數(shù)學第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2 直方圖（二）

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1、10.2 10.2 直方圖（二）直方圖（二） 我們已經(jīng)學習了用哪些方法來我們已經(jīng)學習了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？描述數(shù)據(jù)？統(tǒng)計表；條形圖；折線圖；統(tǒng)計表；條形圖；折線圖；扇形圖；頻數(shù)分布直方圖；扇形圖；頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖. 為了考察某種大麥穗長的分布為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了情況，在一塊試驗田里抽取了100個個麥穗，量得它們的長度如下表（單麥穗，量得它們的長度如下表（單位：位：cm）：）： 問題問題26.56.46.75.8 5.95.95.24.05.4 4.65.85.56.06.5 5.16.55.35.95.5 5.86.25.45.05.0 6

2、.86.05.05.76.0 5.56.86.06.35.5 5.06.35.26.07.0 6.46.45.85.95.7 6.86.66.06.45.7 7.46.05.46.56.0 6.85.86.36.06.3 5.65.36.45.76.7 6.25.66.06.76.7 6.05.56.26.15.3 6.26.86.64.75.7 5.75.85.37.06.0 6.05.95.46.05.2 6.06.35.76.86.1 4.55.66.36.05.8 6.3問題問題2 列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？布直

3、方圖，從圖表中可以得到什么信息？ 解：（解：（1）計算最大值和最小值的差）計算最大值和最小值的差 在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是，最小值是4.0，它們的差是，它們的差是 7.44.03.4（cm） （2）決定組距和組數(shù)）決定組距和組數(shù) 最大值與最小值的差是最大值與最小值的差是3.4 cm，若取組，若取組距為距為0.3 cm，那么由于，那么由于 問題問題2 可以分成可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組組，組數(shù)合適，于是取組距為距為0.3 cm，組數(shù)為，組數(shù)為12 3.41110.33 （3）列頻數(shù)分布表）列頻數(shù)分布表見教材第見教材第167頁表頁表（4）畫頻數(shù)分布直方圖

4、）畫頻數(shù)分布直方圖見教材第見教材第167頁圖頁圖10.2-5問題問題2 從表和圖中可以看出，麥穗長度大部從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在分落在5.2 cm至至7.0 cm之間，其他區(qū)域較之間，其他區(qū)域較少長度在少長度在5.8x6.1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有最多，有28個，而長度在個，而長度在4.0 x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0 x7.3, 7.3x7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共有范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共有7個個 例例1 某中學九年級部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，指某中學九年級部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績（成績都

5、是整數(shù)，試導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請根據(jù)直方圖回答下列問題：示，請根據(jù)直方圖回答下列問題：（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？（2）如果成績在）如果成績在90分以上（含分以上（含90分）的同學獲獎，那分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？么該中學參賽同學的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學沒有獲得滿）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。分的同學等等。請再寫出兩

6、條信息。60708090100 110120分數(shù)（分）分數(shù)（分）人數(shù)（人）人數(shù)（人）（每組含最低分，不含最高分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學競賽，所以參加本次數(shù)學競賽的有的有32名同學；名同學；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以該中學的參賽，所以該中學的參賽同學獲獎率是同學獲獎率是43.75 %；（3）該中學參賽同學的成績均不低于）該中學參賽同學的成績均不低于60分；成績在分；成績在8090分數(shù)段的人數(shù)最多。分數(shù)段的人數(shù)最多。60708090100 110120分數(shù)（分）分數(shù)（分）人數(shù)（人）人數(shù)（人）（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？）

7、該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？（2）如果成績在）如果成績在90分以上（含分以上（含90分）的同學獲獎，分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學沒有獲）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。1、在對七年級某班的一次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計分、在對七年級某班的一次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計分析中，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿析中，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有）該班有 名學生；名學生；（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是這一組的頻數(shù)是 ，頻率是，頻率是 ；（3）請你估算該班這次測驗的平均成績是）請你估算該班這次測驗的平均成績是 。44140.3280人數(shù)分數(shù)50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5