《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第八章 :第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程演練知能檢測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第八章 :第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程演練知能檢測(cè)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程全盤(pán)鞏固1(2014秦皇島模擬)直線xy10的傾斜角是()A. B. C. D.解析:選D由直線的方程得直線的斜率為k,設(shè)傾斜角為,則tan ,所以.2(2014杭州模擬)設(shè)aR,則“a4”是“直線l1:ax2y30與直線l2:2xya0平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選C當(dāng)a0時(shí),易知兩直線不平行;若a0,兩直線平行等價(jià)于a4,故a4是兩直線平行的充要條件3.如圖所示,直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3,則()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k30,k30,
2、k13,所以k2k3.因此,k2k3k1.4直線2xmy13m0,當(dāng)m變動(dòng)時(shí),所有直線都通過(guò)定點(diǎn)()A. B.C. D.解析:選D因?yàn)橹本€2xmy13m0可化為2x1m(y3)0,令y30,得2x10,即y3,x,因此直線2xmy13m0恒過(guò)定點(diǎn).5直線l1:x3y70,l2:kxy20與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為()來(lái)源:A3 B3 C1 D2解析:選B依題意可知l1l2,又因?yàn)橹本€l1的斜率為,l2的斜率為k,所以1,解得k3.6(2014溫州模擬)在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:axyb0和直線l2:bxya0有可能是()AB C D解析:選B直線l1
3、:axyb0的斜率k1a,在y軸上的截距為b;直線l2:bxya0的斜率k2b,在y軸上的截距為a.在選項(xiàng)A中l(wèi)2的斜率b0,所以A不正確同理可排除C、D.來(lái)源:7已知直線l的傾斜角滿(mǎn)足3sin cos ,且它在y軸上的截距為2,則直線l的方程是_解析:因?yàn)橹本€l的傾斜角滿(mǎn)足3sin cos ,所以ktan .所以直線l的方程為yx2,即x3y60.答案:x3y608已知A(3,0),B(0,4),直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則xy的最大值是_解析:依題意得AB的方程為1.當(dāng)x0,y0時(shí),12 ,即xy3(當(dāng)且僅當(dāng)x,y2時(shí)取等號(hào)),故xy的最大值為3.答案:39若三點(diǎn)A(2,3),B(3,
4、2),C共線,則實(shí)數(shù)m_.解析:kAB1,kAC,A,B,C三點(diǎn)共線,kABkAC,1,解得m.答案:10已知A(1,2),B(5,6),直線l經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)M,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程解:法一:設(shè)直線l在x軸,y軸上的截距均為a.由題意得M(3,2)若a0,即l過(guò)點(diǎn)(0,0)和(3,2),直線l的方程為yx,即2x3y0.若a0,設(shè)直線l的方程為1,直線l過(guò)點(diǎn)(3,2),1,解得a5,此時(shí)直線l的方程為1,即xy50.綜上所述,直線l的方程為2x3y0或xy50.法二:易知M(3,2),由題意知所求直線l的斜率k存在且k0,則直線l的方程為y2k(x3),令y0,得x3;令x
5、0,得y23k.323k,解得k1或k,直線l的方程為y2(x3)或y2(x3),來(lái)源:即xy50或2x3y0.11設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求l的方程;(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),該直線在x軸和y軸上的截距均為0.即a2,方程為3xy0.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn),即a2時(shí),截距存在且均不為0,則a2,即a11,a0,方程為xy20.綜上所述,直線l的方程為3xy0或xy20.(2)將直線l的方程化為y(a1)xa2,若直線不過(guò)第二象限,則a1.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,112.如圖所示,射線OA,OB分別
6、與x軸正半軸成45和30角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線yx上時(shí),求直線AB的方程解:由題意可得kOAtan 451,kOBtan(18030),所以直線lOA:yx,lOB:yx.設(shè)A(m,m),B(n,n),所以AB的中點(diǎn)C.由點(diǎn)C在直線yx上,且A,P,B三點(diǎn)共線得解得m,所以A(,)又P(1,0),所以kABkAP,所以lAB:y(x1),即直線AB的方程為(3)x2y30.沖擊名校1(2014太原模擬)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*),其前n項(xiàng)和Sn,則直線1與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為()A36 B45 C50 D55解析
7、:選B由an,可知an,Sn1,又知Sn,1,即n9.直線方程為1,且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(10,0)和(0,9),直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為10945.2.如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的正六邊形ABCDEF的中心在原點(diǎn),邊長(zhǎng)為a,AB平行于x軸,直線l:ykxt(k為常數(shù))與正六邊形交于M,N兩點(diǎn),記OMN的面積為S,則關(guān)于函數(shù)Sf(t)的奇偶性的判斷正確的是()來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)A一定是奇函數(shù)B一定是偶函數(shù)C既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D奇偶性與k有關(guān)解析:選B設(shè)點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,易知點(diǎn)M,N在正六邊形的邊上當(dāng)直線l在某一個(gè)確定的位置時(shí),對(duì)應(yīng)有一個(gè)t值,那么易得直線MN的斜率仍為k,對(duì)應(yīng)的直線MN在y軸上的截距為t,顯然OMN的面積等于OMN的面積,因此函數(shù)Sf(t)一定是偶函數(shù)來(lái)源: