九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 用樣本推斷總體 5.2 統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)課件 （新版）湘教版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版上冊(cè)5.2 5.2 統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用授課人：XXXX 在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種各樣的在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種各樣的“率率”：一個(gè)國(guó)家的森林覆蓋率、一個(gè)省的嬰兒出生率、一個(gè)電一個(gè)國(guó)家的森林覆蓋率、一個(gè)省的嬰兒出生率、一個(gè)電視欄目的收視率、一種產(chǎn)品的合格率等等視欄目的收視率、一種產(chǎn)品的合格率等等. .從統(tǒng)計(jì)的觀從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，一個(gè)點(diǎn)看，一個(gè)“率率”就是總體中具有某些特性的個(gè)體在總就是總體中具有某些特性的個(gè)體在總體中所占的百分比體中所占的百分比. .在一般情況下，當(dāng)要考察的總體所在一般情況下，當(dāng)要考察的總體所含個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，含個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，“率率”的計(jì)算就

2、比較復(fù)雜，有什么的計(jì)算就比較復(fù)雜，有什么方法來(lái)對(duì)方法來(lái)對(duì)“率率”作出合理的估計(jì)嗎？作出合理的估計(jì)嗎？例例1 1 某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取10001000件來(lái)檢查，發(fā)現(xiàn)有件來(lái)檢查，發(fā)現(xiàn)有1010件次品件次品. .試估計(jì)這批試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率產(chǎn)品的次品率. .解：解： 由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的10001000件產(chǎn)品件產(chǎn)品組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的次品率次品率 作為對(duì)這批產(chǎn)

3、品次品率的估計(jì)，作為對(duì)這批產(chǎn)品次品率的估計(jì)，從而這批產(chǎn)品的次品率為從而這批產(chǎn)品的次品率為1%.1%.1011000100 某地為倡導(dǎo)節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）. 如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價(jià)格？由于將基本月用水量定為每戶每月由于將基本月用水量定為每戶每月12t12t，而被抽取的，而被抽取的10010

4、0戶用戶用戶中，有戶中，有6666戶（戶（10+20+3610+20+36）沒(méi)有超出基本月用水量，因此被）沒(méi)有超出基本月用水量，因此被隨機(jī)抽取的用戶中有隨機(jī)抽取的用戶中有66%66%的用戶能夠全部享受基本價(jià)格的用戶能夠全部享受基本價(jià)格. . 由于這由于這100100戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這100100戶的月戶的月用水量就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從而可以用這個(gè)樣用水量就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從而可以用這個(gè)樣本中的能夠全部享受基本價(jià)格的用戶比例去估計(jì)總體相本中的能夠全部享受基本價(jià)格的用戶比例去估計(jì)總體相應(yīng)的比例應(yīng)的比例. . 因此，估計(jì)在該地因此，估計(jì)在該地2020萬(wàn)

5、用戶中約有萬(wàn)用戶中約有202066%=13.266%=13.2（萬(wàn)戶）的用戶能夠全部享受基本價(jià)格（萬(wàn)戶）的用戶能夠全部享受基本價(jià)格. .例例2 2 下表給出了某校下表給出了某校500500名名1212歲男孩中用隨機(jī)抽樣歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的得出的100100人的身高人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：）：范范 圍圍122h126126h130130h134134h138138h142人 數(shù)4781828范 圍142h146146h150150h154154h158人 數(shù)17954（1 1）列出樣本頻率分布表；）列出樣本頻率分布表；（2 2）估計(jì)該校）估計(jì)該校500500名名

6、1212歲男孩中身高小于歲男孩中身高小于134cm134cm的的人數(shù)人數(shù). .解：解：（1 1）根據(jù)題意，）根據(jù)題意，可得樣本頻率分布表可得樣本頻率分布表. . （2 2）由上表可知，身高小于）由上表可知，身高小于134 cm的男孩出的男孩出現(xiàn)的頻率為現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19. .又隨機(jī)抽取的這又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的頻率（可以用這個(gè)樣本的頻率（0.19）作為該校）作為該校500名名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì)歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì). . 因此，估計(jì)該校因此，估計(jì)該校500名名12歲男

7、孩中身高小于歲男孩中身高小于134 cm的人數(shù)約為的人數(shù)約為 5000.19=95（人）（人）. . 李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D、E 5 5個(gè)品種的食物個(gè)品種的食物. .由于不同品種的食物由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來(lái)不便造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來(lái)不便. .面對(duì)這種情況，李奶奶很著急面對(duì)這種情況，李奶奶很著急. . 請(qǐng)你想辦法幫助李奶奶解決這一問(wèn)題請(qǐng)你想辦法幫助李奶奶解決這一問(wèn)題. . 隨機(jī)抽取幾天中這隨機(jī)抽取幾天中這5 5個(gè)

8、品種食物的銷售情況，個(gè)品種食物的銷售情況，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議再根據(jù)結(jié)果提出合理建議. .下面是某位同學(xué)的做法：下面是某位同學(xué)的做法：（1 1）調(diào)查和收集資料）調(diào)查和收集資料. .先隨機(jī)統(tǒng)計(jì)兩周中先隨機(jī)統(tǒng)計(jì)兩周中5 5個(gè)品種食物的每天銷售量（結(jié)果如個(gè)品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）下表）（2 2）分周統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種的銷售情況）分周統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種的銷售情況. .（3 3）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果. .從上面的統(tǒng)計(jì)表中，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)品種每周的銷售量從上面的統(tǒng)計(jì)表中，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)品種每周的銷售量雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大. .這說(shuō)明這個(gè)小區(qū)這說(shuō)明這個(gè)小區(qū)的需求最是

9、很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)的需求最是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會(huì)因滯銷造別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會(huì)因滯銷造成浪費(fèi)，也不會(huì)因脫銷而給居民帶來(lái)不便成浪費(fèi)，也不會(huì)因脫銷而給居民帶來(lái)不便. .ABCDE第一周第一周302264282189154第二周第二周317251302191145兩周銷售量之差兩周銷售量之差15132029（4 4）確定進(jìn)貨方案）確定進(jìn)貨方案. . 按照適當(dāng)?shù)谋壤?gòu)進(jìn)商品時(shí)，需考慮銷售量時(shí)有按照適當(dāng)?shù)谋壤?gòu)進(jìn)商品時(shí)，需考慮銷售量時(shí)有波動(dòng)的影響，因此應(yīng)先計(jì)算各品種的周平均銷量波動(dòng)的影響，因此應(yīng)先計(jì)算各品種的周平均銷

10、量（結(jié)果如下表）（結(jié)果如下表）. .品品 種種ABCDE周平均銷量周平均銷量309.5257.5292190149.5 因?yàn)橐驗(yàn)?309.5：257.5：292：190：149.5 30：25：30：20：15 = =6：5：6：4：3， 于是，可以建議李奶奶按于是，可以建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例的比例購(gòu)進(jìn)購(gòu)進(jìn)A、B、C、D、E 這這5 5種食物種食物. .利用樣本來(lái)推斷總體的過(guò)程是怎樣的？利用樣本來(lái)推斷總體的過(guò)程是怎樣的？ 通過(guò)科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，通過(guò)科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)推斷總體，除我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)推斷總體，除此之

11、外，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)事物此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè)，在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè)，為正確的決策提供服務(wù)為正確的決策提供服務(wù). .總體總體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)推斷推斷確定樣本容量確定樣本容量下表是下表是20062011年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（單位：年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（單位：元）統(tǒng)計(jì)表：元）統(tǒng)計(jì)表：（1） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標(biāo)，以人均可支根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標(biāo)，以人均可支配收入為縱坐標(biāo)配收入為縱坐標(biāo), 建立平面直角坐標(biāo)系，并在該坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系，并

12、在該坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)（年份，人均可支配收入）；中描出坐標(biāo)（年份，人均可支配收入）；（2） 試用直線表示全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在試用直線表示全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì).按上述要求建立直角坐標(biāo)系后，描出這些數(shù)據(jù)，可得圖按上述要求建立直角坐標(biāo)系后，描出這些數(shù)據(jù)，可得圖如下：如下：由此可以看出：由此可以看出：根據(jù)已有的資料根據(jù)已有的資料( (在近幾年內(nèi)的數(shù)據(jù)在近幾年內(nèi)的數(shù)據(jù)) )確定的一確定的一條直線，可以用來(lái)預(yù)測(cè)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)條直線，可以用來(lái)預(yù)測(cè)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì). .由于這些點(diǎn)由于這些點(diǎn)“緊靠緊靠” 在上圖所示的直線在上圖所示的

13、直線 的兩旁，因此我們可的兩旁，因此我們可以認(rèn)為這條直線以認(rèn)為這條直線 近似地表示出了這幾年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可近似地表示出了這幾年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的發(fā)展趨勢(shì)支配收入的發(fā)展趨勢(shì).從而，由上圖從而，由上圖 我們可以預(yù)測(cè)：我們可以預(yù)測(cè)： 在近幾年內(nèi)在近幾年內(nèi)全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入將是逐年遞增的全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入將是逐年遞增的.ll頻率分布直方圖頻率分布直方圖應(yīng)用應(yīng)用步驟步驟1.1.求極差求極差2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組4.4.列頻率分布表列頻率分布表5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖1. 某市教育局為了解該市某市教育局為了解該市5 萬(wàn)

14、名九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,隨隨機(jī)抽取了機(jī)抽取了1000 名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè). 已知被檢測(cè)學(xué)生的身體已知被檢測(cè)學(xué)生的身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為95%，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).解解: :由于是隨機(jī)抽取由于是隨機(jī)抽取,即總體中每一名九年級(jí)學(xué)生都有相同的機(jī)即總體中每一名九年級(jí)學(xué)生都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000名學(xué)生組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)名學(xué)生組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本樣本.47500%9550000因而可以用這個(gè)樣本身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率因而可以用

15、這個(gè)樣本身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率95%去估計(jì)全市去估計(jì)全市50000名學(xué)生身體素質(zhì)的達(dá)標(biāo)率，從而該市九年級(jí)學(xué)生中身體素名學(xué)生身體素質(zhì)的達(dá)標(biāo)率，從而該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)為質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)為 （人）（人）.2. 下表是我國(guó)下表是我國(guó)20062010年第一產(chǎn)業(yè)在國(guó)年第一產(chǎn)業(yè)在國(guó)民生產(chǎn)總值中的比例數(shù)據(jù)：民生產(chǎn)總值中的比例數(shù)據(jù)：（1） 請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)， 建立平面直角坐標(biāo)系，建立平面直角坐標(biāo)系， 并描并描出坐標(biāo)（年份，出坐標(biāo)（年份， 第一產(chǎn)業(yè)在國(guó)民生產(chǎn)總值中的比例）；第一產(chǎn)業(yè)在國(guó)民生產(chǎn)總值中的比例）；（2） 試用直線表示第一產(chǎn)業(yè)在我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值中試用直線表示第一產(chǎn)業(yè)在我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)

16、總值中的比例在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)的比例在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì).解：解：從趨勢(shì)上看，第一產(chǎn)業(yè)在我國(guó)國(guó)從趨勢(shì)上看，第一產(chǎn)業(yè)在我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值中的比例是逐年下降的。民生產(chǎn)總值中的比例是逐年下降的。9.0%9.5%10.0%10.5%11.0%11.5%12.0%20062007200820092010年份年份比比例例（% %) )3為了解某品牌電風(fēng)扇銷售的情況為了解某品牌電風(fēng)扇銷售的情況，對(duì)某商場(chǎng)對(duì)某商場(chǎng)5月份該月份該品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并并繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整均不完整)請(qǐng)你結(jié)合圖中的信請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息息，解答下列問(wèn)題：解答下列問(wèn)題：(1)該商場(chǎng)該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)？扇共多少臺(tái)？ (2)若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共號(hào)的電風(fēng)扇共2 000臺(tái)臺(tái)，根據(jù)根據(jù)5月月份銷售量的情況份銷售量的情況，則該商場(chǎng)應(yīng)訂則該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理？購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理？課本課本P152P152習(xí)題習(xí)題5.25.2本課結(jié)束