廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元一次不等式（組）、一元一次不等式的應(yīng)用課件

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1、第第9課時(shí)課時(shí) 一元一次不等式（組）、一元一次不等式（組）、 一元一次不等式的應(yīng)一元一次不等式的應(yīng)用用CD3.（2016江西?。⒉坏仁?x-21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）D5.（2015南通市）關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是( ) A-3b-2B.-3b-2C.-3b-2D.-3b-2CD考點(diǎn)一考點(diǎn)一:不等式的有關(guān)概念不等式的有關(guān)概念1不等式的概念及分類 (1)用不等號(hào)(“”“”“”“”“”)表示不等關(guān)系不等關(guān)系的式子叫做不等式. (2)不等式常分為兩類:表示大小大小關(guān)系的不等式;表示不等不等關(guān)系的不等式. (3)常見不等式的基本語言有:x是正數(shù)，則x0；

2、x是負(fù)數(shù)，則x0； x是非負(fù)數(shù)，則x0；x大于y，則x-y0；x是非正數(shù)，則x0；x小于y，則x-y0；x不小于y，則xy； x不大于y，則xy2不等式的解集的概念(1)一個(gè)含有未知數(shù)未知數(shù)的不等式的解的全體全體叫做不等式的解集.(2)求不等式的解集解集的過程叫做解不等式.考點(diǎn)二考點(diǎn)二:不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)三考點(diǎn)三:一元一次不等式一元一次不等式6只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不等于零不等于零的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式ax+b0或ax+b0(a0).7解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)去括號(hào)；（3）移項(xiàng)移項(xiàng)；（4）合并同

3、類項(xiàng)合并同類項(xiàng)；（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1.分析分析:去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成化成1即可求解即可求解解：解： 去分母，得去分母，得3x-64x-3.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得3x-4x6-3.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得-x3.系數(shù)化成系數(shù)化成1，得，得x-3.則解集在數(shù)軸上表示出來為：則解集在數(shù)軸上表示出來為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題時(shí)，學(xué)生往往不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)而導(dǎo)致類題時(shí)，學(xué)生往往不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)而導(dǎo)致出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

4、（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變號(hào)的方向改變考點(diǎn)四考點(diǎn)四:一元一次不等式組一元一次不等式組8幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式一元一次不等式合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集.9解一元一次不等式組的步驟：（1

5、）分別求出不等式組中每一個(gè)不等式每一個(gè)不等式的解集；（2）找出它們的公共部分公共部分，就得到不等式組的解集.10由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情況（如下表）：特別提醒：特別提醒：解不等式的過程中要注意：未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，如果不等式兩邊乘或除以的是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)要注意：大于向右畫，小于向左畫；要注意空心圓圈與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別.-3x1點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，要求學(xué)點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，要求學(xué)生熟練一元一次不等式組的解集確定的方法生熟練一元一次不等式組的解集確定的方法.同同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小

6、大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了解不了.考點(diǎn)五：不等式（組）的特殊解考點(diǎn)五：不等式（組）的特殊解11由于不等式（組）的解有無數(shù)多個(gè)，若加上一定的條件來限制就可以求出它的特殊解解法：首先求出不等式（組）的解集求出不等式（組）的解集，然后利用不等式（組）的解集不等式（組）的解集來確定在一定條件下的特殊解.考點(diǎn)六考點(diǎn)六:不等式（組）的應(yīng)用不等式（組）的應(yīng)用12列不等式（組）解應(yīng)用題的基本步驟和列方程解應(yīng)用題的步驟相類似.(1)審題審題：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系式，找出題目中的不等關(guān)系，抓住題設(shè)中關(guān)鍵字眼，如“小于”“大于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”

7、“至多”“超過”“至少”“不足”等；(2)設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列不等式（組）列不等式（組）：根據(jù)題目中的不等量關(guān)系，列出不等式（組）；(4)解不等式（組）解不等式（組）：解出所列不等式的解集；(5)檢驗(yàn)并寫出答案檢驗(yàn)并寫出答案：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意.13列不等式（組）解應(yīng)用題與列方程（組）解應(yīng)用題的不同之處是后者尋找的是等量關(guān)系，前者尋找的是不等量關(guān)系，并且借不等式（組）所得的結(jié)果通常為一個(gè)解集，需從解集中找出符合題意的答案.【例 3】（2015四川省）一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱為甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水

8、果的盈利情況如下表：（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元.（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元分析：分析：（1）經(jīng)銷商的盈利）經(jīng)銷商的盈利=水果箱數(shù)水果箱數(shù)每箱水果的盈利；每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配）設(shè)甲店配A種水果種水果x箱，分別表示出配給乙店箱，分別表示出配給乙店的的A種水果，種水果，B種水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于種水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于100元，列

9、出不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利元，列出不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利種水果甲店盈利x+B種水果甲店盈利種水果甲店盈利（10-x）+A種水果乙店盈利種水果乙店盈利（10-x）+B種水果甲店盈利種水果甲店盈利x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可可解：（解：（1）經(jīng)銷商的盈利為）經(jīng)銷商的盈利為511+517+59+513=550=250(元元).（2）設(shè)甲店配）設(shè)甲店配A種水果種水果x箱，則甲店配箱，則甲店配B種水果（種水果（10-x）箱，）箱，乙店配乙店配A種水果（種水果（10-x）箱，乙店配）箱，乙店配B種水果種水果10-（10

10、-x）=x（箱）（箱）9（10-x）+13x100，x212.經(jīng)銷商的盈利為經(jīng)銷商的盈利為w=11x+17（10-x）+9（10-x）+13x=-2x+260-20，w隨隨x增大而減小增大而減小.當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，w值最大值最大當(dāng)甲店配當(dāng)甲店配A種水果種水果3箱，箱，B種水果種水果7箱；乙店配箱；乙店配A種水果種水果7箱，箱，B種水果種水果3箱時(shí)，最大盈利為箱時(shí)，最大盈利為-23+260=254（元）（元）點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系與等量關(guān)系是解決問題的關(guān)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系與等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵鍵