高考物理選修知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí) 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

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1、 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1．(2014·廣東名校質(zhì)檢)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體制作的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是(　　) A．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大 B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大 C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小 D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小 2．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)e=Emsinωt。如果使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大

2、值增加1倍，其他物理量不變，可采取的方法是（ ） A．線圈面積增加1倍 B．線圈匝數(shù)增加1倍 C．角速度增加1倍 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度增加1倍 3．如圖所示，電阻為尺的正方形導(dǎo)線框，邊長為，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在t=0時(shí)，線框所在平面與磁場(chǎng)垂直，線框處于豎直平面內(nèi)，現(xiàn)使它繞水平軸OO＇以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過180°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（ ） A．通過導(dǎo)線任意截面的電荷量為零 B．通過導(dǎo)線任意截面的電荷量為 C．導(dǎo)線框中磁通量的最大變化率為 D．導(dǎo)線框中感應(yīng)電流方向改變一次 4．如圖甲所示，A、

3、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖乙所示的電流i，則（ ） ①在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相吸；②在t2到t3時(shí)間 內(nèi)A、B兩線圈相斥；③t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零；④t2時(shí)刻兩線圈的相互作用最大。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 5．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO＇以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ=45°時(shí)（如圖乙）為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?。則圖丙中正確的是（ ） 6．下

4、列說法正確的是（ ） A．交變電流在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次 B．交變電流的有效值總是最大值的倍 C．因?yàn)橛行е当硎窘蛔冸娏鳟a(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同 D．若正弦式交變電流的最大值是10 A，則它的最小值是－10 A 7．下列關(guān)于交變電流的說法中，不正確的是（ ） A．若交變電流最大值為5 A，則它的最小值為－5 A B．用交變電流表測(cè)交變電流時(shí)，指針來回?cái)[動(dòng) C．我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，頻率為50 Hz，故電流方向每秒改變100次 D．正弦式交變電流的最大值為311 A，頻率為100 Hz 8．在如圖所示

5、的電路中，A是熔斷電流I=2 A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，S是交流電源。交流電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是。為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于（ ） A．Ω B．110Ω C．220Ω D．Ω 9．好多同學(xué)家里都有調(diào)光電燈和調(diào)速風(fēng)扇，過去是用變壓器來實(shí)現(xiàn)的。缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速，現(xiàn)在的調(diào)光燈和調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)的。如圖所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦式交變電流的每個(gè)二分之一周期內(nèi)，前周期被截去，調(diào)節(jié)臺(tái)燈上旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈兩端的電壓

6、。那么現(xiàn)在電燈兩端的電壓為（ ） A． B． C． D． 10．兩個(gè)相同的電阻，分別通以如圖所示的正弦式電流和方波式交變電流，兩種交變電流的最大值相等，周期相等。則在一個(gè)周期內(nèi)，正弦式電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q1與方波式交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比等于（ ） A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3 二、填空題 11．我國照明電壓（市電）的瞬時(shí)值表達(dá)式為，它的周期是________，頻率是_______，在1 s內(nèi)電流方向改變________次，有效值是________，最大值是

7、________。 12．交流發(fā)電機(jī)的線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的位置是________，穿過線圈的磁通量最大的位置是________。若線圈轉(zhuǎn)過了10周，電流方向改變了________次。 　　13．(2015 津武清三模)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖中曲線，所示，則曲線、對(duì)應(yīng)的周期之比為________。曲線表示的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為________V。 三、解答題 14．(2014 鄭州模擬)如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間

8、內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n＝100 匝，總電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； ( 3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。 15．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.50 T，矩形線圈的匝數(shù)N=100匝，邊長Lab=0.10 m，Lac=0.20 m，以3000 r／min

9、的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)。試求： （1）交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。 （2）若線圈總電阻為2Ω，線圈外接電阻為8Ω，寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。 （3）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過詈的過程中，交變電動(dòng)勢(shì)的平均值。 16．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“π”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF邊長為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r／s。若從圖示位置開始計(jì)時(shí)： （1）寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； （2）作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象。 17．如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻

10、強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N=100匝，線圈電阻r=3Ω，ab=cd=0.5 m，bc=ad=0.4 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，電阻R=311Ω，當(dāng)線圈以n=300 r／min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求： （1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。 （2）t=0時(shí)線圈在圖示位置，寫出此交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。 （3）此電壓表的示數(shù)是多少？ 18．在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一正方形閉合線圈繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈的匝數(shù)為n=100匝，邊長為20 cm，電阻為10Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f=50 Hz，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，求： （1）外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的

11、功率。 （2）線圈平面轉(zhuǎn)至與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的大小。 （3）線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量。 19．如圖所示為示波管內(nèi)的偏轉(zhuǎn)電路，管中真空速度為6.4×107 m／s的電子束連續(xù)地射入兩平行板之間，極板長度=8.0×10－2 m，間距d=5.0×10－3 m，兩極板不帶電時(shí)，電子沿中線通過，在兩極板上加一頻率為50 Hz的交變電壓u=U0sinωt。如果所加最大電壓超過某一數(shù)值Uc時(shí)，將出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷，不能通過。 （1）求U的大小； （2

12、）U0為何值時(shí)，才能使通過的時(shí)間Δt1跟間斷的時(shí)間Δt2之比為2∶1？ 20．曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖甲為其結(jié)構(gòu)示意圖。圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn)、與ab邊平行，它的一端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm2，磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R1=35 cm，小齒輪的半徑R2=4.0 cm，大齒輪的半徑R3=

13、10.0 cm（如圖）?，F(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)） 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】AC 【解析】當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈中的感應(yīng)電流為零，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。 2．【答案】ABD 【解析】因?yàn)镋m=nBSω，所以A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)都能實(shí)現(xiàn)，但因ω

14、變化，會(huì)導(dǎo)致周期、頻率發(fā)生變化，所以A、B、D正確。 3．BC 【解析】通過導(dǎo)線任意截面的電荷量： ，故B選項(xiàng)正確；磁通量的變化率最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，且，又，即磁通量的最大變化率為，故C選項(xiàng)正確；從中性面轉(zhuǎn)過180°的過程中，感應(yīng)電流的方向不變，故D選項(xiàng)錯(cuò)。 4．【答案】A 【解析】本題考查交變電流的變化規(guī)律和圖象。由t1到t2時(shí)間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在減小，所以B中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與A中相同，即相吸；由t2到t3時(shí)間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在減小，所以B中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與A中相同，即相吸；由t2到t3時(shí)間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在增大，B中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與A中相

15、反，即相斥；t1時(shí)刻A中電流最大，B中感應(yīng)電流為零，t2時(shí)刻A中電流為零，而B中感應(yīng)電流最大，在t1、t2時(shí)刻兩線圈的相互作用力都為零。故正確答案為A。 5．【答案】D 【解析】矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，在開始計(jì)時(shí)（t=0）時(shí)線圈達(dá)到圖乙所示的位置，據(jù)右手定則判斷電流為負(fù)方向，首先排除A、B選項(xiàng)。若到達(dá)圖甲所示的位置，感應(yīng)電流為負(fù)向的峰值，可見t=0的時(shí)刻交變電流處于負(fù)半周且再經(jīng)到達(dá)中性面位置，即，瞬時(shí)表達(dá)式i，所以，。 6．【答案】A 【解析】線圈平面每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次，在一個(gè)周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過中性面，A正確；對(duì)于正弦式交

16、變電流有效值是最大值的倍，對(duì)其他的交變電流不一定有這樣的關(guān)系，B錯(cuò)；交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，與平均值不同，C錯(cuò)；交變電流的正負(fù)表示電流的方向，不表示電流的大小，交變電流的最小值為零，D錯(cuò)。 7．【答案】ABD 【解析】交變電流最大值為5 A，最小值應(yīng)為0，A項(xiàng)說法錯(cuò)誤；用交變電流表測(cè)交變電流時(shí)，指針并不來回?cái)[動(dòng)，B錯(cuò)誤；我國交變電流，頻率為50 Hz，電流方向每秒改變100次，C正確；正弦式交變電流的最大大值為311 A，頻率為50 Hz，所以D說法也錯(cuò)誤。 8．【答案】B 【解析】U=220 V，。 9．【答案】A 10．【答案】B 【解析】正弦

17、式電流有效值，所以，方波有效值U2=Um，所以，所以選B。 二、填空題 11．【答案】0.02 s 50 Hz 100 220 V V 12．【答案】與中性面垂直的位置，中性面，20次。 　　13．【答案】(1) 2:3 ; （2） 【解析】(1)a的周期為0.04s，b的周期為0.06s，故周期之比為2:3； （2）正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為 ，已知 ，且 ，故可知。 三、解答題 14．【答案】(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C 【解析】(1)由圖像知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2

18、 s，所以 。 (2)電流的最大值，有效值， 小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W。 (3)在時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值， 平均電流， 流過燈泡的電荷量。 15．【答案】（1）e=314sin314t V （2）i=31.4sin314t A （3）200 V 【解析】（1）線圈的角速度， 線圈電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBωS=314 V， 所以電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：e=Emsinωt=314sin314t V。 （2）， 所以電流的瞬時(shí)值表達(dá)式：i=31.4sin314t A。 （3）。 16．【答案】（1

19、）e=102cos100πt V （2）圖見解析 【解析】（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，開始計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置，在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角度為ωt，此時(shí)刻，即e=BSωcosωt，其中，S=0.1×0.2 m2=0.02 m2，ω=2πn=2π×50 rad／s=100πrad／s，故，即。 （2）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象如圖所示。 17．【答案】（1）314 V （2）314sin10πt V （3）220 V 【解析】（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值為：。 （2）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式：。 （3）。 18．【答案】（1）1.97×104 W （2）31.4

20、A （3）0.027 C 【解析】解答本題可由交變電流的有效值計(jì)算電功率，由交變電流的瞬時(shí)值計(jì)算某時(shí)刻的安培力，由交變電流的平均值計(jì)算通過線圈橫截面的電荷量。 （1）線圈中交變電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=nBSω=100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V。 交變電動(dòng)勢(shì)的有效值。 外界驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率與線圈中交變電流的功率相等。 即。 （2）線圈轉(zhuǎn)到中性面成30°角時(shí)，其電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=Emsin30°=314 V，交變電流的瞬時(shí)值。 （3）在線圈中從中性面轉(zhuǎn)過30°角的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)， 平均感應(yīng)電流，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q， 則。 19

21、．【答案】（1）91 V （2）105 V 【解析】（1）電子通過平行板的時(shí)間，遠(yuǎn)小于交變電流周期T，電子射入電場(chǎng)可看做“類平拋運(yùn)動(dòng)”，由知， 。 20．【答案】ω=3.2 rad / s 【解析】當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢(shì)，其最大值Em=ω0BSN。其中ω0為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值。 設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，有R1ω1=r0ω0。 小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為ω1。設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，有R3ω=R2ω1。由以上各式解得，代入數(shù)據(jù)得ω≈3.2 rad / s。