物理第五章 機(jī)械能 5.4 功能關(guān)系 能量守恒定律

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1、第4講功能關(guān)系能量守恒定律 【知識(shí)導(dǎo)圖】能量轉(zhuǎn)化做功動(dòng)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能機(jī)械能內(nèi)能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變E減=E增【微點(diǎn)撥】1.功能關(guān)系的兩點(diǎn)體現(xiàn):(1)不同的力做功,對(duì)應(yīng)不同形式的能量轉(zhuǎn)化,具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2.應(yīng)用能量守恒定律的兩點(diǎn)注意:(1)某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等?！净垩奂m錯(cuò)】(1)力對(duì)物體做了多少功,物體就有多少能。糾錯(cuò):_。(2)力對(duì)物體做正功,物體的機(jī)械能一定增加。糾錯(cuò):_。功是能量轉(zhuǎn)化的量度,而不是能量多少的量度

2、在真空中自由下落的小球,重力做正功,但小球的機(jī)械能保持不變(3)與勢(shì)能有關(guān)的力(重力、彈力、電場(chǎng)力)做的功等于對(duì)應(yīng)勢(shì)能的改變量。糾錯(cuò):_。(4)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,其總量會(huì)不斷減少。糾錯(cuò):_。與勢(shì)能有關(guān)的力做的功等于對(duì)應(yīng)勢(shì)能的改變量的負(fù)值能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,其總量保持不變(5)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的,故沒(méi)有必要節(jié)約能源。糾錯(cuò):_。(6)靜摩擦力做功時(shí),一定會(huì)引起能量的轉(zhuǎn)化。糾錯(cuò):_。能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有方向性,會(huì)產(chǎn)生能量耗散,且現(xiàn)在可利用的能源有限,故需節(jié)約能源靜摩擦力做功只會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)移,而不會(huì)與其他形式的能量轉(zhuǎn)化(7)一個(gè)物體的能量增加,別的物體的能量也必定增加

3、。糾錯(cuò):_。根據(jù)能量守恒定律一個(gè)物體的能量增加,必定有別的物體能量減少考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解和應(yīng)用【典題探究】【典例1】(2017全國(guó)卷)如圖,一質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距 l。重力加速度大小為g。在此過(guò)程中,外力做的功為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)04450116()13A. mglB. mglC. mgl D. mgl19161312【解析】選A。把Q點(diǎn)提到M點(diǎn)的過(guò)程中,PM段軟繩的機(jī)械能不變,MQ段軟繩的機(jī)械能的增量為E= 由功能關(guān)系可知:在此過(guò)程中,外力做的功為W= mgl,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。21211mg(

4、)mg()mg36339lll，19【通關(guān)秘籍】幾種常見(jiàn)力做功及能量變化幾種常見(jiàn)力做幾種常見(jiàn)力做功功對(duì)應(yīng)的能量變化對(duì)應(yīng)的能量變化關(guān)系式關(guān)系式重力重力正功正功重力勢(shì)能減少重力勢(shì)能減少W WG G=-E=-Ep p負(fù)功負(fù)功重力勢(shì)能增加重力勢(shì)能增加彈力彈力正功正功彈性勢(shì)能減少?gòu)椥詣?shì)能減少W W彈彈=-E=-Ep p負(fù)功負(fù)功彈性勢(shì)能增加彈性勢(shì)能增加幾種常見(jiàn)力做幾種常見(jiàn)力做功功對(duì)應(yīng)的能量變對(duì)應(yīng)的能量變化化關(guān)系式關(guān)系式合力合力正功正功動(dòng)能增加動(dòng)能增加W W合合=E=Ek k負(fù)功負(fù)功動(dòng)能減少動(dòng)能減少除重力除重力以外的以外的力力正功正功機(jī)械能增加機(jī)械能增加W W其他力其他力=E=E負(fù)功負(fù)功機(jī)械能減少機(jī)械能減少

5、【考點(diǎn)沖關(guān)】1.(2018唐山模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上,左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連,如圖甲所示。彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn),水平向右為正方向建立x軸?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,F隨x軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4 m處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10 m/s2)()A.3.1 JB.3.5 JC.1.8 JD.2.0 J【解析】選A。物塊與水平面間的摩擦力為Ff=mg=1 N,現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,由F-x圖象面積表示F做的功,可知F做功W=3.5 J,克服摩擦力做功Wf=Ffx =0

6、.4 J,由功能關(guān)系可知,W-Wf=Ep,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=3.1 J,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。2.(多選)(2018唐山模擬)質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以初速度v豎直向下拋出。其加速度大小為0.5g,方向豎直向下。則在其下落到地面的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的重力勢(shì)能減少0.5mghB.物體的動(dòng)能增加0.5mghC.物體的機(jī)械能減少0.5mghD.落地時(shí)的動(dòng)能為mgh+ mv212【解析】選B、C。物體在下落過(guò)程中,重力做正功為mgh,則重力勢(shì)能減小mgh,故A錯(cuò)誤;物體所受的合力為F=ma=0.5mg,則合力做功為W合=0.5mgh,所以動(dòng)能增加了0.5mgh,故

7、B正確;物體下落過(guò)程中受到向下的重力mg和向上的力F,而物體下落過(guò)程中受到的合外力大小為F=0.5mg,即F=mg-F,解得F=0.5mg,WF=-0.5mgh,所以機(jī)械能減少了0.5mgh ,故C正確;由動(dòng)能定理得W合=Ek- mv2=0.5mgh ,解得Ek=0.5mgh+ mv2,故D錯(cuò)誤。1212【加固訓(xùn)練】(多選)質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動(dòng)下,從山坡(粗糙)底部的A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B處。到達(dá)B處時(shí)物塊的速度大小為v,A、B之間的水平距離為s,重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力,則物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.重力所做的功是mghB.合外力對(duì)物塊做的功是 mv2C.推力對(duì)物塊做的

8、功是 mv2+mghD.阻力對(duì)物塊做的功是 mv2+mgh-Fs121212【解析】選B、D。重力做的功 WG=-mgh,推力F的功WF=Fs,故A、C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,合外力的功W合= mv2,故B正確;設(shè)阻力的功為Wf,由動(dòng)能定理得Fs-mgh+Wf= mv2,解得Wf= mv2+mgh-Fs,故D正確。121212考點(diǎn)2摩擦力做功與能量變化的關(guān)系 【典題探究】【典例2】(2018泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置,主要由水平傳送帶和x光透視系統(tǒng)兩部分組成,傳送過(guò)程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后,物品總會(huì)先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng),用v表示傳送帶速率,用表示物

9、品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù),則導(dǎo)學(xué)號(hào)04450117()A.前階段,物品可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)B.后階段,物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C.v相同時(shí),不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D.相同時(shí),v增大為原來(lái)的2倍,前階段物品的位移也增大為原來(lái)的2倍【解析】選C。物品輕放在傳送帶上,前階段,物品受到向前的滑動(dòng)摩擦力,所以物品的運(yùn)動(dòng)方向一定與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相同,故A錯(cuò)誤;后階段,物品與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng),不受摩擦力,故B錯(cuò)誤;設(shè)物品勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由牛頓第二定律得Ff=mg=ma,物品的加速度大小為a=g,勻加速的時(shí)間為t= ,位移為vvagx= t,傳送帶勻速的位移

10、為x=vt,物品相對(duì)傳送帶滑行的距離為x=x-x= 物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=mgx= mv2,則知v相同時(shí),不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同,故C正確;前階段物品的位移為x= 則知相同時(shí),v增大為原來(lái)的2倍,前階段物品的位移也增大為原來(lái)的4倍,故D錯(cuò)誤。v22vtv,22 g122vtv,22 g【通關(guān)秘籍】1.兩種摩擦力做功的比較:靜摩擦力做功靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功只有能量的轉(zhuǎn)移只有能量的轉(zhuǎn)移, ,沒(méi)有能沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移既有能量的轉(zhuǎn)移, ,又有能又有能量的轉(zhuǎn)化量的轉(zhuǎn)化一對(duì)相互作用的靜摩擦一對(duì)相互作用的靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零力所做功的

11、代數(shù)和為零, ,即要么一正一負(fù)即要么一正一負(fù), ,要么都要么都不做功不做功一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值負(fù)值, ,即至少有一個(gè)力做即至少有一個(gè)力做負(fù)功負(fù)功兩種摩擦力都可以對(duì)物體做正功或者負(fù)功兩種摩擦力都可以對(duì)物體做正功或者負(fù)功, ,還可以還可以不做功不做功2.相對(duì)滑動(dòng)物體能量問(wèn)題的解題流程: 【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上,一個(gè)小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以初速度v0向左運(yùn)動(dòng),接觸彈簧后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。AC兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng),物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為g,則物塊由A點(diǎn)運(yùn)

12、動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.物塊克服摩擦力做的功為 C.彈簧的彈性勢(shì)能增加量為mgLD.物塊的初動(dòng)能等于彈簧的彈性勢(shì)能增加量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和201mv2【解析】選D。物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為,由于摩擦力做功機(jī)械能減小,故A錯(cuò)誤;物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能和內(nèi)能,根據(jù)能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為mgL= -Ep彈,故B錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)B項(xiàng)分析知Ep彈= -mgL,故C錯(cuò)誤。201mv2201mv22.(多選)(2018吉林模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為1 kg的小物塊,以初速度v0=11 m/s從=53的固定斜面底端先后兩次滑

13、上斜面,第一次對(duì)小物塊施加一沿斜面向上的恒力F,第二次不施加力,圖乙中的兩條線(xiàn)段a、b分別表示施加力F和無(wú)F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖線(xiàn),不考慮空氣阻力,g=10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是 ()A.恒力F大小為21 NB.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.有恒力F時(shí),小物塊在整個(gè)上升過(guò)程產(chǎn)生的熱量較少D.有恒力F時(shí),小物塊在整個(gè)上升過(guò)程機(jī)械能的減少量較小【解析】選B、D。根據(jù)v-t圖線(xiàn)的斜率等于加速度,可知aa= m/s2=-10 m/s2,ab= m/s2=-11 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得,不加拉力時(shí)有-mg sin 53-mg cos 53=mab,代入數(shù)據(jù)得=0.5,加拉力

14、時(shí)有F-mgsin53-mgcos53=maa,解得F=1 N,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示v0 11t1.1v0 11t1 位移,可知有恒力F時(shí)小物塊的位移較大,所以在上升過(guò)程產(chǎn)生的熱量較大,故C錯(cuò)誤;有恒力F時(shí),小物塊上升的高度比較大,所以該過(guò)程物塊重力勢(shì)能增加量較大,而升高的過(guò)程中動(dòng)能的減小量是相等的,所以有恒力F時(shí),小物塊在整個(gè)上升過(guò)程機(jī)械能的減少量較小,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”示意圖,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來(lái),當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí),兩個(gè)滾輪彼此分開(kāi),將夯桿釋放,夯桿在自身重力作用下,落回深坑,夯實(shí)坑

15、底,然后兩個(gè)滾輪再將夯桿壓緊,夯桿被提上來(lái),如此周而復(fù)始(夯桿被滾輪提升過(guò)程中,經(jīng)歷勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程)。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線(xiàn)速度恒為v,夯桿質(zhì)量為m,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.夯桿被提上來(lái)的過(guò)程中滾輪先對(duì)它施加向上的滑動(dòng)摩擦力,后不對(duì)它施力B.增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度或增加滾輪對(duì)桿的正壓力可減小提桿的時(shí)間C.滾輪對(duì)夯桿做的功等于夯桿動(dòng)能的增量D.一次提桿過(guò)程系統(tǒng)共產(chǎn)生熱量 mv212【解析】選B。夯桿被提上來(lái)的過(guò)程中,先受到滑動(dòng)摩擦力,然后受靜摩擦力,故A錯(cuò)誤;增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度時(shí)夯桿獲得的最大速度增大,可減小提桿的時(shí)間,增加滾輪對(duì)桿的正壓力,夯桿受到的滑動(dòng)摩擦力增大,勻加速運(yùn)動(dòng)的

16、加速度增大,可減小提桿的時(shí)間,故B正確;根據(jù)功能關(guān)系可知,滾輪對(duì)夯桿做的功等于夯桿動(dòng)能、重力勢(shì)能的增量之和,故C錯(cuò)誤;設(shè)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,夯桿受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff,加速度為a,質(zhì)量為m,勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則相對(duì)位移大小為x=vt- ,t= ,解得x= ,摩擦產(chǎn)生的熱量Q=Ffx,根據(jù)牛頓第二定律得Ff-mg=ma,聯(lián)立解得 ,故D錯(cuò)誤。2v2ava2v2a222mgv11mvmv2a22考點(diǎn)3能量守恒定律的綜合應(yīng)用 【典題探究】 【典例3】(2016全國(guó)卷)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)將該

17、彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l,然后放開(kāi),P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。導(dǎo)學(xué)號(hào)04450118(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離。(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。【解析】(1)依題意,當(dāng)彈簧豎直放置,長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí),質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零,其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。由機(jī)械能守恒定律可

18、知,彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep=5mgl 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,由能量守恒定律得Ep= +Mg4l2B1Mv2聯(lián)立式,取M=m并代入題給數(shù)據(jù)得vB= 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿(mǎn)足 - mg0設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD。由機(jī)械能守恒定律得 +mg2l6gl2mvl22BD11mvmv22聯(lián)立式得vD= vD滿(mǎn)足式要求,故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),并從D點(diǎn)以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l= gt2P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s=vDt 聯(lián)立式得s=2 l2gl122(2)為使P能滑上圓軌

19、道,它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由式可知5mgl Mg4l要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道上的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有 Mgl 2B1Mv2聯(lián)立 式得 mM m答案:(1) 2 l(2) mMv1)滑上傳送帶,最終滑塊又返回至傳送帶的右端。上述過(guò)程,下列判斷正確的有()A.滑塊返回傳送帶右端的速率為v1B.此過(guò)程中傳送帶對(duì)滑塊做功為 C.此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為 D.此過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為 m(v1+v2)2222111mvmv22212mv12【解析】選A、D。由于傳送帶足夠長(zhǎng),滑塊受向右的摩擦力,減速向左滑行,至速度為0,之后,再加速向右

20、滑行,由于v1v2,物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速,當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí),物體還在傳送帶上,之后不受摩擦力,故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng),有v2=v1,故A正確;此過(guò)程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功,根據(jù)動(dòng)能定理W=Ek得,W=Ek= ,故B錯(cuò)誤;設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,位移為x1,則x1= t1,摩擦力對(duì)滑塊做功W1=Ffx1=Ff t1,又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小,即W1= ,該過(guò)程中傳送帶的位移x2=v1t1,摩擦力對(duì)傳送帶做功W2=Ffx2=Ffv1t1=Ffv1 =2Ffx1 ,解以上各式得W2=mv1v2,設(shè)滑塊221211mvmv222v22v2221mv2122xv

21、12vv向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,位移為x3,則x3= t2,摩擦力對(duì)滑塊做功W3=Ffx3= ,該過(guò)程中傳送帶的位移x4=v1t2=2x3,滑塊相對(duì)傳送帶的總位移x相=x1+x2+x4-x3=x1+x2+x3,滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功W總=Ffx相=W1+W2 +W3= m(v1+v2)2,滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過(guò)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功,Q=W總=Ffx相=1v2211mv212 m(v1+v2)2,故D正確;全過(guò)程中,電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量之和等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量,即Q=W+ ,解得W=Q- = +mv1v2,故C錯(cuò)誤。12222111mvmv2222

22、2111mvmv2221mv2.(多選)(2018漳州模擬)如圖,傾斜傳送帶以v=2 m/s的速度勻速順時(shí)針運(yùn)動(dòng),傾角=37。A、B兩輪之間的軸距l(xiāng)=5 m,一質(zhì)量為m=1 kg的物塊以初速度v0=8 m/s沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向沖上B輪,物塊與帶面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,g取10 m/s2,以下結(jié)論正確的是()A.摩擦力對(duì)物塊始終做負(fù)功B.物塊與傳送帶共速所需時(shí)間為0.6 sC.物塊在傳送帶上升的最大距離為3.2 mD.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為43.2 J【解析】選B、D。開(kāi)始階段,物塊所受的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,根據(jù)牛頓第二定律得,mgsin 37+mgcos 37=ma,代入數(shù)據(jù)

23、得a=10 m/s2,當(dāng)物塊的速度減至與皮帶速度相等所需時(shí)間為t1= s= 0.6 s,此過(guò)程物塊通過(guò)的位移為x1= m =3 mmgcos 37,所以物0vv8 2a1001vv8 2t0.622塊與傳送帶共速后物塊所受的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上,物塊繼續(xù)向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),因此,摩擦力對(duì)物塊先做正功后做負(fù)功,故A錯(cuò)誤,B正確;共速后,由牛頓第二定律得,mgsin 37-mgcos 37=ma,代入數(shù)據(jù)解得a=2 m/s2,當(dāng)速度從v減至零時(shí),物塊的位移為x2= = m=1 m,所以物塊在傳送帶上升的最大距離2v2a222 2為 x=x1+x2=4 m,故C錯(cuò)誤;物塊速度減至零后沿傳送帶下滑

24、,對(duì)下滑過(guò)程,由牛頓第二定律得,mgsin 37-mgcos37=ma,代入數(shù)據(jù)解得a=2 m/s2,設(shè)物塊下滑的時(shí)間為t3,由x1+x2= 得t3=2 s,在上行過(guò)程中,物塊速度從v減至零的時(shí)間為t2= s=1 s,231a t2v2a2所以物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q=mgcos 37(x1-vt1)+(vt2-x2)+(vt3+x1+x2),代入數(shù)據(jù)解得,Q=43.2 J,故D正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示,水平傳送帶長(zhǎng)L=12 m,且以v=5 m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),光滑軌道與傳送帶的右端B點(diǎn)平滑連接,有一質(zhì)量m=2 kg的物塊從距傳送帶高h(yuǎn)=5 m的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下。已知物塊

25、與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)物塊距傳送帶左端C的最小距離。(2)物塊再次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑上曲面的最大高度。(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥?1)物塊從A到B的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:mgh= 解得:vB=10 m/s物塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由牛頓第二定律得:mg=ma解得:a=5 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:2B1mv20- =-2ax1解得:x1=10 m且t1= =2 s物塊距傳送帶左端C的最小距離:dmin=L-x1=2 m2BvBva(2)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由牛頓第二定律得:mg=ma解得:a=

26、5 m/s2物塊到達(dá)與傳送帶共速的時(shí)間:t2= =1 sx2= =2.5 m10 m此后物塊隨傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v=5 m/sva221at2物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑上曲面的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:-mghm=0- mv2解得:hm=1.25 m12(3)物塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,相對(duì)位移:x1=x1+vt1=20 m此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量:Q1=mgx1=200 J物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,相對(duì)位移:x2=vt2-x2=2.5 m此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量:Q2=mgx2=25 J全程產(chǎn)生的熱量:Q熱=Q1+Q2=225 J答案:(1)2 m(2)1.25 m(3)225 J【經(jīng)典案

27、例】(12分)(2017全國(guó)卷)一質(zhì)量為8.00104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度為1.60105 m處以7.50103 m/s的速度進(jìn)入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),在飛船下落過(guò)程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)導(dǎo)學(xué)號(hào)04450121 (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能。(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。 【思維軌跡】【規(guī)范解答】解:(1)飛船著地前機(jī)械

28、能:Ek0= = 8104(100)2 J=4.0108 J(3分)飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能: Eh=mgh+ =81049.81.6105 J+8104(7.5103)2 J=2.41012 J(3分)201mv2122h1mv2(2)飛船在h = 600 m處的機(jī)械能:Eh=mgh+ m(vh2%)2=1.37109 J(3分)飛船從高度600 m處至著地瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功:W = Eh- Ek0(2分)解得:W = 9.7108 J(1分) 【答題規(guī)則】規(guī)則1:認(rèn)真審題,注意條件讀題時(shí)既要迅速,又要注意題設(shè)條件,不能根據(jù)思維定勢(shì)解答(如本題中“取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)”“g取為9.8 m/s2”“結(jié)果保留2位有效數(shù)字”),否則將會(huì)出現(xiàn)不必要的失分。規(guī)則2:解析過(guò)程,條理清晰解答步驟要條理清晰,分行列式,文字說(shuō)明應(yīng)簡(jiǎn)單明了,凸顯得分方程。規(guī)則3:數(shù)學(xué)運(yùn)算,可以淡化閱卷原則是“只看物理規(guī)律的表達(dá)式和答案,不看數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程”只有物理公式和最后的答案是得分點(diǎn),應(yīng)用物理過(guò)程導(dǎo)出的數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程不是得分點(diǎn)。規(guī)則4:計(jì)算結(jié)果,準(zhǔn)確無(wú)誤對(duì)于比較簡(jiǎn)單的題目(如本題),計(jì)算結(jié)果一定要準(zhǔn)確無(wú)誤,這也是得高分的關(guān)鍵。