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1、第十八章光的偏振
18—1兩偏振片的方向成300夾角時，透射光強為Ii,若入射光不變，而兩偏振片的偏
振化方向成450夾角時，則透射光強如何變化？
解：設透過第一塊偏振片后的振幅為A。，透過第二塊偏振片后的振幅為Ai。依題意
18-2使自然光通過兩個偏振化方向成60°夾角的偏振片，透射光強為Ii,今在這兩偏
振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩偏振片均成30°角，則透射光光強為多
少？
解：設自然光的振幅為A°透過第一塊偏振片后的振幅為A/,透過第二塊偏振片后的振
幅為Ai。依題意
在這兩偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩偏振片均成30°角，設自然光
2、
的振幅為A°透過第一塊偏振片后的振幅為A/,透過第二塊偏振片后的振幅為A/i,透過第三塊偏振片后的振幅為A2。則
I8-3一束平行的自然光，以58°角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。
問（I）折射光的折射角是多少？（2）玻璃的折射率是多少？
解：（I）折射光的折射角'!=90°—58°=32°
（2）玻璃的折射率為：n=sn58r=i.6°
sin32
試證明玻璃下表面的反射光也是
習題I8 —4圖
I8—4一束光以起偏角i°入射到一平面玻璃的上表面,偏振光。
證明：以起偏角i°入射到平面玻璃的上表面，反射光是偏振光所滿足的式子為
tani°=n,折射角7=9
3、0°-i°
如圖，玻璃下表面的反射光所對的下表面入射光的入射角為.玻璃下表面的反射光是偏振光所滿足的式子為
I°I
tan￥=—即tan（9°°—i°）=—即滿足：tani°=n式子nn
所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得證。
I8-5一束光射入裝在玻璃容器（n=i.5°）的液體上，并從底部反射，反射光與容器底
部成42°37/角度時是完全偏振光，求液體的折射率。
解：如習題I8—4圖所示，本題中：’占90°-42°37/,反射光與容器底部成42°37/角度時
是完全偏振光所滿足的式子為
i.5I.5
Tn液=,Jn液=,°=i.38
tancot42°37
I8-6
4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，當它通過一偏振片時發(fā)現(xiàn)透射光的強度取決于偏振片的取向，其強度可以變化5倍，求入射光中兩種光的強度各占入射光強度的幾分之幾？
解：旋轉偏振片混合光中的偏振光有影響，在旋轉的過程中，透射光光強會從最大最小間變化。設混合光強為I,其中偏振光光強為xI,自然光光強為（i—x）I
一，一，一一，I
最大透射光強為ImaxT’d-X）?X]I
2
最小透射光強為
,1一、,
Imin=2()I
I1.....1
依題意^max=5即[―(1—x)+x]I=5—(1—x)I
Imin22
入射光中偏振光光強為2/3,自然光光強為1/3。
18-7
5、已知從一池靜水的表面反射出來的太陽光是線偏振光，此時，太陽在地平線上多大仰角處？(水的折射率取1.33)
解：池靜水的表面反射出來的太陽光是線偏振光滿足的式子為
太陽在地平線上多大仰角為a=900-io=36056/
18-8用方解石割成一個正三角形棱鏡，其光軸與棱鏡的棱邊平行，亦即與棱鏡的正三
角形橫截面相垂直。今有一束自然光射入棱鏡，為使棱鏡內
e光折射線平行于棱鏡的底邊,
該入射光的入射角i應為多少？對應。光的折射角為多少？已知n°=1.66,ne=1.49。
解：如圖，依題意
sini.
0=1.49>sin30
設o光的折射角為
.1.49
=arcsin
6、21.66
18—9棱鏡ABCD
e光的折射角為300,據(jù)折射定律
.1.49一。0排
i=arcsin=i=4810,
2
r0,則有
=26040/,
由兩個450的方解石棱鏡組成(如
圖)，棱鏡ABD的光軸平行于AB,棱鏡BCD的光軸垂直于圖面。當自然光垂直于AB入射時，試在圖中畫出。光和e光的傳播方向及光矢量振動方向。
解：方解石是負晶體，左邊no>ne,oe,
兩者雖然還同方向前進，而vo
7、
速度減小，折射率變大。。光和e光的傳播方向及光矢量振動方向大致畫如上圖。
18—10在圖中所示白^裝置中，P1、P2為兩個正交偏振片。C為四分之一玻片，其光軸與P1的偏振化方向間夾角為600。光強為I1的單色自然光垂直入射于R。
(1)試說明①，②，③各區(qū)光的偏振狀態(tài)，并在圖上大致畫出；
(2)計算各區(qū)光強。
解：(1)①區(qū)光是偏振光，偏振方向與P1同；②區(qū)光是橢圓偏振光，③區(qū)光是偏振光，
偏振方向與P2同。大致如圖所示。
(2)①區(qū)的光強I"2；②區(qū)的光強I1/2;③區(qū)分析如下：
設從晶片C出來后。光與e光的相差為因為C為四分之一玻片，故△5=n/2,
據(jù)偏振光
干涉原理
8、可
//00'
疊加后合振幅為A=.,A2eA2o-2A2eA20cos；
合光強為
，八，3、2、2a2313
I=(A1)=A1-=Ipi
488
I=-Ii
16
18—11試計算用方解石晶體制成的對波長分別為入i=589.3nm的鈉黃光和％=546.1nm
的汞燈綠光的1/4玻片的最小厚度為多少？(方解石晶體中。光
9、折射率為n°=1.658,e光折
射率為ne=1.486)
解：1/4玻片最小厚度d應滿足no-ned=—
4
對》= 589.3nm的鈉黃光:
d1
4no -ne
589.3
4(1.658-1.486)
= 857nm
546.1
4(1.658 -1.486)
二 794nm
對%=546.1nm的汞燈綠光：d2=
4no-ne
18—12某晶體對波長632.8nm的主折射率no=1.66,ne=1.49。將它制成適用于該波長的
四分之一玻片，晶片至少要多厚？該四分之一波片的光軸方向如何？
解：1/4玻片最小厚度d應滿足no-ned=上
4
對入=632.8nm的主折射率no=1.66,ne=1.49的光波
光軸平行于晶片表面
第十八章 光的偏振
