數(shù)學(xué)總第1部分第六單元 圓 課時24 與圓有關(guān)的計算

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1、2018 2018 江西江西第六單元圓第六單元圓課時課時24與圓有關(guān)的計算與圓有關(guān)的計算目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過 教 材過 中 考過 考 點(diǎn)一、弧長與扇形面積一、弧長與扇形面積(考點(diǎn)考點(diǎn)1，命題點(diǎn)，命題點(diǎn)1,2)過 教 材二、陰影部分面積的計算二、陰影部分面積的計算(考點(diǎn)考點(diǎn)2)利用轉(zhuǎn)化思想把不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為利用轉(zhuǎn)化思想把不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，之后進(jìn)行計算規(guī)則圖形的面積，之后進(jìn)行計算三、正多邊形和圓三、正多邊形和圓* 四、圓錐的相關(guān)計算四、圓錐的相關(guān)計算(考綱未作要求考綱未作要求)(考點(diǎn)考點(diǎn)3)考情分析考情分析2013年第年第21題考查扇形面積；

2、題考查扇形面積；2012年第年第24題涉及弧長的計算題涉及弧長的計算過 考 點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 弧長與扇形面積的計算弧長與扇形面積的計算(6年年2考考)方法總結(jié)方法總結(jié)1.根據(jù)扇形面積公式和弧長公式，已根據(jù)扇形面積公式和弧長公式，已知扇形的圓心角、半徑、扇形面積、弧長中的任知扇形的圓心角、半徑、扇形面積、弧長中的任意兩個量，即可求其他量；意兩個量，即可求其他量；2.點(diǎn)繞某一固定點(diǎn)旋點(diǎn)繞某一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個角度轉(zhuǎn)某個角度(一般不超過一般不超過360)走過的路徑長可用走過的路徑長可用弧長公式計算；弧長公式計算；3.線段繞其中一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個線段繞其中一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個角度角度(一般不超過一般不超過360)掃過

3、的面積可用扇形面積掃過的面積可用扇形面積公式計算公式計算訓(xùn)練訓(xùn)練1.已知圓心角為已知圓心角為120的扇形面積為的扇形面積為12，那么扇形的弧長為，那么扇形的弧長為()A4B2 C4D22已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為3 cm，則這個扇形的面積為，則這個扇形的面積為_cm2.C3 考點(diǎn)考點(diǎn) 陰影部分面積的計算陰影部分面積的計算(6年未考年未考)B 方法總結(jié)方法總結(jié)陰影部分面積的求法：陰影部分面積的求法：1.規(guī)則圖形直規(guī)則圖形直接用公式求解；接用公式求解；2.不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)法、等積不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)法、等積變換法等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行求解變換法等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行求解

4、例例3(2017寧夏寧夏)如圖如圖4，圓錐的底面半徑，圓錐的底面半徑r3，高，高h(yuǎn)4，則圓錐的側(cè)面積是，則圓錐的側(cè)面積是()A12B15 C24D30考點(diǎn)考點(diǎn) 與圓錐有關(guān)的計算與圓錐有關(guān)的計算(6年未考，考綱未作年未考，考綱未作要求要求)B訓(xùn)練訓(xùn)練4.如圖如圖5，小正方形的邊長均為，小正方形的邊長均為1，扇形，扇形AOB是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐的底面是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐的底面周長為周長為_.(結(jié)果保留結(jié)果保留)考情分析考情分析2012年在第年在第24題出現(xiàn)，涉及平行題出現(xiàn)，涉及平行四邊形的判定、翻折變換、解直角三角形等知四邊形的判定、翻折變換、解直角三角形等知識識考點(diǎn)考點(diǎn)

5、與圓有關(guān)的綜合與圓有關(guān)的綜合(6年年1考考)例例4正方形正方形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，如圖，如圖6所示，在劣弧所示，在劣弧AB上上取一點(diǎn)取一點(diǎn)E，連接，連接DE，BE，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DFBE交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接BF，AF，且，且AF與與DE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)G.(1)求證：四邊形求證：四邊形EBFD是矩形；是矩形；(2)求證：求證：DGBE.四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，C90.BD是直徑是直徑BEDBFD90.DFBE，BFDEBF180.EBFBEDBFD90.四邊形四邊形EBFD是矩形是矩形訓(xùn)練訓(xùn)練5.如圖如圖7，在平面直，在平面直角 坐 標(biāo) 系角 坐 標(biāo) 系 x

6、O y 中 ， 已 知 點(diǎn)中 ， 已 知 點(diǎn)A(6,0)，點(diǎn)，點(diǎn)B(0,6)，動點(diǎn)，動點(diǎn)C在半在半徑為徑為3的的O上，連接上，連接OC，AB(1)當(dāng)當(dāng)OCAB時，時，BOC的的度數(shù)為度數(shù)為_；45或或135 (2)連接連接AC，BC，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在在O上運(yùn)動到什么上運(yùn)動到什么位置時，位置時，ABC的面積最大？并求出的面積最大？并求出ABC面積面積的最大值的最大值解：解：(1)【提示【提示】A(6,0)，B(0,6)，OAOB6.OAB為等腰直角三角形為等腰直角三角形OBA45.OCAB，當(dāng)當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)在y軸左側(cè)時，軸左側(cè)時，BOCOBA45；當(dāng)；當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)在y軸右側(cè)時，軸右側(cè)時，BOC90OBA135.命題點(diǎn)命題點(diǎn)1與面積有關(guān)的計算與面積有關(guān)的計算1(2013)如圖如圖8，一輛汽車的背面，有一種特，一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線條折線OAB，過 中 考如圖如圖9所示，量得連桿所示，量得連桿OA長為長為10 cm，雨刮桿，雨刮桿AB長為長為48 cm，OAB120.若啟動一次刮雨器，若啟動一次刮雨器，雨刮桿雨刮桿AB正好掃到水平線正好掃到水平線CD的位置，如圖的位置，如圖10所所示示(2)如答圖如答圖6，連接，連接OA，OB，過點(diǎn)，過點(diǎn)O作作OEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，謝謝觀看謝謝觀看ExitExit