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1、 高三數學第一輪復習講義（小結）
不等式
一．復習目標：
1．進一步鞏固不等式的解法、證明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法；
2．能熟練運用不等式的思想方法解決有關應用問題．
二．課前預習：
1．已知，，下列不等式中必成立的一個是 （ ）
2．設滿足的正數，則的最大值是 （ ）
3．設，，，則的取值范圍是 （ ）
4．設，則函數的最小值是 ，此時 ．
5．關于的不等式的解集不是空集，且區(qū)間長度不超過5，
2、則實數的取值范圍是 ．
6．使成立的的取值范圍是 ．
7．銳角三角形中，已知邊，則邊的取值范圍是 ．
三．例題分析：
例1．（1）已知，且，求的最小值及相應的的值；
（2）已知，且，求的最大值及相應的的值．
例2．設絕對值小于的全體實數的集合為，在中定義一種運算，使得，
求證：如果與屬于，那么也屬于．
例3．證明：．
例4．某種商品原來定價每件元，每月將
3、賣出件．若定價上漲成（注：成即，），每月賣出數量將減少成，而售貨金額變成原來的倍．
（1）若，其中是滿足的常數，用來表示當售貨金額最大時的值；
（2）若，求使售貨金額比原來有所增加的的取值范圍．
四．課后作業(yè)： 班級 學號 姓名
1．已知，則不等式等價于 （ ）
或 或
或 或
2．一批貨物隨17列火車從市以的速度勻速直達市，已知兩地鐵路線長為，為了安全，兩列貨車的距離不得小于（貨車的長度忽略不計），那么這批
4、貨物全部運到市，最快需要 （ ）
3．若是實數，且，則在下面三個不等式：①；②；③，其中不成立的有 個．
4．設都是大于0的常數，則當時，函數的最小值是 ．
5．已知，當時，的值有正有負，則的取值范圍為 ．
6．已知，且，則的最大值是 ．
7．設，實數滿足，求證：．
8．已知都是正數，求證：．
9．某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入臺，且每批均需付運費400元，貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，若每批購入400臺，則全年需用運輸和保管費用總計43600元，現在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問：能否恰當安排每批進貨的數量，使資金夠用？求出結論，并說明理由．
《高考A計劃》2014高考數學第一輪復習不等式小結
