高中數(shù)學人教B版選修22同步訓練：第二章 章末檢測題 Word版含答案

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1、第二章 章末檢測1、觀察下列各式：，則（）A. 28 B. 76 C. 123 D. 1992、用反證法證明命題:“若能被3整除,那么中至少有一個能被3整除”時,假設應為( )A.都能被3整除B.都不能被3整除C.不都能被3整除D.不能被3整除3、論語子路篇中說:“名不正,則言不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂不興;禮樂不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無所措手足”,所以,名不正,則民無所措手足.上述推理用的是( )A.類比推理B.歸納推理C.演繹推理D.次三段論4、下面是一段“三段論”推理過程:若函數(shù)在內(nèi)可導且單調(diào)遞增,則在內(nèi), 恒成立.因為在內(nèi)可導且單調(diào)遞增,所以在內(nèi), 恒成立,以上推理

2、中( )A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.結(jié)論正確D.推理形式錯誤5、證明命題:“在上是增函數(shù)”,現(xiàn)給出的證法如下:因為,所以,因為,所以,所以,即,所以在上是增函數(shù),使用的證明方法是( )A.綜合法B.分析法C.反證法D.以上都不是6、用數(shù)學歸納法證明“”時,由的假設證明時,如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為( )A. B. C. D. 7、在證明命題對于任意角,的過程中,應用了( )A.分析法B.綜合法C.分析法和綜合法綜合使用D.間接證明法8、如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,則第行

3、第個數(shù)(從左往右數(shù))為( )A. B. C. D. 9、已知,則的值( )A.大于0B.小于0C.不小于0D.不大于010、將平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比,易得下列結(jié)論:;由可得,則正確的結(jié)論有( )A.1個B.2個C.3個D.4個11、用數(shù)學歸納法證明: 其初始值為_,當時,其式子的左端應在時的左端再加上_.12、已知是不相等的正數(shù),則的大小關系是_.13、已知數(shù)列的前項和,且則_;可歸納猜想出的表達式為_.14、已知且則中至多有一個大于1,在用反證法證明時,假設應為_.15、某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):;.1.試從上述五個式子中選擇一個,求

4、出這個常數(shù);2.根據(jù)1的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：反證法證明命題時，應假設命題的反面成立.而中至少有一個能被整除的反面是;都不能被整除,故應假設都不能被整除,故選B 3答案及解析：答案：C解析：這是一個復合三段論,從“名不正”推出“民無所措手足”,連續(xù)運用五次三段論,屬演繹推理形式. 4答案及解析：答案：A解析：在內(nèi)可導且單調(diào)遞增,則在內(nèi), 恒成立,故大前提錯誤.故選A. 5答案及解析：答案：A解析：題中命題的證明方法是由所給的條件,利用所學的定理、定義、公式證得要證的結(jié)論,故此題的證明方法

5、屬于綜合法, 6答案及解析：答案：D解析：當時,右邊應為故D正確. 7答案及解析：答案：B解析：因為證明過程是“從左往右”,即由條件結(jié)論. 8答案及解析：答案：C解析：設第行第個數(shù)為,由題意知,則第行第個數(shù)為,故選C. 9答案及解析：答案：D解析：.又，. 10答案及解析：答案：B解析：平面向量的數(shù)量積的運算滿足交換律和分配律,不滿足結(jié)合律,故正確,錯誤;由得,從而或,故錯誤. 11答案及解析：答案：解析：代入驗證可知的初始值為1. 時的左端為時的左端為故增加的式子為 12答案及解析：答案：解析：因為是不相等的正數(shù),所以即,【思路點睛】本題主要考查的是如何比較兩個數(shù)的大小和基本不等式的應用,屬于中檔題.基于本題中兩個數(shù)的特點,比較其平方的大小,而,結(jié)合基本不等式當且僅當時取等號,可進行比較.考點:1、比較兩個數(shù)的大小;2、基本不等式. 13答案及解析：答案：解析：由,得又又得由可以猜想 14答案及解析：答案：x，y都大于1解析：“至多有一個大于1”包括“都不大于1和有且僅有一個大于1”,故其對立面為“都大于1”. 15答案及解析：答案：1.選擇式,計算如下:.2.三角恒等式為.證明如下:方法一: 方法二:.解析：