高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換課件 新人教A版選修42

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Oxya aq qP(x，y)P(x，y) 已知大風(fēng)車上一點(diǎn)已知大風(fēng)車上一點(diǎn)P(x，y)，它圍繞，它圍繞旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)中心心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)q q角到另角到另外一點(diǎn)外一點(diǎn)P(x，y).問題情境問題情境 因此，旋轉(zhuǎn)前后葉因此，旋轉(zhuǎn)前后葉片上的點(diǎn)的位置變化可片上的點(diǎn)的位置變化可以看做是一個(gè)幾何變換以看做是一個(gè)幾何變換.思考：怎樣用矩陣來刻畫這一變換？思考：怎樣用矩陣來刻畫這一變換？r建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)矩陣矩陣 通常叫做通常叫做旋轉(zhuǎn)變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換矩陣.cossinsincosqqqq對應(yīng)的變換稱做對應(yīng)的變換稱做旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換.其中的角其中的角q q做做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.點(diǎn)點(diǎn)O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心. 旋轉(zhuǎn)變換只改變幾何圖形的位置，不會(huì)旋轉(zhuǎn)變換只改變幾何圖形的位置，不會(huì)改變幾何圖形的形狀改變幾何圖形的形狀.圖形的旋轉(zhuǎn)由圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度決定決定.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后所得到的圖形，并求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出示意圖.變：將條件改為矩形ABCD繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，其結(jié)果又會(huì)如何？思考：思考： 旋轉(zhuǎn)變換與反射變換有什么異同點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)變換與反射變換有什么異同點(diǎn)？OxyLmn課堂精練課堂精練