遼寧省東港市黑溝中學八年級數學下冊 第一章 等腰三角形課件（一） （新版）北師大版

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1、 （2） 一個三角形滿足什么條件時是等邊三角形？一個三角形滿足什么條件時是等邊三角形？ （3）一個等腰三角形滿足什么條件時是等邊三角形）一個等腰三角形滿足什么條件時是等邊三角形? 有一個角是有一個角是60 三條邊相等的三角形是等邊三角形（定三條邊相等的三角形是等邊三角形（定 義）義）三個角相等的三角形是等邊三角形三個角相等的三角形是等邊三角形CBA （）等邊三角形有哪些性質？（）等邊三角形有哪些性質？等邊三角形的三條邊相等，三個角相等，等邊三角形的三條邊相等，三個角相等，“三線合一三線合一”證明定理：證明定理：有一個角等于有一個角等于60的等的等 腰三角形是等邊三角形腰三角形是等邊三角形已知：

2、已知：ABC中，中，AB=ACCBACBA情況一：情況一：如果頂角如果頂角=60情況二：情況二：如果底角如果底角B=601.定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法：等邊三角形的判定方法：3.定理：定理：有一個角等于有一個角等于60的等腰三角形是等的等腰三角形是等邊三角形邊三角形2.定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形.CBA推導過程：推導過程：ABBCCA ABC等邊三角形（等邊三角形（ ）推導過程：推導過程：A B C ABC等邊三角形（等邊三角形（ ）推導過程：推導過程：ABAC，A 60

3、ABC等邊三角形（等邊三角形（ ） 用兩個含用兩個含30角的全等的三角尺，你能拼成一個怎樣角的全等的三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎能拼出一個等邊三角形嗎 ? 說說你的理由說說你的理由 由此你能想到，在直角三角形中，由此你能想到，在直角三角形中，30角所對的直角角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系邊與斜邊有怎樣的大小關系?D(1)CBA(2)BCAD 證明證明定理：定理：在直角三角形中，如果在直角三角形中，如果一個銳角等于一個銳角等于30，那么它所對的直角，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC中，中，C=90，

4、BAC=30求證：求證：BC= AB21CBAD證明：延長證明：延長BC至至D，使，使CD=BC，連接，連接AD 定理：定理：在直角三角形中，如果一個在直角三角形中，如果一個銳角等于銳角等于30，那么它所對的直角邊等，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半于斜邊的一半 ACB推導過程：推導過程：RtABC中中A30_ （ 30角所對的直角邊角所對的直角邊等于斜邊的一半等于斜邊的一半 ）21BC ABD求證：如果等腰三角形的底角為求證：如果等腰三角形的底角為15，那么腰上的高是腰長的一半那么腰上的高是腰長的一半已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，B=15,CD是腰是腰AB上的高；上的

5、高；求證：求證：CD ABCBAD教材第頁隨堂練習（不用過程）教材第頁隨堂練習（不用過程）課堂作業(yè)課堂作業(yè)教材第教材第12頁習題頁習題1.4第第1題題定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個角都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個角是有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形.定理：定理：在直角三角形中在直角三角形中,如果一個銳角等于如果一個銳角等于30,那么那么它所對的直角邊等于斜邊的一半它所對的直角邊等于斜邊的一半.課堂小結課堂小結 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合；底邊上的高線重合；1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義）2.有兩個角相等的三角形是等腰三角形有兩個角相等的三角形是等腰三角形下課了下課了! !