2015-2016學(xué)年廣州市海珠區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、沁頁（共11頁2015.2016 學(xué)年廣州市海珠區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題；共50分）1 如圖，同位角是（）3.、的 3倍與y的和不小于 2“用不等式可表示為（.）A. 3x + y 2B 3 （x + 刃 2C 3x + y26下列語句中，是假命題的是（）A.所冇的實數(shù)祁口 J 用數(shù)軸上的點表示B. 等角的補(bǔ)角相等C. 互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角D 垂線段最短7如圖把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果 Z1 = 30 ,那么 Z2為（.）A. 60B. 30C. 70D. 50C.22和 Z4D. Z1和 Z42.在實數(shù) , p 0, p /64中， 無理數(shù)有 （A. 1個B

2、.2個C.3個)D.4 個4下列問題，不適合用全|僑調(diào)査的是（）A. 了解一批燈管的使用卷命C.旅客卜飛機(jī)前的安檢5若xyt則下列式子中錯誤的是（）x yA.x-3y-3B.- -B.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試D. 了解全班學(xué)生的課外讀書時間第2頁（共H頁&如圖所示，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為 x厘米和 y 厘米，則依題意列方程組.正確的是（）第2頁（共H頁9為了佔計池塘里有多少條魚，先從湖里捕撈 100條魚記上標(biāo)記，然后放回池塘去.經(jīng)過一段時間, 待有標(biāo)記的魚完全混合后，第二次再捕撈 200條魚，發(fā)現(xiàn)有 5條魚有標(biāo)記，那么你估計池塘里大 約有（.）魚

3、.A. 1000 條B. 4000 條C. 3000 條D. 2000 條10.如圖，直線hIIh,則下列式子成立的是（）二填空題（共6小題；共30分）11如圖，Z1 =40 ,如果CD | BE,那么 Z3的度數(shù)為_12個數(shù)的立方根是 4,那么這個數(shù)的平方根是_13. 點 P在第四象限，尸到 x軸的距離為 6, P到 y軸的距離為 5,則點 P的坐標(biāo)為_ .14. 線段 CD是由線段術(shù)平移得到的，點 4（一 1,4）的對應(yīng)點為 C（4,7），則點（一 4,一 1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是_.15. 若關(guān)于 x的不等式（a-2）xa-2解集為 xvl,化簡一 3|= _ .16. 我們用表示不大于

4、a的最大整數(shù),例如：1.5= 1 , 2,3 = 2 ,若x + 3=l ,則 x 的取值范圍是_ 2x-y =15.Cb = 3x.2x + j =75,A. Z1 +Z2 + Z3 = 180C. Z2 + Z3-Z1 = 180B Zl-Z2 + Z3 = 180D Z1 + Z2-Z3= 18075厘來/h第2頁（共H頁三.解答題（共11小題；共143分）第3頁(11頁17.計算：(1)749-7064- 125；(2)372-|y3-72| .1&已知(X-2)2 = 9,求 x的值.5x + 4 v 2x 2,_并把解集在數(shù)軸上表示出來.2(x- 1) 3(x + 1).20. 如

5、圖，在半面直角坐標(biāo)系中，BC三個頂點的坐標(biāo)分別為點(一 3.4) ,8(-4,1), C(0,-l).將向右平移 4個單位長度，再向下平移 3個單位長度，得到AB C ,其中點，BC分別為點力，B9C的對應(yīng)點.(1) 請在所給坐標(biāo)系中畫出厶A!BfC并直接寫出點川，U 的坐標(biāo)：(2) 若力邊上一點P(m.n)經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為 P,用含 n 的式子農(nóng)示點 B的坐標(biāo)(直接寫岀結(jié)果即可).21. 如圖，若/-EFD= 110,厶 FED= 35。，ED平分乙 BEF,那么AB與CD平行嗎?請說 明你的理山.22. 廣東省二孩政策已經(jīng)正式開始實施，給我們的生活町能帶來一些變化，廣州市某區(qū)計生部

6、門抽 樣調(diào)査了部分市民對變化的看法(每個參與調(diào)査的市民必須在以下 6種變化中選出口己認(rèn)為最明顯的一項變化)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖：第4頁(共M 91)種類A選項B選項C選項D選項E選項F選項實施”二孩”延緩社會家庭發(fā)展導(dǎo)致人增加公共出生人口勞動年齡的可能變化老齡化能力提升口暴增資源壓力性別趨衡人口增加根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1) 參與調(diào)査的市民一共有_ 人：(2) 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：(3) 求 Zcr；(4) 若該區(qū)有 155萬常住人口，對丁二孩政策的實施給生活帶來的變化，請估計該區(qū)有多少萬 人會選擇 B選項“家庭發(fā)展能力提升？(x-2y = kf23已知 c z中的小 y滿足v x-

7、yv 1 ,求上的取值范|制I 2% 一 y = 5上 + 624. 京東商城銷售 A, B兩種型號的電風(fēng)叢,銷售單價分別為 250元、180元，如農(nóng)是近兩周的銷 售利潤情況：銷售時段銷售數(shù)雖諂您利不A種據(jù)號B種型號第一周30臺60 f?3300元第二周40臺100臺500()元(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1) 求 A, B兩種型號電風(fēng)扇的每臺進(jìn)價：(2) 若京東商城準(zhǔn)備用不多于 5 萬元的金額采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 300臺，求 A 種型號 的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？25. 已知點A (a.3)，點B (b,6),點 C(5,c), 4C丄 x軸，CB 1 y軸，在

8、第二象限的角 半分線上：第5頁(共H M)(1) 寫出乩B.C三點坐標(biāo)：(2) 求4BC的面積；(3) 若點P為線段OB上動點，當(dāng)HBCP面積大于 12小于 16時，求點 P橫坐標(biāo)取值范圍. 26如圖，在 4ABC中，請用平行線的性質(zhì)證明 Z4+ZB + ZC = 180。.li27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AM , DM分別平分ABAC ,乙 ODE, 11LMDO - AMAC= 45,AB交丿軸于F：(1)猜想 DE與川的位置關(guān)系，并說明理由：(2)已知點 4(一 4.0),點B(2,2)，點C(3,0),點D(0.4),點E(6.6).坐標(biāo)軸上是否存 在點 P，使得的面積和厶BDE的面

9、積相等?若存在，請豈接寫出點 P的坐標(biāo)，不 用說明理由：若不存在，請說明理由.答案第一部分1. D2. C3. C4. A5. D第6頁（共H頁【解析】對Txy,當(dāng)兩邊祁乘以-3時，根據(jù)“不等式的兩邊同時乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變“可知一3x /2 y/3.(x_ 2尸=918.x-2 = 3x = 5或 x = -1.5x + 4v2x-2,.2(x-l)3(x+l).解不等式，得：xv 2.解不等式，得：x -5. /.不等式紐的解集為:x 5.將不等式組的解集衣示在數(shù)軸上如下:6-5 -4 -3 -2-101第7頁（共11頁20. (1)如圖所示，由圖可知,歹(0, 2) ,C(4

10、, -4).(2) P(m + 4 ”一 3).【解析】 丁Pm.n) , LABC向右平移 4 個單位長度， 再向下平移 3個單位長度， 得到AfBfCr, P(m +4,w-3).21.AB與 CD半行.理由如下：/ ED平分Z.BEF ,A FED =乙 BED= 35 ,ZBEF= 70 .乙 BEF + Z.EFD= 70 + 110。= Z180,AB | CD .22. (1) 2000【解析】參與調(diào)查的市民一共有：700十 35% = 2000(人).(2) D 的人數(shù)：2000 x 10% = 200(人)，C 的人數(shù)：2000 - 700 - 100 - 200 - 300

11、 - 300 = 400(人).條形圖補(bǔ)充如下：第8頁（共11頁(3)=36X2000 =54 (4)155x5% = 7.75 (萬人).故佔計該區(qū)有 7.75萬人會選擇 B選項“家庭發(fā)展能力提升二x 2y = k,. 2x-y = 5k + 6,. + ，得：3x 3y = 6A: + 6 ,兩邊都除以 3,得：x y = + 2 ,. 0 v x-y v 1 ,0 v 2上 + 2 v 1 , 解得：_1 上 v_ .24.(1)設(shè) A種型號的風(fēng)扇每臺進(jìn)價 x元， B種型號的風(fēng) M毎臺進(jìn)價 y元，由題意得:30 (250 - x) + 60 (180- y) =3300,40 (250

12、一 x) + 100 (180 一刃=5000.解得:x = 200,y= 150.答：A種型號的風(fēng)廚毎臺進(jìn)價 200元，B種型巧的風(fēng)扇每臺進(jìn)價 150元.（2）設(shè) A種型號的電風(fēng)扇能采購 a臺，由題總得： 200a+ 150（300一 a）W 50000.解得：a 100.a最大為 100臺，答:A 種型號的電風(fēng)扇最多能采購 100臺.25. （1）如圖 1 所示：人數(shù)（人）23.方程組I第9頁(共M頁 4C丄 x軸，C丄 y 軸，4和 C的橫坐標(biāo)相同，B和C的縱坐標(biāo)相同,/. A(5,3) ,C(5.6),在第二象限的角平分線上，(一 6.6).(2)BC =5 - (-6) = 11,.

13、133ABC的面積=xllx(6 3) = y.(3)如圖 2,設(shè)尸的坐標(biāo)為(a. -a),則NBCP的面積=x 11 x (6 + a),NBCP面積大于 12小于 16,12 - x 11 x (6 + a) 16,4234解得：yr a YY:4234即點 P橫坐標(biāo)取值范圍為：一門 vav-亓.26.如圖，延長 BC到 D,過點 C作CE | BA ,第10頁(共M頁BIBA | CE ,/. ZB = Z1 (兩直線平行，同位角相等)，Z/1 = Z2 (兩應(yīng)線平行，內(nèi)錯角相零)，又ABCD = ABC A+ Z2 + Z1 = 180(平角的定義)，4-ZB 4-Z4C5 = 180

14、(等量代換)27.(1)DE | AB,理由如下：TAM, DM分別平分Z.BAC , LODE ,厶 EDO = 2Z.MDO , ABAC = 2Z.MAC ,TZ.MDO - /.MAC= 45,2Z.MDO - 2Z.MAC= 90,即厶 EDO - ABAC= 90,. Z.AFD = ABAC4- 90 ，即Z.AFD - BAC= 90,/.EDO = AAFD ,DE:(2)點 P的坐標(biāo)為(0 冷)或(-4.0)或(O.y)或(-20.0).【解析】設(shè)點所在宜線解析式為：y = kx + b .將點 4(4.0) 點 5(2,2)代入,14AB所在直線的解析式為y = x + -,4當(dāng) x = 0 時，y = -9即點 F的坐標(biāo)為(0，?),14當(dāng)=0 時，+ - = 0 ,解得：x = 4 ,此時 P點的坐標(biāo)(-4,0),由(1) toAB | DE ,肖點尸與點 F或點/!朿合時，即點 P坐標(biāo)為(0冷)或(-4.0) ,LPDE的面積和厶BDE的面積 相等;第M頁(共M貝.直線/與 y軸的交點 p的坐標(biāo)為(0,孕)，直線/與 X軸的交點為(-20,0),/ aiS/|XB IIDE ,“PDE的面積和BDE的面積相等：綜上，點尸的坐標(biāo)為(0冷)或(-4.0)或(O#)或(-20.0).如圖.)斗個單位后 Jtt 線/的解析式為 尸 卜+孕