高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第一節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 理

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第一節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第一節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 理（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.縱觀(guān)近兩年各地高考題，涉及本章知識(shí)的有一個(gè)解答縱觀(guān)近兩年各地高考題，涉及本章知識(shí)的有一個(gè)解答題和題和12個(gè)小題，約占個(gè)小題，約占1722分選擇題、填空題主要考查分選擇題、填空題主要考查概率、計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理、條件概率等知識(shí)；解答題主概率、計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理、條件概率等知識(shí)；解答題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列，均值與方差，相互獨(dú)立事要考查離散型隨機(jī)變量的分布列，均值與方差，相互獨(dú)立事件的概率，件的概率，2011年高考并注重與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合年高考并注重與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合 2本章與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系密切，是高中數(shù)學(xué)中相對(duì)獨(dú)立本章與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系密切，是高中數(shù)學(xué)中相對(duì)獨(dú)立的一部分，概念性強(qiáng)，思維方

2、法獨(dú)特，因此，本章內(nèi)容既是的一部分，概念性強(qiáng)，思維方法獨(dú)特，因此，本章內(nèi)容既是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，又是高考考查的熱點(diǎn)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，又是高考考查的熱點(diǎn) 3在命題思路上，以考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為主，在命題思路上，以考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為主，同時(shí)注重創(chuàng)新，把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)揉和到一個(gè)題目中，考查學(xué)生同時(shí)注重創(chuàng)新，把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)揉和到一個(gè)題目中，考查學(xué)生的綜合分析、解決問(wèn)題的能力的綜合分析、解決問(wèn)題的能力.1.對(duì)于復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題要掌握對(duì)于復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題要掌握“先分類(lèi)，再分步先分類(lèi)，再分步”，淡化技，淡化技巧，側(cè)重分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想積累巧，側(cè)重分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想積累 2掌握對(duì)于復(fù)雜事件的概率問(wèn)題的

3、兩個(gè)處理角度，即正面掌握對(duì)于復(fù)雜事件的概率問(wèn)題的兩個(gè)處理角度，即正面分類(lèi)或研究對(duì)立事件，對(duì)于幾何概型一定要注意測(cè)度的選擇，分類(lèi)或研究對(duì)立事件，對(duì)于幾何概型一定要注意測(cè)度的選擇，即保證基本事件無(wú)限多個(gè)且等可能性即保證基本事件無(wú)限多個(gè)且等可能性 3條件概率，相互獨(dú)立事件的概率，條件概率，相互獨(dú)立事件的概率，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是?？嫉囊粋€(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)切實(shí)理解掌握?？嫉囊粋€(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)切實(shí)理解掌握 4離散型隨機(jī)變量的分布列，均值問(wèn)題是高考應(yīng)用題的一離散型隨機(jī)變量的分布列，均值問(wèn)題是高考應(yīng)用題的一個(gè)熱點(diǎn)，常在解答題中出現(xiàn)，需要充分重視這類(lèi)問(wèn)題在處理個(gè)熱點(diǎn)，常在解答題中出現(xiàn)，需要充分重視這類(lèi)問(wèn)題在處

4、理時(shí)，弄清楚事件的含義是關(guān)鍵，并加強(qiáng)與統(tǒng)計(jì)知識(shí)滲透交匯訓(xùn)時(shí)，弄清楚事件的含義是關(guān)鍵，并加強(qiáng)與統(tǒng)計(jì)知識(shí)滲透交匯訓(xùn)練練.第一節(jié)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理第一節(jié)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類(lèi)不同方案，在第完成一件事有兩類(lèi)不同方案，在第1類(lèi)方案中有類(lèi)方案中有m種不同的方種不同的方法，在第法，在第2類(lèi)方案中有類(lèi)方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法，那么完成這件事共有N_種不同的方法種不同的方法2分步乘法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有步有m種不同的方法，做第種不同的方法，

5、做第2步有步有n種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法，那么完成這件事共有N_種不種不同的方法同的方法mnmn1區(qū)分區(qū)分“分類(lèi)分類(lèi)”和和“分步分步”的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？【提示【提示】能否獨(dú)立完成這件事是區(qū)分能否獨(dú)立完成這件事是區(qū)分“分類(lèi)分類(lèi)”還是還是“分步分步”的依據(jù)的依據(jù)2在解題過(guò)程中如何判定是用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理還是用分步乘在解題過(guò)程中如何判定是用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理還是用分步乘法計(jì)數(shù)原理？法計(jì)數(shù)原理？【提示【提示】如果已知的每類(lèi)辦法中的每一種方法都能完成這件如果已知的每類(lèi)辦法中的每一種方法都能完成這件事，應(yīng)該用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理；如果每類(lèi)辦法中的每一種方法事，應(yīng)該用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理

6、；如果每類(lèi)辦法中的每一種方法只能完成事件的一部分，就用分步乘法計(jì)數(shù)原理只能完成事件的一部分，就用分步乘法計(jì)數(shù)原理 1(教材改編題教材改編題)在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有位數(shù)共有()A50個(gè)個(gè)B45個(gè)個(gè)C36個(gè)個(gè)D35個(gè)個(gè)【解析【解析】根據(jù)題意，十位數(shù)上的數(shù)字分別是根據(jù)題意，十位數(shù)上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6,7,8的的情況分成情況分成8類(lèi)，在每一類(lèi)中滿(mǎn)足題目要求的兩位數(shù)分別有類(lèi)，在每一類(lèi)中滿(mǎn)足題目要求的兩位數(shù)分別有8個(gè)，個(gè)，7個(gè)，個(gè)，6個(gè)，個(gè)，5個(gè)，個(gè)，4個(gè)，個(gè)，3個(gè)，個(gè)，2個(gè)，個(gè)，1個(gè)個(gè)由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，符合題意的兩

7、位數(shù)共有由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，符合題意的兩位數(shù)共有8765432136(個(gè)個(gè))【答案【答案】C25位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法有個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法有()A10種種 B20種種 C25種種 D32種種【解析【解析】分分5步完成，每一步有兩種不同的方法，步完成，每一步有兩種不同的方法，故不同的報(bào)名方法有故不同的報(bào)名方法有2532(種種)【答案【答案】D3書(shū)架上原來(lái)并排著書(shū)架上原來(lái)并排著5本不同的書(shū)，現(xiàn)要再插入本不同的書(shū)，現(xiàn)要再插入3本不同的書(shū)，本不同的書(shū)，那么不同的插法共有那么不同的插法共有(

8、)A336種種 B120種種 C24種種 D18種種【解析【解析】分三步完成，第一步插入第分三步完成，第一步插入第1本書(shū)，有本書(shū)，有6種插法；第種插法；第二步，插入第二步，插入第2本書(shū)有本書(shū)有7種方法；第三步插入第種方法；第三步插入第3本書(shū)，有本書(shū)，有8種方種方法，所以不同的插法有法，所以不同的插法有678336(種種)【答案【答案】A4直線(xiàn)方程直線(xiàn)方程AxBy0，若從，若從1,2,3,6,7,8這六個(gè)數(shù)字中每次取兩這六個(gè)數(shù)字中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，則表示不同直線(xiàn)的條數(shù)是的值，則表示不同直線(xiàn)的條數(shù)是_【解析【解析】先不考慮重合的直線(xiàn)，共有先不考慮重合的直線(xiàn)，共有653

9、0條直線(xiàn)，其中條直線(xiàn)，其中當(dāng)當(dāng)A1，B2和和A3，B6；A2，B1和和A6，B3；A1，B3和和A2，B6；A3，B1和和A6，B2時(shí)，兩時(shí)，兩直線(xiàn)重合，直線(xiàn)重合，故不重合的直線(xiàn)有故不重合的直線(xiàn)有30426(條條) 【答案【答案】26 (2012揭陽(yáng)調(diào)研揭陽(yáng)調(diào)研)在某種信息傳輸過(guò)程中，用在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù)數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息若所用數(shù)字只有息若所用數(shù)字只有0和和1，則與信息，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為()A10

10、B11C12D15【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】分三類(lèi)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同，有分三類(lèi)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同，有1個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同或有個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同或有0個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 【答案【答案】B 1分類(lèi)時(shí)，首先根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)能確定一個(gè)適合于它的分類(lèi)分類(lèi)時(shí)，首先根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)能確定一個(gè)適合于它的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi)；應(yīng)注意完成這件事情的任標(biāo)準(zhǔn)，然后在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi)；應(yīng)注意完成這件事情的任何一種方法必須屬于某一類(lèi)，并且分別屬于不同類(lèi)的兩種方法何一種方法必須屬于某一類(lèi)，并且分別屬于不同類(lèi)的兩種方法是不同的方法是

11、不同的方法2分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的難點(diǎn)所在重點(diǎn)在于抓住分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的難點(diǎn)所在重點(diǎn)在于抓住題目中的關(guān)鍵詞或關(guān)鍵元素、關(guān)鍵位置，如本例以有幾個(gè)對(duì)應(yīng)題目中的關(guān)鍵詞或關(guān)鍵元素、關(guān)鍵位置，如本例以有幾個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同為標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)位置上的數(shù)字相同為標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi) 在在1到到20這這20個(gè)整數(shù)中，任取兩個(gè)相減，差大于個(gè)整數(shù)中，任取兩個(gè)相減，差大于10，共有幾種取法？，共有幾種取法？ 【解【解】由題意知，被減數(shù)可以是由題意知，被減數(shù)可以是12,13,14,15,16,17,18,19,20共共9種情況，當(dāng)被減數(shù)依次取種情況，當(dāng)被減數(shù)依次取12,13，20時(shí)，減數(shù)分別有時(shí)，減數(shù)分別有1,2,3

12、，9種情況種情況由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有987145種不同的取種不同的取法法 已知集合已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上表示平面上的點(diǎn)的點(diǎn)(a，bM)，問(wèn)：，問(wèn)：(1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？(2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？(3)P可表示多少個(gè)不在直線(xiàn)可表示多少個(gè)不在直線(xiàn)yx上的點(diǎn)？上的點(diǎn)？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】“確定點(diǎn)確定點(diǎn)P”這件事需要依次確定橫、縱坐標(biāo)，這件事需要依次確定橫、縱坐標(biāo)，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理求解利用分步乘法計(jì)數(shù)原理求解 分步乘法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理

13、【嘗試解答【嘗試解答】(1)確定平面上的點(diǎn)確定平面上的點(diǎn)P(a，b)可分兩步完成：可分兩步完成：第一步確定第一步確定a的值，共有的值，共有6種確定方法；種確定方法；第二步確定第二步確定b的值，也有的值，也有6種確定方法種確定方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到平面上的點(diǎn)共有根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到平面上的點(diǎn)共有6636個(gè)個(gè)(2)確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：第一步確定第一步確定a，由于，由于a0，所以有，所以有3種確定方法；種確定方法；第二步確定第二步確定b，由于，由于b0，所以有，所以有2種確定方法種確定方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到第二象限點(diǎn)的個(gè)數(shù)是由分步乘法計(jì)

14、數(shù)原理，得到第二象限點(diǎn)的個(gè)數(shù)是326.(3)點(diǎn)點(diǎn)P(a，b)在直線(xiàn)在直線(xiàn)yx上的充要條件是上的充要條件是ab.因此因此a和和b必須在集必須在集合合M中取同一元素，共有中取同一元素，共有6種取法，即在直線(xiàn)種取法，即在直線(xiàn)yx上的點(diǎn)有上的點(diǎn)有6個(gè)個(gè)結(jié)合結(jié)合(1)得不在直線(xiàn)得不在直線(xiàn)yx上的點(diǎn)共有上的點(diǎn)共有36630(個(gè)個(gè))1利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題要按事件發(fā)生的過(guò)程利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題要按事件發(fā)生的過(guò)程合理分步，即分步是有先后順序的，并且也要確定分步的標(biāo)準(zhǔn)，合理分步，即分步是有先后順序的，并且也要確定分步的標(biāo)準(zhǔn)，分步必須滿(mǎn)足：完成一件事的各個(gè)步驟是相互依存的，只有各分步必須滿(mǎn)足：完成一

15、件事的各個(gè)步驟是相互依存的，只有各個(gè)步驟都完成了，才算完成這件事個(gè)步驟都完成了，才算完成這件事2分步必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：分步必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)步驟互相獨(dú)立，互不干步驟互相獨(dú)立，互不干擾擾(2)步與步確保連續(xù)步與步確保連續(xù) 已知集合已知集合M3，2，1,0,1,2，若，若a，b，cM，則，則(1)yax2bxc可以表示多少個(gè)不同的二次函數(shù)；可以表示多少個(gè)不同的二次函數(shù)；(2)yax2bxc可以表示多少個(gè)圖象開(kāi)口向上的二次函數(shù)可以表示多少個(gè)圖象開(kāi)口向上的二次函數(shù)【解【解】(1)a的取值有的取值有5種情況，種情況，b的取值有的取值有6種情況，種情況，c的取值的取值有有6種情況，因此種情況，因此y

16、ax2bxc可以表示可以表示566180個(gè)不同個(gè)不同的二次函數(shù)的二次函數(shù)(2)yax2bxc的開(kāi)口向上時(shí)，的開(kāi)口向上時(shí)，a的取值有的取值有2種情況，種情況，b、c的取值的取值均有均有6種情況種情況因此因此yax2bxc可以表示可以表示26672個(gè)圖象開(kāi)口向上的二個(gè)圖象開(kāi)口向上的二次函數(shù)次函數(shù) 如圖如圖1011所示，用四種不同顏色給圖中的所示，用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法共有線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法共有()A288種種B264種種C2

17、40種種 D168種種兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意兩點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)每一個(gè)點(diǎn)都有可以每一個(gè)點(diǎn)都有可以和它同色的兩個(gè)點(diǎn)和它同色的兩個(gè)點(diǎn)(2)涂色的順序不同影響解題的難度，可涂色的順序不同影響解題的難度，可先涂先涂A、D、E，再分類(lèi)涂，再分類(lèi)涂B、F、C. 【嘗試解答【嘗試解答】分兩類(lèi)：第一類(lèi)，涂三種顏色，先涂點(diǎn)分兩類(lèi)：第一類(lèi)，涂三種顏色，先涂點(diǎn)A，D，E有有A種方法，再涂點(diǎn)種方法，再涂點(diǎn)B，C，F(xiàn)有有2種方法，故有種方法，故有A248(種種)方法；方法；第二類(lèi)：涂四種顏色，先涂點(diǎn)第二類(lèi)：涂四種顏色，先涂點(diǎn)A，D，E有有A種方法，

18、再涂點(diǎn)種方法，再涂點(diǎn)B，C，F(xiàn)有有3C種方法，種方法， 故共有故共有A3C216(種種)方法方法由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有48216264(種種)不同的涂法不同的涂法【答案【答案】B 1給給B、C、F涂色時(shí)，在每一類(lèi)下又有兩種情況，應(yīng)切涂色時(shí)，在每一類(lèi)下又有兩種情況，應(yīng)切實(shí)掌握好分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，分清哪些可以同色，哪些不同色實(shí)掌握好分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，分清哪些可以同色，哪些不同色2用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是明確需要分用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是明確需要分類(lèi)還是分步類(lèi)還是分步(1)分類(lèi)要做到分類(lèi)要做到“不重不漏不重不漏”，分類(lèi)后再分別對(duì)每一類(lèi)進(jìn)，分類(lèi)后再分別對(duì)每一類(lèi)進(jìn)行

19、計(jì)數(shù)，最后用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)行計(jì)數(shù)，最后用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)(2)分步要做到分步要做到“步驟完整步驟完整”，只有完成了所有步驟，才，只有完成了所有步驟，才完成任務(wù)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相完成任務(wù)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)乘，得到總數(shù)用用n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色(如圖如圖1012中中)，要求在，要求在A、B、C、D四個(gè)區(qū)域中相鄰四個(gè)區(qū)域中相鄰(有公共邊有公共邊的的)區(qū)域不用同一種顏色區(qū)域不用同一種顏色 (1)若若n6，為，為著色時(shí)共有多少種不同的方法？著色時(shí)共有多少種不同的方法？

20、(2)若為若為著色時(shí)共有著色時(shí)共有120種不同的方法，求種不同的方法，求n.【解【解】(1)分四步：第分四步：第1步涂步涂A有有6種方法，第種方法，第2步涂步涂B有有5種方法，種方法，第第3步涂步涂C有有4種方法，第種方法，第4步涂步涂D有有4種方法種方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有6544480種方法種方法(2)由題意，得由題意，得n(n1)(n2)(n3)120，注意到注意到nN*，可得，可得n5. 從近兩年的高考試題來(lái)看，分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘從近兩年的高考試題來(lái)看，分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理是考查的熱點(diǎn)題型為客觀(guān)題，屬中檔題兩個(gè)計(jì)法計(jì)數(shù)原理是考查的熱點(diǎn)

21、題型為客觀(guān)題，屬中檔題兩個(gè)計(jì)數(shù)原理較少單獨(dú)考查，一般與排列、組合的知識(shí)結(jié)合命題數(shù)原理較少單獨(dú)考查，一般與排列、組合的知識(shí)結(jié)合命題預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2013年高考，兩個(gè)計(jì)數(shù)原理仍是考查的重點(diǎn)，同時(shí)年高考，兩個(gè)計(jì)數(shù)原理仍是考查的重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)特別重視分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，它體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思應(yīng)特別重視分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，它體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想想 (2011北京高考北京高考)用數(shù)字用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè)個(gè)(用數(shù)字用數(shù)字作答作答)【解析【解析】法一數(shù)字法一數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，包括以下情況：至少都出現(xiàn)一次

22、，包括以下情況：“2”出現(xiàn)出現(xiàn)1次，次，“3”出現(xiàn)出現(xiàn)3次，共可組成次，共可組成C4(個(gè)個(gè))四位數(shù)四位數(shù)“2”出現(xiàn)出現(xiàn)2次，次，“3”出現(xiàn)出現(xiàn)2次，共可組成次，共可組成C6(個(gè)個(gè))四位數(shù)四位數(shù)“2”出現(xiàn)出現(xiàn)3次，次，“3”出現(xiàn)出現(xiàn)1次，共可組成次，共可組成C4(個(gè)個(gè))四位數(shù)四位數(shù)綜上所述，共可組成綜上所述，共可組成14個(gè)這樣的四位數(shù)個(gè)這樣的四位數(shù)思想方法之十六用思想方法之十六用“正難則反正難則反”的思想解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的思想解決計(jì)數(shù)問(wèn)題 法二法二因?yàn)樗奈粩?shù)的每個(gè)數(shù)位上都有兩種可能性，其中因?yàn)樗奈粩?shù)的每個(gè)數(shù)位上都有兩種可能性，其中四個(gè)數(shù)字全是四個(gè)數(shù)字全是2或或3的情況不合題意的情況不合題意所以適合題

23、意的四位數(shù)有所以適合題意的四位數(shù)有24214(個(gè)個(gè))【答案【答案】14易錯(cuò)提示：易錯(cuò)提示：(1)不能選擇合理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，造成重復(fù)或遺不能選擇合理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，造成重復(fù)或遺漏漏(2)“2、3至少都出現(xiàn)一次至少都出現(xiàn)一次”理解出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果理解出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤錯(cuò)誤防范措施：防范措施：(1)在處理具體問(wèn)題時(shí)，首先弄清楚在處理具體問(wèn)題時(shí)，首先弄清楚“分類(lèi)分類(lèi)”還是還是“分步分步”，其次要清楚，其次要清楚“分類(lèi)分類(lèi)”或或“分步分步”的標(biāo)準(zhǔn)是什的標(biāo)準(zhǔn)是什么避免計(jì)數(shù)重復(fù)或遺漏么避免計(jì)數(shù)重復(fù)或遺漏(2)如果正面求解分類(lèi)比較復(fù)雜，可以從反面考慮，應(yīng)用如果正面求解分類(lèi)比較復(fù)雜，可以從反面考慮，應(yīng)用間接法求解間接法求解【答案【答案】A 2(2012東莞調(diào)研東莞調(diào)研)如圖如圖1013所示，在所示，在A、B間有四個(gè)焊接間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通，今發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通，今發(fā)現(xiàn)A、B之間之間線(xiàn)路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有線(xiàn)路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有_種種【解析【解析】四個(gè)焊點(diǎn)共有四個(gè)焊點(diǎn)共有24種情況，其中使線(xiàn)路通的情況有：種情況，其中使線(xiàn)路通的情況有： 1、4都通，都通，2和和3至少有一個(gè)通時(shí)線(xiàn)路才通共有至少有一個(gè)通時(shí)線(xiàn)路才通共有3種種故不通的情況有故不通的情況有24313(種種)【答案【答案】13