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1、 第5練 集合與常用邏輯用語訓(xùn)練目標(biāo)(1)集合與常用邏輯用語概念的再深化；(2)解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，轉(zhuǎn)化過程的等價性訓(xùn)練題型(1)集合的基本運(yùn)算；(2)四種命題及真假判斷；(3)充要條件的判斷；(4)量詞解題策略(1)根據(jù)集合運(yùn)算的定義進(jìn)行，同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；(2)了解相關(guān)概念，注意邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性.一、選擇題1.全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x12(20xx石家莊模擬)定義ABz|zxy，xA且yB，若Ax|1x2，B1,2，則AB等于()Ax|1x2 B1,2Cx|2x2 Dx|2x43
2、“sin ”是“30”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4(20xx鄭州模擬)已知命題p：xR,2x3x；命題q：x0R，x1x，則下列命題中為真命題的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)5(20xx廣東七校聯(lián)考)下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題D命題“x0R使得xx010”的否定是“xR，均有x2x10”6一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負(fù)根的必要不充分條件是()A
3、a0Ca1 Da27設(shè)集合A，Bx|x1|0.若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為()A2,2 B(，2，2，)C(，2 D2，)二、填空題9設(shè)集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是_10設(shè)命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_11已知下列命題：命題“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”；已知p，q為兩個命題，若“pq”為假命題，則“(綈p)(綈q)”為真命題；“a2”是“a5”的充分不必要條件；“若xy0，則x0且y0”的逆否命題為真命題其中所有真命題的序號是_12已知f
4、(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若滿足xR，f(x)0或g(x)0，則m的取值范圍是_.答案精析1D陰影部分表示的集合是AB.依題意知，Ax|0x2，By|1y1，ABx|0x1，故選D.2DAx|1x2，B1,2，zxy，xA且yB，2z4，ABx|2x31，所以命題p：xR,2x3x為假命題，則綈p為真命題令f(x)x3x21，因為f(0)10.所以函數(shù)f(x)x3x21在(0,1)上存在零點，即命題q：x0R，x1x為真命題，則(綈p)q為真命題，故選B.5C命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，A不正確；由x25x60，解得x1或6，因此“x1”是“x2
5、5x60”的充分不必要條件，B不正確；命題“若xy，則sin xsin y”為真命題，其逆否命題為真命題，C正確；命題“x0R使得xx010”的否定是“xR，均有x2x10”，D不正確綜上可得只有C正確6D“一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負(fù)根”的等價條件是所以a0.當(dāng)a0時，必有a2，故選D.7A由題意得Ax|1x1，Bx|1axa1當(dāng)a1時，Bx|0x2，則ABx|0x1成立，即充分性成立若a，則ABx|1x1，故必要性不成立綜合得“a1”是“AB”的充分不必要條件，故選A.8D由p：x0R，mx10，可得m0，可得m240，解得2m2，因為pq為假命題，所以p與q都是假
6、命題，若p是假命題，則有m0；若q是假命題，則有m2或m2，故符合條件的實數(shù)m的取值范圍為m2.故選D.9a|a0或a6解析|xa|11xa1a1xa1，又Bx|1x5，AB，故a11或a15，即a0或a6.100，解析由p：|4x3|1，得x1，由q：x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件，即由命題p成立能推出命題q成立，但由命題q成立不能推出命題p成立，1a，a1且，1a，a1a且a11，兩個等號不能同時成立，解得0a.實數(shù)a的取值范圍是0，11解析命題“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”，故錯；“pq”為假命題說明p假q假，則(綈p)(綈q)為真命題，故正確；a5a2，但a2/ a5，故“a2”是“a5”的必要不充分條件，故錯；因為“若xy0，則x0或y0”，所以原命題為假命題，故其逆否命題也為假命題，故錯12(4,0)解析f(x)m(x2m)(xm3)為二次函數(shù)若xR，f(x)0或g(x)0，則必須有拋物線開口向下，即m0.又當(dāng)x1時，g(x)0；當(dāng)x1時，g(x)0.當(dāng)x1時，f(x)x2，即m1時，則x11，即m，1m0；當(dāng)x1x2，即m1時，則x24，4m1；當(dāng)x1x2，即m1時，x1x221.綜上可知，m的取值范圍為4m0.
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