 85x8060 859080 9060 85簡簡記記為為131 3簡簡記記為為 yo將表中的數(shù)據(jù)按原來的位置排成一張矩形數(shù)表231,3242xymzxyz23234m23324簡簡記記為為m, ,x y z 將方程組中未知數(shù)的系數(shù)按原來的次序排列1,3 80 90,60 852 3324m同一豎排中按原來次序排列的一行數(shù)同一豎排中按原來次序排列的一行數(shù)(或字母或字母)叫做矩陣的叫做矩陣的列列.形如這樣的矩形數(shù)字（或

2、字母）陣列稱為形如這樣的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為矩陣矩陣. . 一般用黑體大寫拉丁字母一般用黑體大寫拉丁字母A A、B B、來表示，來表示，或者用或者用(aij)表示，其中表示，其中i,j 分別表示元素分別表示元素aij 所在的行與列所在的行與列.同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)(或字母或字母)叫做矩陣的叫做矩陣的行行,21矩陣22矩陣23矩陣所有元素均為所有元素均為0 0的矩陣叫做的矩陣叫做零矩陣零矩陣. .組成矩陣的每一個數(shù)組成矩陣的每一個數(shù)( (或字母或字母) )稱為矩陣的稱為矩陣的元素元素. .A=B=(aij)=111213212223a aaa a

3、a(二階矩陣二階矩陣)1 3 , 12矩陣C=11122122aaaa1112aa行行矩矩稱稱為為（只只有有陣陣一一行行），1112aa稱稱為為（只只列列矩矩陣陣有有一一列列）. .對于兩個矩陣對于兩個矩陣A、B，只有當，只有當A、B的的，并且對應位置的元素也分別相等時，并且對應位置的元素也分別相等時，A與與B才相等，才相等，記作記作A=B.( , ), ),.ax yP x yxxyy 向向量量和和平平面面上上的的點點（都都可可以以看看成成行行矩矩陣陣也也可可以以看看成成列列矩矩陣陣,(0 0)( , ).xx yOyxx yy 既既表表示示點點( () )，也也表表示示以以， 為為起起點點

4、，以以為為終終點點的的向向量量( , )P x yOP 一一一一對對應應平平面面向向量量.xxyy 稱稱為為行行向向量量，稱稱為為我我常常將將列列向向量量們們, ).xx yy 并并把把平平面面上上的的向向量量( (的的坐坐標標寫寫成成列列向向量量的的形形式式 例1.用矩陣表示下圖中的ABC，其中A(-1,0)，B(0,2)，C(2,0).ABCx1M 0 0 2 2 0 0 2 2 0 01M 0 0 0 2 0 2 2 0 2 0y1 1122A B C013402012M 若若像像那那樣樣用用矩矩陣陣表表示示平平面面內內的的圖圖形形，那那么么該該圖圖形形有有什什么么幾幾思思考考1:1:例例何何特特征征？ 課堂精煉課堂精煉1 1矩陣的相關概念及表示、行、列、元素矩陣的相關概念及表示、行、列、元素回顧小結回顧小結3 3矩陣相等的條件矩陣相等的條件2. 2. 特殊矩陣特殊矩陣