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突破點20 排列組合、二項式定理
[核心知識提煉]
提煉1 求解排列、組合問題的基本原則
(1)特殊優(yōu)先原則，問題中涉及特殊元素或特殊位置的，求解時優(yōu)先考慮特殊元素或特殊位置．
(2)先取后排原則，問題中涉及既要取出元素又要對取出的元素進行排列時，先完整地把需要排列的元素取出后再進行排列．
(3)正難則反原則，直接求解困難時，采用間接的方法．
(4)先分組后分配原則，在分配問題中，如果被分配的元素多于位置，應先進行分組，再進行分配.
提煉2 求解排列、組合問題常用的解題方法
(1)元素相鄰的排列問題——“捆綁法”．
(2)元素相間的排列問題——“插空法”．
(3)元素有順序限制的排列問題——“除序法”．
(4)帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題——“間接法”.
提煉3 二項展開式的通項
通項Tr＋1＝Can－rbr是指(a＋b)n的展開式中的第r＋1項，而非第r項，其中n∈N*，r＝0,1，…，n，且r≤n，若n，r一旦確定，則展開式中的指定項也就確定，通常用來求二項展開式中任意指定的項或系數(shù)，如常數(shù)項或xn的系數(shù)．
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