《計算機組成原理第五版白中英詳細第2章作業(yè)參考答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《計算機組成原理第五版白中英詳細第2章作業(yè)參考答案（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2章作業(yè)參考答案第2章作業(yè)參考答案1、(1) -35(=23)16(2)127(3)-127(4)-1-35原=10100011127原=01111111-127原=11111111-1原=10000001-35反=11011100127反=01111111-127反=10000000-1反=11111110-35補=11011101127補=01111111-127補=10000001-1補=111111112當a7=0時，x0，滿足x-0.5的條件，即：若a7=0，a6 a0可取任意值當a7=1時，x-0.5的條件，則由補碼表示與其真值的關(guān)系，可知：要使x-0.5 ，所以要求a6=1，并
2、且a5a0不能全部為0所以，要使x-0.5，則要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5a0至少有一個為13、由題目要求可知，該浮點數(shù)的格式為：3130 2322 0SE(移碼表示)M(補碼表示)注：由于S是數(shù)符，已表示了尾數(shù)的符號，所以為了提高表示精度，M(23位)不必存儲符號位，只需存小數(shù)點后面的有效數(shù)值位即可。(1)最大數(shù)的二進制表示為：0 11111111 1111111(23個1)(2)最小數(shù)的二進制表示為：1 11111111 0000000(23個0)(3)非IEEE754標準的補碼表示的規(guī)格化數(shù)是指其最高有效位與符號位相反故有：最大正數(shù)為：0 11111111 1111111
3、(23個1)=+(1-2-23)2127最小正數(shù)為：0 00000000 1000000(22個0)=+0.52-128最大負數(shù)為：1 00000000 0111111(22個1)=-(0.5+2-23)2-128最小負數(shù)為：1 11111111 0000000(23個0)=-12127所以其表示數(shù)的范圍是：+0.52-128+(1-2-23)2127以及-12127-(0.5+2-23)2-1284、IEEE754標準32位浮點的規(guī)格化數(shù)為X=(-1)S1.M2E-127(1)27/6427/64=272-6=(11011)22-6=(1.1011)22-2所以S=0，E=e+127=125
4、=(01111101)2，M=101132位的規(guī)格化浮點數(shù)為：00111110 11011000 00000000 00000000，即十六進制的(3ED80000)16(2)-27/64-27/64=-(1.1011)22-2所以S=1，E=e+127=125=(01111101)2，M=101132位的規(guī)格化浮點數(shù)為：10111110 11011000 00000000 00000000，即十六進制的(BED80000)165、x+y補=x補+y補(1)x=11011，y=00011x+y補=0011011+0000011=0011110；沒有溢出，x+y=11110(2)x=11011，
5、y=-10101x+y補=0011011+1101011=0000110；0 0 1 1 0 1 1+ 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0沒有溢出，x+y=00110(3)x=-10110，y=-00001x+y補=1101010+1111111=1101001；沒有溢出，x+y=-101116、x-y補=x補+-y補(1)x=11011，y=-11111-y補=0011111x-y補=0011011+0011111=0111010；0 0 1 1 0 1 1+ 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0正溢出，x-y=+111010(2)x=10111，y=1
6、1011-y補=1100101x-y補=0010111+1100101=1111100；0 0 1 0 1 1 1+ 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0沒有溢出，x-y=-00100(3)x=11011，y=-10011-y補=0010011x-y補=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+1011107、(1)x=11011，y=-11111用原碼陣列乘法器 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1xy符號=0
7、1=1所以 xy原=1 1101000101用直接補碼陣列乘法器：x補=011011，y補=100001 (0) 1 1 0 1 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 (1) (1) (0) (1) (1) 0 (1) (1) 0 (1) (1) 1 1 0 1 1將乘積中的符號位用負權(quán)表示，其他的負權(quán)位化為正權(quán)，得：xy補=1 0010111011(2) x=-11111，y=-11011用原碼陣列乘法器 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
8、 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1xy符號=11=0所以 xy原=0 1101000101用直接補碼陣列乘法器：x補=100001，y補=100101 (1) 0 0 0 0 1 (1) 0 0 1 0 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 1 (0) (0) (0) (0) (1) 1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1將乘積中的符號位用負權(quán)表示，其他的負權(quán)位化為正權(quán)，得：xy補=0
9、 11010001018、(1) x=11000，y=-11111用原碼陣列除法器計算，符號位單獨處理，商的符號位=01=1設(shè)a=(|x|2-5)，b=(|y|2-5)，則a，b均為正的純小數(shù)，且 xy的數(shù)值=(ab)；余數(shù)等于(ab)的余數(shù)乘以25下面用不恢復余數(shù)法的原碼陣列除法器計算aba補=|x|2-5補=0.11000，b補=|y|2-5補=0.11111，-b補=1.00001過程如下： 0. 1 1 0 0 0 +-b補 1. 0 0 0 0 1 1. 1 1 0 0 1 余數(shù)為負，商為0 1. 1 0 0 1 0 余數(shù)和商左移一位(0)+b補 0. 1 1 1 1 1 0. 1
10、0 0 0 1 余數(shù)為正，商為1 1. 0 0 0 1 0 余數(shù)和商左移一位(01)+-b補 1. 0 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 1 商為1 0. 0 0 1 1 0 (011)+-b補 1. 0 0 0 0 1 1. 0 0 1 1 1 商為0 0. 0 1 1 1 0 (0110)+b補 0. 1 1 1 1 1 1. 0 1 1 0 1 商為0 0. 1 1 0 1 0 (01100)+b補 0. 1 1 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 商為0(011000)即：ab的商為0.11000；余數(shù)為1.110012-5，因為1.11001為負數(shù)，加b處理為正數(shù)，1.1100
11、1+b=1.11001+0.11111=0.11000，所以ab的余數(shù)為0.110002-5所以，(xy)的商=-0.11000，原碼為：1.11000；余數(shù)為0.11000(2) x=-01011，y=11001商的符號位=10=1設(shè)a=|x|2-5，b=|y|2-5，則a，b均為正的純小數(shù)，且 xy的數(shù)值=ab；余數(shù)等于(ab)的余數(shù)乘以25 下面用不恢復余數(shù)法的原碼陣列除法器計算aba補=|x|2-5補=0.01011，b補=|y|2-5補=0.11001，-b補=1.00111過程如下： 0. 0 1 0 1 1 +-b補 1. 0 0 1 1 1 1. 1 0 0 1 0 余數(shù)為負，
12、商為0 1. 0 0 1 0 0 余數(shù)和商左移一位(0)+b補 0. 1 1 0 0 1 1. 1 1 1 0 1 余數(shù)為負，商為0 1. 1 1 0 1 0 余數(shù)和商左移一位(00)+b補 0. 1 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 1 商為1 1. 0 0 1 1 0 (001)+-b補 1. 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 1 商為1 0. 1 1 0 1 0 (0011)+-b補 1. 0 0 1 1 1 0. 0 0 0 0 1 商為1 0. 0 0 0 1 0 (00111)+-b補 1. 0 0 1 1 1 1. 0 1 0 0 1 商為0(001110)即：ab的
13、商為0.01110；余數(shù)為1.010012-5，因為1.01001為負數(shù)，加b處理為正數(shù)，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以ab的余數(shù)為0.000102-5所以，(xy)的商=-0.01110，原碼為：1.01110；余數(shù)為0.000109、(1)x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)EX=-011，Ey=-010，所以 EX補=1101，Ey補=1110MX=0.100101，My=-0.011110，所以MX補=0.100101，My補=1.100010x浮=1101 0.100101，y浮=1110 1.100010EX
14、Ey，Ey-EX = Ey+(-EX)=1110+0011=0001對階后x浮=1110 0.010010(1)，y浮=1110 1.100010對階后的尾數(shù)相加：MX+My=0.010010(1)+1.100010 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1. 1 0 0 0 1 0 1. 1 1 0 1 0 0 (1) x+y=1.110100(1)21110，化為規(guī)格化數(shù)(左移2位)為：x+y=1.01001021100，即：x+y=-0.1011102-4對階后的位數(shù)相減：MX-My=MX+(-My)=0.010010(1)+0.011110 0. 0 1 0 0 1 0 (1) +
15、 0. 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1) x-y=0.110000(1)21110，已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，采用0舍1入法進行舍入處理：x-y=0.11000121110，即：x-y=0.1100012-2(2)x=2-101(-0.010110)，y=2-100(0.010110)EX=-101，Ey=-100，所以 EX補=1011，Ey補=1100MX=-0.010110，My=0.010110，所以MX補=1.101010，My補=0.010110x浮=1011 1.101010，y浮=1100 0.010110EXEy，Ey-EX = Ey+(-EX)=1100+
16、0101=0001對階后x浮=1100 1.110101(0)，y浮=1100 0.010110對階后的尾數(shù)相加：MX+My=1.110101+0.010110 1. 1 1 0 1 0 1 + 0. 0 1 0 1 1 0 0. 0 0 1 0 1 1 x+y=0.00101121100，化為規(guī)格化數(shù)(左移2位)為：x+y=0.10110021010，即：x+y=0.1011002-6對階后的位數(shù)相減：MX-My=MX+(-My)=1.110101+1.101010 1. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 1 1 1 1 x-y=1.0111112110
17、0，已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，所以x-y=-0.1000012-410、(1) Mx=，Ex=0011My=，Ey=0100Ex+Ey=0011+0100=0111xy符=01=1，乘積的數(shù)值=|Mx|My|： 0. 1 1 0 1 0. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1所以，xy =-0.0111010120111，規(guī)格化處理(左移一位)，并采用0舍1入法進行舍入：xy =-0.11101120110即：=-0.11101126(2) 將x、y化為規(guī)格化數(shù)：Mx=，Ex=1110My=，
18、Ey=0011Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011xy符=00=0，下面用加減交替法計算尾數(shù)MxMy：Mx補=0.011010，My補=0.111100，-My補=1.000100 0. 0 1 1 0 1 0 +-My補 1. 0 0 0 1 0 0 1. 0 1 1 1 1 0 余數(shù)為負，商為00. 1 1 1 1 0 0 余數(shù)和商左移一位(0)+My補 0. 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 0 0 余數(shù)為負，商為0 1. 1 1 0 0 0 0 余數(shù)和商左移一位(00)+My補 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 余數(shù)為正，商為
19、1 1. 0 1 1 0 0 0 余數(shù)和商左移一位(001)+-My補 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 商為1 0. 1 1 1 0 0 0 (0011)+-My補 1. 0 0 0 1 0 0 1. 1 1 1 1 0 0 商為0 1. 1 1 1 0 0 0 (00110)+My補 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 1 0 1 0 0 商為1 1. 1 0 1 0 0 0 (001101)+-My補 1. 0 0 0 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 商為1 1. 0 1 1 0 0 0 (0011011)+-My補 1. 0 0 0 1 0 0
20、0. 0 1 1 1 0 0 商為1(00110111)MxMy的商為0.0110111，余數(shù)為0.0111002-7，由于x化為0.01101(Mx)是尾數(shù)右移2位才得到，所以xy真正的余數(shù)是0.0111002-7再尾數(shù)左移2位，即0.0111002-9=0.1110002-10所以，xy的商為：0.011011121011，規(guī)格化處理后為：0.11011121010=0.1101112-6，余數(shù)為0.1110002-1011、不考慮181ALU的函數(shù)發(fā)生器，而是從簡單的全加器出發(fā)，則：若設(shè)4位的二進制數(shù)為A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0，并設(shè)Gi=AiBi，Pi=AiBi，由全加
21、器進位輸出的邏輯函數(shù)Ci+1=AiBi+Ci(AiBi)可知：(由于進位輸出函數(shù)還可以寫成Ci+1=AiBi+Ci(Ai+Bi)，故Pi=Ai+Bi也可) (1) 串行進位方式：C1=A0B0+C0(A0B0)=G0+P0C0C2=A1B1+C1(A1B1)=G1+P1C1C3=A2B2+C2(A2B2)=G2+P2C2C4=A3B3+C3(A3B3)=G3+P3C3(2) 并行進位方式：C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0
22、C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C012、(1) -5-5=-(101)2=-(1.01)222所以S=1E=e+127=2+127=129=(81)16=(10000001)2M=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為：(C0A00000)16(2) -1.5-1.5=-(1.1)2=-(1.1)220所以S=1E=e+127=0+127= (7F)16=(01111111)2M=(100 0000 0
23、000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為：(BFC00000)16(3) 384384=(180)16=(1 1000 0000)2=(1.1)228所以S=0E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為：(43C00000)16(4) 1/161/16= (1.0)22-4所以S=
24、0E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為：(3D800000)16(5) -1/32-1/32=-(1.0)22-5所以S=1E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮點格式為：1 01111010 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為：(BD000000)1
25、613、(1) 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000S=1E=(83)16=131e=E-127=131-127=41.M=(1.11)2所以，該浮點數(shù)為 -(1.11)224=-(11100)2=-28(2) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000S=0E=(7E)16=126e=E-127=126-127=-11.M=(1.101)2所以，該浮點數(shù)為 (1.101)22-1=(0.1101)2=0.812514、IEEE754標準中，32位二進制數(shù)仍然有232種不同的組合，但是由于在IEEE754標準中，階碼
26、為全1并且尾數(shù)為非0的情況不表示一個數(shù)。尾數(shù)23位，尾數(shù)非0有223-1種組合，再配合符號位，共有2(223-1)種組合不表示一個數(shù)所以，該格式最多能表示不同的數(shù)的個數(shù)為：232-2(223-1)15、該運算器電路由3部分組成：ALU完成定點加減法運算和邏輯運算；專用陣列乘法器完成乘法運算；專用陣列除法器完成除法運算。具體邏輯電路略。16、該ALU能完成8種運算，故使用3個控制參數(shù)S0S2。運算器中含有：(1) 一個4位的加法器：完成加法、減法、加1和傳送4種操作，其中加1操作是把加數(shù)固定為1，利用4位的加法器實現(xiàn)；傳送是把加數(shù)固定為0，利用4位加法器實現(xiàn)。(2) 一個4位的求補器：完成求補操
27、作。(3) 求反、邏輯乘和邏輯加分別設(shè)計專門的邏輯電路實現(xiàn)。具體電路略 17、181ALU中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，現(xiàn)要求簡化為8種運算，故對181的運算種類進行簡化，得到4種邏輯運算和4種算術(shù)運算，具體功能表如下：控制參數(shù)S2 S1 S0運算0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1邏輯0ABA+BABA加BA減B減1A+AA而181其他的邏輯運算和算術(shù)運算都可以由以上的運算間接得到，例如：邏輯運算中：通過對“A”求反得到；通過對“A+B”求反得到；通過對“AB”與“”進行邏輯與實現(xiàn)；通過對“AB”取反得到；通過“AB”并讓A固定為全1得
28、到；通過對“AB”與“A”進行邏輯與實現(xiàn)；通過對前面得到的再取反得到；通過對“AB”取反得到；B通過“AB”并讓A固定為全0得到；邏輯1通過對“邏輯0”取反得到；通過對前面得到的再取反得到算術(shù)運算中：減1操作可通過“A減B減1”并令B固定為0來實現(xiàn)；18、余3碼編碼的十進制加法規(guī)則是：兩個1位十進制數(shù)的余3碼相加，如結(jié)果無進位，則從和數(shù)中減去3（即加上1101）；如結(jié)果有進位，則和數(shù)中加上3（加上0011），即得和數(shù)的余3碼。設(shè)參加運算的兩個一位的十進制數(shù)分別為Ai和Bi，它們的余3碼分別為Ai0Ai3和Bi0Bi3，其二進制加法的和的編碼為Si0Si3，進位為Ci+1，修正之后，和對應(yīng)的余3碼為Fi0Fi3，進位為CYi+1，則根據(jù)余3碼的運算規(guī)則，有：當Ci+1=0時，F(xiàn)i3Fi2Fi1Fi0=Si3Si2Si1Si0+1101；當C i+1=1時，F(xiàn)i3Fi2Fi1Fi0=Si3Si2Si1Si0+ 0011，由此可畫出邏輯電路圖如下：FAFAFAFAFAFAFAFA0來自于低位輸出的進位CiCi+11Bi0Ai0Bi1Ai1Bi2Ai2Bi3Ai3Si0Si1Si2Si3Fi0Fi1Fi2Fi3CYi+1 11
計算機組成原理第五版白中英詳細第2章作業(yè)參考答案
