甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6講 一次方程與方程組課件

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1、第六講一次方程與方程組要點(diǎn)梳理 1定義(1)含有未知數(shù)的_叫做方程；(2)只含有_未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是_，這樣的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程(4)將兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程聯(lián)立在一起，就構(gòu)成了一個(gè)方程組如果方程組中含有_ _，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_，這樣的方程組叫做二元一次方程組等式一個(gè)一次兩個(gè)未知數(shù)一次要點(diǎn)梳理 2方程的解(1)能夠使方程左右兩邊_ _未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程叫做解方程(2)二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值(3)二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公

2、共解相等的要點(diǎn)梳理 3解法(1)解一元一次方程主要有以下步驟：_ _；_ _；_；_ _；未知數(shù)的系數(shù)化為1.(2)解二元一次方程組的基本思想是 _，有_ 與 即把多元方程通過 、 、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)消元代入消元法加減消元法加減代入1(2012甘南州)方程3x360的解為_ _2(2012天水)某商店一套西服的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利100元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為_元x12 500 3(2011甘南州)解方程組：y2x， 3y2x8. 4(2012定西)若方程組axybxbya的解是x1，y1.求(ab)2(ab)(ab)的值 25(2012天

3、水)為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4本筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3本筆記本和1支鋼筆，則需57元(1)求購(gòu)買每本筆記本和每支鋼筆分別為多少元？(1)每本筆記本14元每支鋼筆15元 (2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x(x0)支鋼筆需要花y1元，請(qǐng)你求出y1與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢一元一次方程的解法【例 1】 解下列方程： (1)12

4、x45710； (2)xx122x23. (1)5x87，5x87，5x15，x3(2)6x3(x1)122(x2)，6x3x3122x4，5x5，x1【點(diǎn)評(píng)】(1)去括號(hào)可用分配律，注意符號(hào)，勿漏乘；含有多重括號(hào)的，按去括號(hào)法則逐層去括號(hào)；(2)去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)(特別是常數(shù)項(xiàng))，若分子是多項(xiàng)式，則要把它看成一個(gè)整體加上括號(hào)1解方程： (1)357x135； (2)2x165x18； (3)x242x361. 二元一次方程(組)的解法【例 2】(1)方程 x2y5 的正整數(shù)解有( ) A一組 B二組 C三組 D四組 (2)(2014威海)解方程組：

5、3x5y3，x2y31. B 【點(diǎn)評(píng)】(1)解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇，當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，用代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較方便；當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊同乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，仍然選用加減法比較簡(jiǎn)便；(2)用加減消元法時(shí)，選擇方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會(huì)使運(yùn)算量較小，提高準(zhǔn)確率2解方程組： (1)(2012廣東)xy4，3xy16； (2)71

6、8（xy）1，34x79（xy）5； (3)16x3yx2x2y3. 已知方程(組)解的特征，求待定系數(shù)【例 3】 (1)若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組xy5k，xy9k的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，則 k 的值是( ) A34 B.34 C.43 D43 B 解析：解方程組xy5k，xy9k，得x7k，y2k，根據(jù)方程解的定義，將該解代入方程2x3y6，得 14k6k6，8k6， k34 (2)已知方程組2x3y3，axby1與3x2y11，2ax3by3的解相同，求 a，b 的值 【點(diǎn)評(píng)】(1)先將待定系數(shù)看成已知數(shù)，解這個(gè)方程組，再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中，便轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程；(2)幾個(gè)方程(組)同解，可選擇兩個(gè)含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解，然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程(或方程組)，解方程即可3(1)已知方程組2x3yn，3x5yn2的解 x，y 的和為 12，求 n 的值； (2)當(dāng)m取什么值時(shí)，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解；(3)已知關(guān)于x，y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解