2[1]1《怎樣描述圓周運動》學案（滬科版必修2）

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1、2【2【課課 題題】 21 怎樣描述圓周運動【學習目標學習目標】（1）理解線速度、角速度、周期、頻率、轉速幾個物理量的含義（2）應用相關數(shù)學概念，理解并熟悉物理量及它們之間的關系（3）正確分析傳動系統(tǒng)中相關物理量之間的關聯(lián)關系【學習重點學習重點】 準確理解物理量的含義及換算關系【學習難點學習難點】傳動系統(tǒng)中相關物理量之間的換算關系【預習指導預習指導】1、 感知圓周運動的普遍性：閱讀教材上列舉的圓周運動案例，并思考列舉生活生產(chǎn)中圓周運動的例子，如交通工具的輪子繞軸的運動等。充分認識學習圓周運動的重要性。2、 用我們熟悉的物理量描述：回顧我們熟悉的物理量：時間（時刻） 、位移、速度、加速度等（我們

2、已經(jīng)會用這些物理量描述直線運動） ，現(xiàn)在嘗試這些物理量還能否描述圓周運動：（1）路程和位移：（看書即可）（2）線速度：線速度大小的定義：物體做圓周運動通過的弧長 s 與所用時間 t 的比值，叫線速度。線速度大小的定義公式：v= st線速度的方向： (略)（3）勻速圓周運動： (略)勻速圓周運動的線速度的大小是不變的。思考：思考：哪些物體的運動是勻速圓周運動圓周運動？思考：思考：如果是變速圓周運動呢？可否用瞬時線速度描述個時刻的運動情況？3、 用角度來描述（這是從物體繞圓心轉動方面進行考慮的）（1）角速度 ：（考查物體與圓心的連線的轉動）定義：物體與圓心的連線轉過的角度與所用時間 t 的比值，叫

3、角速度。 公式：= t注意：角速度公式中，角度的單位必須用“弧度（rad） ”,這將便于在物理學中使用角速度這個物理量。角速度的單位為“弧度/秒” （rad/s）勻速圓周運動的角速度是也不變的。（2）周期 T 與轉速 n圓周運動是一種周期性的運動，因此描述圓周運動的物理量還有周期（頻率）和轉速。周期 T：物體沿圓周運動一周所用的時間。單位是“秒（s） ” 。頻率 f: 物體在單位時間內(nèi)完成圓周運動的圈數(shù)。單位是“赫茲（Hz） ”即“每秒（s-1） ” 。轉速 n: 物體在單位時間內(nèi)完成圓周運動的圈數(shù)。單位是“轉每分（r/min） ”或“轉每秒（r/s） ” 。勻速圓周運動的周期、頻率、轉速都是

4、不變的。4、 角速度與線速度的關系：弧長 s 與轉過 的角度： s=R (這其實是一個數(shù)學公式)線速度 v 與角速度 : v=R用周期 T(頻率 f )及轉速 n 能否表示的用線速度 v、角速度 呢？請你試用上述所學的公式推導。5、 嘗試解答 p.24案例分析：（根據(jù)所學知識獨立思考）【基本知識精講】1、 描述圓周運動的物理量：線速度 v：定義（略） ，給出公式 v 或 vstst 物理意義：描述運動物體運動快慢和方向角速度 ：定義：（略） ，給出公式 或 tt周期 T：（略）頻率 f：（略）轉速 n：（略）這四個物理量都是描述物體繞圓心轉動快慢的物理量。注意：物體運動快慢和轉動快慢是有差別的

5、，轉動得快的體運動得不一定快，即 A v1 s Br r v2O v大的物體，其 v 不一定大，反過來，也是。2、 從普遍意義上看，某時刻的線速度實際上就是該時刻物體做圓周運動的瞬時速度某時刻的線速度實際上就是該時刻物體做圓周運動的瞬時速度.如圖，在一段足夠短的時間 t 內(nèi)，質(zhì)點的位移 s 和所用時間 t 的比值，是時間 t 內(nèi)的平均速度，即 = 。 vst如果我們將 t 取得越短，B 點越接近 A 點，物體在 AB 之間的運動就越接近于從 A 到 B的勻速直線運動，位移 s 的大小就越接近于弧的弧長，位移 s 的方向也越接近于切線方 AB向，平均速度 也就越接近于物體在 A 點的瞬時線速度

6、v1。 v假如所取時間為無限小，即趨近于 0，則此時的平均速度就是 A 點的瞬時速度了。顯然，圓周運動的瞬時速度方向一定沿 A 點園的切線方向，其大小也等于物體在 A 點時的線速度 v1。即物體在某點的瞬時線速度也就是該點的瞬時速度。如果用數(shù)學公式表達，圓周運動的瞬時速度可以寫成：v1= = lim t0 vlim t0st對于勻速圓周運動，物體的瞬時速度的大小是不變的，由于瞬時速度總沿圓周的切線方向，所以瞬時速度的方向卻總是時刻變化的。對于變速圓周運動，瞬時速度的方向也總是時刻變化的，而且瞬時速度的大小也是變化的。由此可見，對于圓周運動，無論是勻速圓周運動還是變速圓周運動，其瞬時速度總是變化

7、的（其方向一定變化） ，其一定存在加速度，即加速度 a0。也就是說，圓周運動一定是變速運動，勻速圓周運動中的“勻速”二字其含義是“是速度的大小不變”或“運動快慢不變” ，而不是：“速度不變” （這種運動加速度 a=0，必為靜止或勻速直線運動）3、 描述圓周運動的物理量之間的關系：a) 弧長 s、s 與轉過角度 、 的：s=r 或 s=r (這其實是一個數(shù)學公式)b) 線速度 v 與角速度 : v=rc) 周期 T 與頻率 f : f = , T= 1T1fd) 線速度 v、角速度 與周期 T(頻率 f )： v= =2Rf，= =2f2RT2Te) 線速度 v、角速度 與轉速 n:若 n 的單

8、位是“轉每秒（r/s） ” ， 則 v= 2nR，=2n ；若 n 的單位是“轉每分（r/min） ” ，則 v= ，= 2nR602n60【案例分析】p.24 （題略）主題：研究自行車的傳動機構及其原理 學生看圖讀題審題，獨立思考四人一組討論。問題如下：1、 同一個齒輪上各個點的線速度、角速度是否相同？ 2、 用鏈條連接的兩個齒輪上，其邊緣的線速度是否相同？角速度呢？轉速呢？3、 用鏈條連接的兩個齒輪上，其轉速與直徑有什么關系？你能推導出后邊的飛輪（小牙盤）與前邊的鏈盤（大牙盤）的轉速 n1、n2與它們的直徑 d1、d2之間的關系。4、 一般的，配套的一組牙盤的齒數(shù)與其直徑成正比，如果后邊的

9、飛輪（小牙盤）與前邊的鏈盤（大牙盤）的齒數(shù)分別為 N1、N2，那么你能推導出后邊的飛輪（小牙盤）與前邊的鏈盤（大牙盤）的轉速 n1、n2與它們的齒數(shù) N1、N2的關系嗎？5、 研究多擋變速自行車：看圖片，你能理解其原理嗎？相互交流自己的認識和問題。課后請留意自己或別人的變速自行車，進行觀察，也可以請教別人相關問題。 【課后作業(yè)】1、練習：完成 p.25家庭作業(yè)與活動2、書面作業(yè)：(1) 如圖，是自行車的傳動機構，其牙盤、飛輪、后車輪的半徑分別為 rA：rB：rC2:1:8，則它們的邊緣上普通自行車變速自行車 1變速自行車 2變速自行車的變速機構 1變速自行車的變速機構 2變速自行車 3變速自行

10、車的變速飛輪飛輪車后輪鏈條的 A、B、C 的線速度、角速度周期之比分別為多少？(2) 一把雨傘，圓形傘面的半徑為 r，傘面邊緣距地面的高度為 h。以角速度旋轉這把雨傘，問傘面邊緣上甩出去的水滴落在地面上形成的圓的半徑 R 為多少？【參考答案參考答案】(備用)1、 解：用列表法，依據(jù) A、B 之間關系和 B、C 之間關系求解。先根據(jù)傳動類型及特點找出相等的量，再由公式 v=r 或 v= 或 = 判斷其它量的關系。結果如下：2RT2T 2、解：水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運動。水滴的水平速度為 v0r水滴在空中做平拋運動的時間 t2hg水滴做平拋運動的水平射程 sv0trgh2如圖所示，為水滴飛離傘面后的俯視圖，水滴從 A 點甩離傘面，落在地面上的 B 點；O 是傘柄的位置，可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為:R22221hrsrg 點物理量ABCr218v118122T211sr俯視圖BORA