【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)1 理

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1、 各地解析分類匯編:函數(shù)1 1【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】已知，若，則y=，y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是 【答案】B 【解析】由知為減函數(shù)，因此可排除A、C，而在時也為減函數(shù)，故選B. 2【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】設(shè)，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】所以.故選D. 3.【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則的值為 A．　　　 B．　　　 C．1　　　　 D．2 【答案】C 【解析】由函數(shù)是上的偶函

2、數(shù)及時得 故選C. 4.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】設(shè)，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，而，所以，選D. 5.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】函數(shù)的圖象大致是 【答案】C 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除B. 在同一坐標系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)只有一個零點0，所以選C. 6【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C.

3、 D. 【答案】A 【解析】若，則由得， ，解得，若，則由得， ，即解得，所以，綜上或，選A. 7【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知是的一個零點，，則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在同一坐標系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知當時，，時，，所以當，有，選C. 8【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】下列函數(shù)圖象中，正確的是 【答案】C 【解析】A中冪函數(shù)中而直線中截距，不對應。B中冪函數(shù)中而直線中截距，不對應。D中對數(shù)函數(shù)中，而直線中截距，不對應，選C.

4、 9【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)。為非奇非偶函數(shù)。在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)。所以選C. 10【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】函數(shù)的零點有（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 【答案】B 【解析】由得，做出函數(shù)的圖象，如圖由圖象中可知交點個數(shù)為1個，即函數(shù)的零點個數(shù)為1個，選B. 11【山東省實驗

5、中學2013屆高三第三次診斷性測試理】已知函數(shù)，則的大致圖象是（ ） 【答案】B 【解析】,所以非奇非偶，排除A,C. ,即過點，選B. 12【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過（9，3），則= A.3 B. C. D.1 【答案】C 【解析】設(shè)冪函數(shù)為，則，即，所以，即，所以，選C. 13【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】若，則 A. B. C. D. 【

6、答案】B 【解析】由得，即，所以，選B. 14【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】函數(shù)的圖象大致是 【答案】D 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，排除A,B.當時，，排除C,選D. 15【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】由等式定義映射，則 A.10 B.7 C. -1 D.0 【答案】D 【解析】由定義可知，令得，，所以，即，選D. 16【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】方程有解，則的最小值為 A.2 B

7、.1 C. D. 【答案】B 【解析】 方程等價為，即，當且僅當，即，取等號，所以選B. 17【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】已知，方程在［0，1］內(nèi)有且只有一個根，則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007 【答案】C 【解析】由，可知，所以函數(shù)的周期是2，由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，因為函數(shù)在［0，1］內(nèi)有且只有一個根，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為2013個，選C. 18【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學

8、理】已知，函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是 【答案】C 【解析】當時，A,B,C,D都不正確；當時，C正確，選C. 19【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要 【答案】A 【解析】要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則有對稱軸滿足或，所以是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的充分而不必要條件，選A, 20【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】已知，則的大小關(guān)系是 A.c B. C. D. 【答案】C 【解析】,所以，，所以的大小關(guān)系是，選C. 21【山東省

9、師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】函數(shù)的圖像是 【答案】C 【解析】特值法，取，得，所以排除A,B;取，，排除D,選C. 22【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和為 A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】將兩個函數(shù)同時向左平移1個單位，得到函數(shù)，，則此時兩個新函數(shù)均為偶函數(shù).在同一坐標系下分別作出函數(shù)和的圖象如圖，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，四個交點關(guān)于原點對稱，所以此時所有交點的橫坐標之和為0，所以函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和為4，選B. 23【山東省師大附中2013屆高三12月第三次

10、模擬檢測理】設(shè)函數(shù)有三個零點則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為，，，，所以函數(shù)的三個零點分別在之間，又因為所以，選C. 24【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】如圖，函數(shù)的圖象為折線，設(shè)， 則函數(shù)的圖象為（ ） 【答案】A 【解析】由圖象可知，，所以，排除C，D. ，排除C，選A. 25【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】若函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是 A． B．或 C． D． 【答案】B 【解析】要使函數(shù)在上存在一

11、個零點，則有，即，所以，解得或，選B. 26【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】已知函數(shù)，則的值等于（ ） A. B. C. D.0 【答案】C 【解析】，所以，選C. 27【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象上所有的點的（ ） A.縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度 B.縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度 C.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位長度 D.橫坐標伸長到原來的倍，縱

12、坐標不變，再向右平移1個單位長度 【答案】A 【解析】，所以可將的圖象上所有的點縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，得到，然后橫坐標不變，再向右平移1個單位長度，得到，選A. 28【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū)間 （ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 【答案】B 【解析】因為，那么利用零點存在性定理可知，f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知函數(shù)的零點區(qū)間為（1，2），選B 29【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

13、A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A,B,D為奇函數(shù)，排除C.A為增函數(shù)，B在R上不單調(diào)，所以選D. 30【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)的零點為 A． B．—2，0 C． D．0 【答案】D 【解析】當時，由，得，所以.當時，由，得，所以，不成立，所以函數(shù)的零點為0，選D. 31【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】已知的圖象如右圖，則函數(shù)的圖象可能為 【答案】B 【解析】由函數(shù)圖象知，所以選B. 32【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，，甲、乙、丙、丁四位同學有下列結(jié)論：甲：；乙

14、：函數(shù)在上是減函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；?。喝?，則關(guān)于的方程在上所有根之和為，其中正確的是 A．甲、乙、丁 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、丙 【答案】A 【解析】由，得，所以周期是8.所以，所以甲正確.當時，函數(shù)遞增，因為是奇函數(shù)，所以在也是增函數(shù)，由，所以關(guān)于直線對稱，所以丙不正確，所以在上函數(shù)遞減，在上函數(shù)遞增，所以乙不正確.由于函數(shù)關(guān)于直線對稱，且周期是8，所以函數(shù)也關(guān)于直線對稱.由圖象可知的根有四個，兩個關(guān)于直線對稱，另外兩個根關(guān)于對稱，所以所有根之和為，丁正確，所以答案選A. 33【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】設(shè)定義

15、在B上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導函數(shù)，當則方程上的根的個數(shù)為 A．2 B．5 C．4 D．8 【答案】C 【解析】由知，當時，導函數(shù)，函數(shù)遞減，當時，導函數(shù)，函數(shù)遞增.由題意可知函數(shù)的草圖為，由圖象可知方程上的根的個數(shù)為為4個，選C. 34【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，排除A.當時，函數(shù)和為減函數(shù)，排除C,D,選B. 35【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】函數(shù)的零

16、點為（ ） A.1,2 B. ±1,-2 C.1,-2 D.±1, 2 【答案】C 【解析】由得，即，解得或，選C. 36【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學理】 已知對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（） 【答案】B 【解析】因為函數(shù)是增函數(shù)，所以，函數(shù)，所以選B. 37【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”.給出下列函數(shù)①；②；③；④ 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④

17、 【答案】B 【解析】,向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，向上平移2個單位得到的圖象，與中的振幅不同，所以選B. 38【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵奇函數(shù)在上是增函數(shù)，，，∴，又，∴，從而有函數(shù)的圖象如圖 ，則有不等式的解集為解集為或，選D. 39【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是 A． B． C． D．

18、【答案】A 【解析】由知函數(shù)的周期是4，由②知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，即函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，即函數(shù)在上單調(diào)遞減。所以，，，由可知，選A. 40【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出四個函數(shù)：，則“同形”函數(shù)是 A.與 B.與 C.與 D.與 【答案】A 【解析】因為,所以,沿著軸先向右平移兩個單位得到的圖象，然后再沿著軸向上平移1個單位可得到，根據(jù)“同形”的定義可知選A. 41【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】若函數(shù)（0且）在（）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，

19、則的圖象是 【答案】C 【解析】是奇函數(shù)，所以，即，所以，即，又函數(shù)在定義域上單調(diào)性相同，由函數(shù)是增函數(shù)可知，所以函數(shù)，選C. 42【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對稱，則 　　A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則關(guān)于直線對稱，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，所以，選A. 43【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】若對任意的，函數(shù)滿足，且，則（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012 【答案】C 【解析】由，得，即，所以，即函數(shù)的周期是2.所以令得，，即，又，所以，選C. - 16 -