廣東省中考數(shù)學總復習 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標 課時29 圖形變換與坐標變化課件

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1、第二部分空間與圖形課時課時29圖形變換與坐標變化圖形變換與坐標變化第六章圖形與變換、坐標第六章圖形與變換、坐標知識要點梳理知識要點梳理1. 圖形(點)的對稱與坐標變化圖形(點)的對稱與坐標變化: :(1)兩個點關(guān)于x軸對稱時,它們的橫坐標_,縱坐標互為_,即P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為P_. (2)兩個點關(guān)于y軸對稱時,它們的橫坐標互為_,縱坐標_,即P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為P_. (3)兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的橫坐標、縱坐標都互為_,即P(x,y)關(guān)于原點的對稱點的坐標為P_.相等相等相反數(shù)相反數(shù)(x x,- -y y)相反數(shù)相反數(shù)相等相等(- -x x,y y)相反

2、數(shù)相反數(shù)(- -x x,- -y y)(4)兩個點關(guān)于直線y=x對稱時,它們的橫坐標與縱坐標_,即P(x,y)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為P_.(5)兩個點關(guān)于直線y=-x對稱時,它們的橫坐標與縱坐標_且符號_,即P(x,y)關(guān)于直線y=-x的對稱點的坐標為P_. 2. 圖形(點)的旋轉(zhuǎn)與坐標變化圖形(點)的旋轉(zhuǎn)與坐標變化: :(1)點P(x,y)繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90,其坐標變?yōu)镻_.相反相反(y y,x x)相反相反相反相反(- -y y,- -x x)(y y,- -x x)(2)點P(x,y)繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)180,其坐標變?yōu)镻_.(3)點P(x,y)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90,

3、其坐標變?yōu)镻_.(4)點P(x,y)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)180,其坐標變?yōu)镻_.3. 圖形(點)的平移與坐標變化圖形(點)的平移與坐標變化: :(1)點P(x,y)向右平移a個單位,其坐標變?yōu)镻_.(2)點P(x,y)向左平移a個單位,其坐標變?yōu)镻_.(3)點P(x,y)向上平移b個單位,其坐標變?yōu)镻_.(4)點P(x,y)向下平移b個單位,其坐標變?yōu)镻_.(-x-x,- -y y)(- -y y,x x)(- -x x,- -y y)(x x+ +a a,y y)(x x- -a a,y y)(x x,y y+ +b b)(x x,y y- -b b)中考考點精練中考考點精練考點考點1圖形的

4、對稱與坐標變化圖形的對稱與坐標變化1. (2016棗莊)已知點 關(guān)于原點的對稱點在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()C2. (2014海南)如圖2-6-29-1,ABC與DEF關(guān)于y軸對稱,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),則點D的坐標為()A. (-4,6)B. (4,6)C. (-2,1)D. (6,2)3. (2016淮安)點A(3,-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_.B(3,2)解題指導:解題指導:本考點的題型一般為選擇題或填空題,難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標系中,圖形(點)對稱的坐標變化規(guī)則(注意:相關(guān)要點請查看“知識要點梳理”部分,并認

5、真掌握).考點考點2圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標變化圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標變化1. (2015佛山)如圖2-6-29-2,ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中點A的坐標是(-1,0). 現(xiàn)將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是_.(2,1)2. (2016孝感)將含有30角的直角三角板OAB如圖2-6-29-3放置在平面直角坐標系中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75,則點A的對應點A的坐標為()A. (3,-1)B. (1,-3)C. (2,-2)D. (-2,2)3. (2016天門)在平面直角坐標系中,點P(-4,2)向右平移7個單位長度得到點P1,點P1繞原點逆時針旋

6、轉(zhuǎn)90得到點P2,則點P2的坐標是()A. (-2,3)B. (-3,2)C. (2,-3)D. (3,-2)CA解題指導:解題指導:本考點的題型一般為選擇題或填空題,難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標系中,圖形旋轉(zhuǎn)前后的點的坐標變化規(guī)則(注意:相關(guān)要點請查看“知識要點梳理”部分,并認真掌握).考點考點3圖形的平移與坐標變化圖形的平移與坐標變化1. (2016安順)如圖2-6-29-4,將PQR向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,則頂點P平移后的坐標是()A. (-2,-4)B. (-2,4)C. (2,-3)D. (-1,-3)A2. (2016青島)如圖2-6-29-

7、5,線段AB經(jīng)過平移得到線段AB,其中點A,B的對應點分別為點A,B,這四個點都在格點上. 若線段AB上有一個點P(a,b),則點P在AB上的對應點P的坐標為()A. (a-2,b+3)B. (a-2,b-3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b-3)3. (2016廣安)將點A(1,-3)沿x軸向左平移3個單位長度,再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A的坐標為_.A(-2,2)解題指導:解題指導:本考點的題型一般為選擇題或填空題,難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標系中,圖形平移前后的點的坐標變化規(guī)則(注意:相關(guān)要點請查看“知識要點梳理”部分,并認真掌握).考點鞏固訓練考

8、點鞏固訓練考點考點1圖形的對稱與坐標變化圖形的對稱與坐標變化1. 點A(-3,4)與點B(m,n)關(guān)于x軸對稱,則點B的坐標為()A. (-3,-4)B. (-3,4)C. (3,-4)D. (3,4)2. 平面內(nèi)點A(-2,2)和點B(-2,6)的對稱軸是()A. x軸B. y軸C. 直線y=4D. 直線x=-2AC3. 如圖2-6-29-6所示,ABC和ABC存在著某種對應關(guān)系(它們關(guān)于BC對稱),其中A的對應點是A,A(3,6),A(3,0),ABC內(nèi)部的點M(4,4)的對應點是N(4,2). (1)你知道它們的對應點的坐標有什么關(guān)系嗎?(2)如果ABC內(nèi)有一點P(x,y),那么在ABC

9、內(nèi)的點P的對應點P的坐標是什么?解:(解:(1 1)A A的對應點是的對應點是A A,A A(3 3,6 6),),A A(3 3,0 0),),ABCABC內(nèi)部的點內(nèi)部的點M M(4 4,4 4)的對應點是)的對應點是N N(4 4,2 2),),它們的對應點的橫坐標相等,縱坐標的和為它們的對應點的橫坐標相等,縱坐標的和為6. 6. (2 2)由()由(1 1)可知)可知P P的坐標為(的坐標為(x x,6-6-y y). . 考點考點2圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標變化圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標變化4. 在平面直角坐標系xOy中,A點坐標為(3,4),將OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180得到OA,則點A的坐標是 ()A

10、. (-4,3)B. (-3,-4)C. (-4,-3)D. (-3,4)5. 如圖2-6-29-7,將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到AOB. 若點A的坐標為(a,b),則點A的坐標為()A. (-a,-b)B. (b,a)C. (-b,a)D. (b,-a)DC6. 如圖2-6-29-8,等邊OAB在平面直角坐標系中,已知點A(2,0),將OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)(0360)得OA1B1. (1)求出點B的坐標;(2)當A1與B1的縱坐標相同時,求出的值.解:(解:(1 1)如答圖)如答圖2-6-29-12-6-29-1所示過點所示過點B B作作BCBCOAOA,垂足為點,垂足為點C C

11、. . OABOAB為等邊三角形,為等邊三角形,BOCBOC=60=60,OBOB= =BABA. . OBOB= =ABAB,BCBCOAOA,OCOC= =CACA=1. =1. 在在RtRtOBCOBC中,中,(2 2)點點B B1 1與點與點A A1 1的縱坐標相同,的縱坐標相同,A A1 1B B1 1OAOA. . 如答圖如答圖2-6-29-22-6-29-2所示,當所示,當=300=300時,點時,點A A1 1與點與點B B1 1縱坐標相縱坐標相同同. . 如答圖如答圖2-6-29-32-6-29-3所示,當所示,當=120=120時,點時,點A A1 1與點與點B B1 1縱

12、坐標相縱坐標相同同. . 當當=120=120或或=300=300時,點時,點A A1 1與與B B1 1縱坐標相同縱坐標相同. . 考點考點3圖形的平移與坐標變化圖形的平移與坐標變化7. 在平面直角坐標系中,將點P(-2,3)向下平移4個單位得到點P,則點P所在象限為()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限8. 在坐標平面上有兩點A(-a+2,-b+1),B(3a,b),若點A向右移動2個單位長度后,再向下移動3個單位長度后與點B重合,則點B所在的坐標為()A. (1,-1)B. (3,-1)C. (3,-3)D. (3,0)CB9. 在如圖2-6-29-9所示的直角坐標系中,解答下列問題:(1)已知A(2,0),B(-1,-4),C(3,-3)三點,分別在坐標系中找出它們,并連接得到ABC;(2)將ABC向上平移4個單位,得到A1B1C1;(3)求四邊形A1B1BA的周長. 解:(解:(1 1)ABCABC如答圖如答圖2-6-29-42-6-29-4所示所示. . (2 2)A A1 1B B1 1C C1 1如答圖如答圖2-6-29-42-6-29-4所示所示. . (3 3)根據(jù)勾股定理,得)根據(jù)勾股定理,得四邊形四邊形A A1 1B B1 1BABA的周長的周長=5+4+5+4=18. =5+4+5+4=18.

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