福建省羅源縣第一中學高三數(shù)學二輪復習 專題二 第四講 數(shù)學思想方法與答題模板建構課件 人教版

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1、活用數(shù)學思想 追求高效解題巧用答題模板 建立答題規(guī)范第第4 4講講 數(shù)學思想方法與答題模板建構1數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想在解決三角函數(shù)的有關問題時，若把三角函數(shù)的性質融于函在解決三角函數(shù)的有關問題時，若把三角函數(shù)的性質融于函數(shù)的圖像之中，將數(shù)數(shù)的圖像之中，將數(shù)(量量)與圖形結合起來進行分析、研究，可與圖形結合起來進行分析、研究，可使抽象復雜的數(shù)量關系通過幾何圖形直觀地表現(xiàn)出來，這是使抽象復雜的數(shù)量關系通過幾何圖形直觀地表現(xiàn)出來，這是解決三角函數(shù)問題的一種有效的思維策略解決三角函數(shù)問題的一種有效的思維策略2方程思想方程思想所謂轉化與化歸思想，就是將待解決的問題和未解決的所謂轉化與化歸思想，就是將

2、待解決的問題和未解決的問題，采取某種策略，轉化歸結為一個已經(jīng)能解決的問問題，采取某種策略，轉化歸結為一個已經(jīng)能解決的問題；或者歸結為一個熟知的具有確定解決方法和程序的題；或者歸結為一個熟知的具有確定解決方法和程序的問題；歸結為一個比較容易解決的問題，最終求得原問問題；歸結為一個比較容易解決的問題，最終求得原問題的解題的解轉化與化歸思想在三角函數(shù)中的應用主要體現(xiàn)在：化切轉化與化歸思想在三角函數(shù)中的應用主要體現(xiàn)在：化切為弦、升冪降冪、輔助元素、為弦、升冪降冪、輔助元素、“1”的代換等的代換等例例2設向量設向量x(sinB，sinC)，y(cosB，cosC)，z(cosB，cosC)，若，若z(x

3、y)，求，求tanBtanC的值的值命題角度分析命題角度分析 分析近幾年高考對本專題的命題特點及發(fā)展趨勢，主要分析近幾年高考對本專題的命題特點及發(fā)展趨勢，主要考查有以下幾種形式：一是三角恒等變換與三角函數(shù)圖像和考查有以下幾種形式：一是三角恒等變換與三角函數(shù)圖像和性質結合，二是正、余弦定理的應用，三是平面向量與三角性質結合，二是正、余弦定理的應用，三是平面向量與三角函數(shù)的結合；難度屬于中低檔題，但考生得分不高，其主要函數(shù)的結合；難度屬于中低檔題，但考生得分不高，其主要原因是公式不熟導致運算錯誤考生在復習時，要熟練掌握原因是公式不熟導致運算錯誤考生在復習時，要熟練掌握三角公式，特別是二倍角的余弦公

4、式，在此基礎上掌握一些三角公式，特別是二倍角的余弦公式，在此基礎上掌握一些三角恒等變換，如變換角的技巧、變換函數(shù)名稱的技巧等三角恒等變換，如變換角的技巧、變換函數(shù)名稱的技巧等答題模板構建答題模板構建第一步推出邊第一步推出邊a，b，c的關系；的關系； 第二步利用余弦定理求解第二步利用余弦定理求解第一步第一步求求sinA的值；的值； 第二步第二步求求sin2A，cos2A的值；的值； 第三步第三步利用兩角和的余弦公式求值利用兩角和的余弦公式求值套用模板解題套用模板解題點評點評本題主要考查三角變換及三角函數(shù)的性質對給本題主要考查三角變換及三角函數(shù)的性質對給定區(qū)間上三角函數(shù)的最值求解時，一定要準確求出函數(shù)中定區(qū)間上三角函數(shù)的最值求解時，一定要準確求出函數(shù)中的角的角(x)的取值范圍，再數(shù)形結合或用函數(shù)的單調性求的取值范圍，再數(shù)形結合或用函數(shù)的單調性求出函數(shù)的最值出函數(shù)的最值點評點評本題主要考查三角函數(shù)的定義、向量的運算，均本題主要考查三角函數(shù)的定義、向量的運算，均值不等式的應用，把條件值不等式的應用，把條件 轉化為轉化為122是解決本題的關鍵是解決本題的關鍵OC OA OB