浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課件 新人教版

《浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課件 新人教版（82頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第7課時(shí)課時(shí) 一次方程一次方程(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用 第第8課時(shí)課時(shí) 一元二次方程及其運(yùn)用一元二次方程及其運(yùn)用第第9課時(shí)課時(shí) 分式方程及其運(yùn)用分式方程及其運(yùn)用第第10課時(shí)一元一次不等式課時(shí)一元一次不等式(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）第二單元第二單元方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）第第7課時(shí)課時(shí) 一次方程一次方程(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 等式的概念與等式的性質(zhì)等式的概念與等式的性質(zhì) 一、考點(diǎn)詳解一、考點(diǎn)詳解 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 方程及相關(guān)概念方程及相關(guān)概念 方程的概念方程的概念含有未知數(shù)的等式叫做方程含

2、有未知數(shù)的等式叫做方程方程的解方程的解能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解的值叫做方程的解解方程解方程求方程解的過程，叫做解方程求方程解的過程，叫做解方程 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元一次方程的定義及解法一元一次方程的定義及解法 定義定義只含有只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是次數(shù)是_次的整式方程，叫做一元一次的整式方程，叫做一元一次方程次方程一般形式一般形式 _ _一一 一一 axb0(a0) 解一解一 元方元方 程的程的 一般一般 步驟步驟(1)(1)去分母去分母 方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘方程兩邊都乘

3、各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘 (2)(2)去括號(hào)去括號(hào) 注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào) (3)(3)移項(xiàng)移項(xiàng) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要改變符號(hào)注意移項(xiàng)要改變符號(hào) (4)(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)(5)(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1(續(xù)表續(xù)表) 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程組的有關(guān)概念 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 代代入入法法代代入入法法 把方程組中的一個(gè)方程進(jìn)行變形，寫出用一個(gè)未知數(shù)把方程組中的一個(gè)方程進(jìn)行變形，寫出用一個(gè)未知數(shù)x(或或y)表

4、示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，再把它代入另一個(gè)方程，消表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，再把它代入另一個(gè)方程，消去未知數(shù)去未知數(shù)y(或或x)，得到關(guān)于，得到關(guān)于x(或或y)的一元一次方程，通過解的一元一次方程，通過解這個(gè)一元一次方程，再來求二元一次方程組的解這個(gè)一元一次方程，再來求二元一次方程組的解 加加減減法法 當(dāng)二元一次方程中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反當(dāng)二元一次方程中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，可以把方程的兩邊分別相加或相減來消去這數(shù)或相等時(shí)，可以把方程的兩邊分別相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次

5、方程組的解程組的解 考點(diǎn)考點(diǎn)6 6 一次方程一次方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用 列方程列方程( (組組) )解應(yīng)用題的一般步驟解應(yīng)用題的一般步驟1.1.審審審清題意，分清題中的已知量、未知量審清題意，分清題中的已知量、未知量2.2.設(shè)設(shè) 設(shè)未知數(shù)，并注意單位設(shè)未知數(shù)，并注意單位3.3.列列根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程4.4.解解解方程解方程( (組組) )5.5.驗(yàn)驗(yàn) 檢驗(yàn)方程檢驗(yàn)方程( (組組) )的解是否符合題意的解是否符合題意6.6.答答寫出答案寫出答案( (包括單位包括單位) ) 考點(diǎn)考點(diǎn)7 7 常見的幾種方程類型及等量關(guān)系常見的幾種方程類型及等量關(guān)系 二、京

6、考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 方程的解方程的解【熱考精講熱考精講】 熱考二一次方程（組）的解法熱考二一次方程（組）的解法 熱考三列一次方程（組）解應(yīng)用題熱考三列一次方程（組）解應(yīng)用題三、試金石AC第第8課時(shí)課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 一一元元二二次次方方程程定義定義含有含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是數(shù)是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)ax2 2bxc0

7、(0(a0)0)一一 2 ax2bxc0(a0) 一、考點(diǎn)詳解一、考點(diǎn)詳解 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 降降 次次 法法直接開直接開平方法平方法利用平方根定義，直接開平方求解的方法利用平方根定義，直接開平方求解的方法適適合于合于( (xa) )2 2b( (b0)0)或或( (axb)2(cxd)2形形式的方程式的方程 因式因式 分解分解 法法因式分解法解方程的一般步驟：因式分解法解方程的一般步驟：(1)(1)通過移項(xiàng)通過移項(xiàng)將方程右邊化為將方程右邊化為0 0；(2)(2)利用提公因式、乘法公利用提公因式、乘法公式、二次三項(xiàng)式式、二次三項(xiàng)式x2(pq)xpq型

8、等方法進(jìn)行型等方法進(jìn)行因式分解，將方程左邊化為因式分解，將方程左邊化為(a1xb1)(a2xb2)0的形式的形式求解；求解；(3)(3)令令(a1xb1)0或或(a2xb2)0，求解這兩個(gè)一元一次方程，求解這兩個(gè)一元一次方程 配方配方法法定義定義通過配成完全平方的形式解一元二次方程通過配成完全平方的形式解一元二次方程配方法配方法解方程解方程的步驟的步驟化二次項(xiàng)系數(shù)為化二次項(xiàng)系數(shù)為1；把常數(shù)項(xiàng)移到方；把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；在方程兩邊同時(shí)加上一次程的另一邊；在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把方程整理成項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運(yùn)用直接開平方解方程的形式；運(yùn)用直接

9、開平方解方程 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等兩個(gè)相等 沒有沒有 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 應(yīng)用類型應(yīng)用類型等量關(guān)系等量關(guān)系增長(zhǎng)率問題增長(zhǎng)率問題(1)增長(zhǎng)率增量增長(zhǎng)率增量基礎(chǔ)量基礎(chǔ)量(2)設(shè)設(shè)a為原來的量，為原來的量，m為平均增長(zhǎng)率，為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后為增長(zhǎng)后的量，則的量，則a(1m)nb，當(dāng)，當(dāng)m為平均下降率時(shí)，為平均下降率時(shí)，則則a(1m)nb利率問題利率問題(1)本息和本金利息本息和本金利息(

10、2)利息本金利息本金利率利率期數(shù)期數(shù)銷售利潤(rùn)問題銷售利潤(rùn)問題(1)(1)毛利潤(rùn)售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)毛利潤(rùn)售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)(2)(2)純利潤(rùn)售純利潤(rùn)售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用(3)(3)利潤(rùn)率利潤(rùn)利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)貨價(jià)進(jìn)貨價(jià)二、京考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 熱考一熱考一 解一元二次方程解一元二次方程【熱考精講熱考精講】 熱考二根的判別式的應(yīng)用熱考二根的判別式的應(yīng)用解解:(1)由題意，得由題意，得 =4-4(2k-4)0 k 2.5(2)k為正整數(shù)，為正整數(shù)， k=1，2 當(dāng)當(dāng)k=1時(shí)，方程時(shí)，方程x2+2x-2=0的根的根x=-1不是整數(shù)不是整數(shù);當(dāng)當(dāng)k=2時(shí)，方程時(shí)，方程x2+2x=0的

11、根的根x1=-2，x2=0都是整數(shù)都是整數(shù)綜上所述，綜上所述，k=2 熱考三一元二次方程的應(yīng)用熱考三一元二次方程的應(yīng)用 熱考四一元二次方程綜合熱考四一元二次方程綜合例例52011東城二模東城二模 已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 . （1）若方程有實(shí)數(shù)根，試確定）若方程有實(shí)數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系；之間的大小關(guān)系； （2）若）若a b=2 ，且，且 ，求，求a，b的值的值.2220 xaxb)0, 0(ba 31222xx三、試金石1 第第9課時(shí)課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用分式方程及其應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 分式方程分式方程 分式分式方程方程概念概念分母里含有分母里含有_的方程叫

12、做分式方程的方程叫做分式方程增根增根在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為方程的根，使方程中的分母為_，因此，因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡(jiǎn)公解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中看分母是不是為分母中看分母是不是為_未知數(shù)未知數(shù) 零零 零零一、考點(diǎn)詳解一、考點(diǎn)詳解 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式方程的解法分式方程的解法 分式分式方程方程的解的解法法基本基本思想思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程程整式方程整式方程直接去直接去分母法分母法方程兩邊同乘各分式的方程兩邊同乘各分式的_，約去，約去分母，

13、化為整式方程，再求根驗(yàn)根分母，化為整式方程，再求根驗(yàn)根公分母公分母 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題不同的列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題不同的是：要雙重檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)求出來的解是否為原方程的是：要雙重檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)求出來的解是否為原方程的解，再檢驗(yàn)是否符合題意解，再檢驗(yàn)是否符合題意 二、京考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 熱考一熱考一 分式方程的增根分式方程的增根0 【熱考精講熱考精講】 熱考二解分式方程熱考二解分式方程 熱考三分式方程的應(yīng)用熱考三分式方程的應(yīng)用解解:設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積是設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積是x平方米。平方米。由題

14、意，得由題意，得 解得解得 x=25 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原方程的解，且符合題意。是原方程的解，且符合題意。答答:每人每小時(shí)的綠化面積是每人每小時(shí)的綠化面積是25平方米平方米 。三、試金石三、試金石第第10課時(shí)課時(shí) 一元一次不等式一元一次不等式（組）及其應(yīng)用（組）及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 不等式不等式 不不等等式式的的概概念念不等式不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式不等式不等式的解的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式不等式的解集的解集 由不等式的所有解組成的集合叫做不等式的解由不等式的所有解組成的

15、集合叫做不等式的解集一個(gè)不等式的解集既可以用不等式表示，也集一個(gè)不等式的解集既可以用不等式表示，也可用數(shù)軸表示，大于向可用數(shù)軸表示，大于向_畫，小于向畫，小于向_畫，有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈畫，有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈 一、考點(diǎn)詳解一、考點(diǎn)詳解右右左左不變不變 不變不變 改變改變考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一元一次一次不等不等式及式及其解其解法法定義定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是次數(shù)是1 1，系數(shù)不等于，系數(shù)不等于0 0，這樣的不等，這樣的不等式，叫做一元一次不等式式，叫做一元一次不等式 解一元一次解

16、一元一次不等式的一不等式的一般步驟般步驟(1)去分母；去分母；(2)去括號(hào)；去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元一次不等式組一元一次不等式組 一元一次不等式一元一次不等式組的概念組的概念含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 不等式組的解集不等式組的解集的求法的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中各解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到

17、不等式組的解集它們的公共部分就得到不等式組的解集 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 利用不等式利用不等式( (組組) )解決日常生活中的實(shí)際問題解決日常生活中的實(shí)際問題 目目的的 通過不等式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，通過不等式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力這類問題，首獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力這類問題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：方方法法 通過不等式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，通過不等式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比

18、較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力這類問題，首獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力這類問題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：重重要要提提醒醒 (1) (1)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而獲解；獲解；(2)(2)列不等式解應(yīng)用題的步驟大體與列方程列不等式解應(yīng)用題的步驟大體與列方程( (組組) )解應(yīng)

19、用題相同，應(yīng)緊緊抓住解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多至多”、“至至少少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超過不超過”、“大于大于”、“小于小于”等關(guān)鍵詞注意分析題目中的等關(guān)鍵詞注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式的解法求解然后根據(jù)不等式的解法求解二、京考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 熱考一熱考一 解一元一次不等式解一元一次不等式【熱考精講熱考精講】 用數(shù)軸表示不等式用數(shù)軸表示不等式( (組組) )的解集為中考考點(diǎn)之一的解集為中考考點(diǎn)之一，具有直觀的特點(diǎn)，是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)在數(shù)，具有直觀的特點(diǎn)

20、，是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法：先確定邊界點(diǎn)軸上表示不等式的解集的方法：先確定邊界點(diǎn)( (無等無等號(hào)時(shí)為空心圈，有等號(hào)時(shí)為實(shí)心點(diǎn)號(hào)時(shí)為空心圈，有等號(hào)時(shí)為實(shí)心點(diǎn)) )，再確定方向，再確定方向( (大向右，小向左大向右，小向左) ) 熱考二熱考二 解一元一次不等式組解一元一次不等式組 求不等式求不等式( (組組) )的特殊解也是中考熱點(diǎn)之一，不的特殊解也是中考熱點(diǎn)之一，不等式等式( (組組) )的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式些特殊解，首先是確定不等式( (組組) )的解集，的解集， 然后再然后再找到相應(yīng)的答案注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想找到相應(yīng)的答案注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想x1 解析解析 觀察圖象，在直線觀察圖象，在直線x1的左側(cè)，函數(shù)的左側(cè)，函數(shù)yk2x的圖象位于的圖象位于函數(shù)函數(shù)yk1xb的圖象上方，即當(dāng)?shù)膱D象上方，即當(dāng)xk1xb. 這道例題揭示了一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在這道例題揭示了一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，由此可得到比較兩個(gè)函數(shù)值大小的方法聯(lián)系，由此可得到比較兩個(gè)函數(shù)值大小的方法三、試金石 x13. 2012北京北京解不等式組：解不等式組： 43421.xxxx，