九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3. 解直角三角形及其應(yīng)用（第4課時(shí)）同步課件 （新版）滬科版

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1、解直角三角形及其應(yīng)用（解直角三角形及其應(yīng)用（4 4）解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函數(shù)三角函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式解直角三角形解直角三角形常用關(guān)系：常用關(guān)系：ABaC b csin,sinabABcccos,cosbaABcctan,tanabABba 新課引入鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做線的夾角叫做仰角仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯俯角角. 新課引入北東西南方位角方位角 新課引入坡角坡角:坡面與水平的夾角坡面與水平的夾角

2、.通常指銳角或直角通常指銳角或直角.坡度坡度(或坡比或坡比)：坡面的垂直高度坡面的垂直高度h與水平寬度與水平寬度l的比的比.lhi lhi tan時(shí)，當(dāng)坡角為 新課引入 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中（圖中i=1:3是指坡面的是指坡面的鉛直高度鉛直高度DE與水平寬度與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角）坡角a和和;（2）壩頂寬）壩頂寬AD和斜坡和斜坡AB的長(zhǎng)（精確到的長(zhǎng)（精確到0.1m）.BADFEC6mi=1:3i=1:1.5解解：（1）在）在RtAFB中，中，AFB=90tan1 1.5AFiBF ：33.7 在在Rt

3、CDE中，中，CED=90tan1:3DEiCE 18.4 新課講解詳解參看課本詳解參看課本P129 新課講解2詳解參看課本詳解參看課本P130 例題分析實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題幾何模型幾何模型直角三角形中的邊角直角三角形中的邊角關(guān)系關(guān)系求解與驗(yàn)證求解與驗(yàn)證 新課講解實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題幾何模型幾何模型直角三角形中的邊角直角三角形中的邊角關(guān)系關(guān)系直角三角形中邊、角的關(guān)系直角三角形中邊、角的關(guān)系應(yīng)用應(yīng)用11仰角和俯角仰角和俯角應(yīng)用應(yīng)用22方位角方位角應(yīng)用應(yīng)用33坡度與坡角坡度與坡角 新課講解利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；化為解直角三角形的問(wèn)題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；（4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案）得到實(shí)際問(wèn)題的答案 新課講解 歸納：歸納： 課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題中坡度與坡角問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題中坡度與坡角問(wèn)題解決.