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1、2 2 力的分解力的分解1 1、理解分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運理解分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運算。算。2 2、會根據平行四邊形定則求分力。會根據平行四邊形定則求分力。3 3、掌握力的正交分解。掌握力的正交分解。4 4、能應用力的分解分析日常生產和生活中的問題。、能應用力的分解分析日常生產和生活中的問題。山西懸空寺山西懸空寺欣賞：古代建筑中的力學之美欣賞：古代建筑中的力學之美跨海大橋跨海大橋欣賞：當代建筑中的力學之美欣賞：當代建筑中的力學之美力可以合成，是否也可以分解呢？力可以合成，是否也可以分解呢？懸空寺和跨海大橋之重誰來擔？懸空寺和跨海大橋之重誰來擔？情景思考（1
2、1）定義：）定義：求一個已知力的分力叫做力的分解求一個已知力的分力叫做力的分解例如：繩上掛物例如：繩上掛物一、力的分解一、力的分解（2 2）依據：）依據：力的分解是力的合成的逆運算，也遵循平行四力的分解是力的合成的逆運算，也遵循平行四邊形定則邊形定則如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形個不同的平行四邊形F F所以，我們可以由力的所以，我們可以由力的作用效果來確定分力的作用效果來確定分力的方向方向. .（3 3）原則：盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決）原則：盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般
3、都按力的作用效果來分解具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解F F1 1F F2 2F F效果一：使物體沿斜面下滑效果一：使物體沿斜面下滑效果二：使物體緊壓斜面效果二：使物體緊壓斜面例如：重例如：重 力力例證例證1.1.放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力F F的作的作用，該力與水平方向夾角為用，該力與水平方向夾角為，將力，將力F F分解分解. .F F1 1= =FcosFcosF F2 2= =FsinFsinF FF FF F1 1F F2 21 1、力的分解是、力的分解是力的合成的逆運算力的合成的逆運算分力分力F F1 1、F F2 2力的
4、合成力的合成合力合力F F力的分解力的分解注意注意: :幾個分力與原來那個力是等效的幾個分力與原來那個力是等效的, ,它們可以互相代替，它們可以互相代替，并非同時并存并非同時并存! 二、力的分解法則二、力的分解法則2 2、力的分解同樣遵守、力的分解同樣遵守平行四邊行定則平行四邊行定則F FF F1 1F F2 2例證例證2.2.如圖所示，一個重為如圖所示，一個重為G=10NG=10N的物體被固定于天花板的物體被固定于天花板上的兩根細繩上的兩根細繩AOAO與與BOBO系住，兩根細繩與天花板的夾角分別系住，兩根細繩與天花板的夾角分別為為3030和和6060。求兩根細繩分別受到多大的拉力？。求兩根細
5、繩分別受到多大的拉力？ 解析：解析：物體由于受到重力的作用對物體由于受到重力的作用對細繩產生了拉力，拉力的方向沿細細繩產生了拉力，拉力的方向沿細繩方向，求出重力沿細繩方向的兩繩方向，求出重力沿細繩方向的兩個分力即可得細繩受到的拉力。如個分力即可得細繩受到的拉力。如圖所示，作出重力沿細繩方向的分力，根據直角三角形圖所示，作出重力沿細繩方向的分力，根據直角三角形知識可得：知識可得：T TBOBO=G=G1 1=Gcos30=Gcos30= = N N T TAOAO=G=G2 2=Gsin30=Gsin30=5N=5N5 3建立建立xoyxoy直角坐標系直角坐標系沿沿xyxy軸將各力分解軸將各力分
6、解求求xyxy軸上的合力軸上的合力F Fx x,F,Fy y最后求最后求F Fx x和和F Fy y的合力的合力F F如圖所示，將力如圖所示，將力F F沿力沿力x x、y y方向分解，可得：方向分解，可得： sincosFFFFyx22yxFFF正交分解步驟：正交分解步驟：定義：定義：把一個已知力沿著兩個把一個已知力沿著兩個互相垂直互相垂直的方向進行分解的方向進行分解三、力的正交分解三、力的正交分解 F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例證例證3.3.三個力三個力F F1 1、F F2 2與與F F3 3共同作用在共同作用在O O點。如圖該如何正點。如圖該如何正交分解？交分解
7、？例證例證4.4.木箱重木箱重500 N500 N，放在水平地面上，一個人用大小為，放在水平地面上，一個人用大小為200 N200 N與水平方向成與水平方向成3030向上的力拉木箱，木箱沿地面勻速向上的力拉木箱，木箱沿地面勻速運動，求木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。運動，求木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。30F F怎樣去選取坐標呢？原則上是任意的，實際問題中，讓盡怎樣去選取坐標呢？原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多的力落在這個方向上，就可以盡可能少分解力可能多的力落在這個方向上，就可以盡可能少分解力F FG GF Ff fF FN NF F1 1F F2 2解：解：畫出物體受力圖，如圖
8、所示。畫出物體受力圖，如圖所示。把力把力F F分解為沿水平方向的分力分解為沿水平方向的分力F F1 1和沿豎直方向的分力和沿豎直方向的分力F F2 2。由于物體在水平方向和豎直方向都處于由于物體在水平方向和豎直方向都處于平衡狀態(tài)，所以平衡狀態(tài)，所以01 fFF02 GFFN 30cos1FFFfN2 .173N866. 0200 30sin2FGFGFNN400N)5 . 0200500( 由牛頓第三定律得地面所受的壓力由牛頓第三定律得地面所受的壓力F FN N=F=FN N=400N=400NA AB BC C提示：提示：三角形定則實際上是平行四邊形定則的簡化。三角形定則實際上是平行四邊形定
9、則的簡化。它的應用使力的分解更加簡潔。它的應用使力的分解更加簡潔。拓展拓展1 1：三角形定則：三角形定則 把兩個矢量首尾相接從而求出把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量，這個方法叫做合矢量，這個方法叫做三角形三角形定則定則。四、拓展提高四、拓展提高拓展拓展2 2：力的分解有：力的分解有唯一解唯一解的條件的條件2 2、已知合力和、已知合力和一個分力的一個分力的大小和方向大小和方向，求另一個分力，求另一個分力的大小和方向。的大小和方向。1 1、已知合力和、已知合力和兩個分力的方兩個分力的方向向，求兩個分力的大小。，求兩個分力的大小。oFF F1 1F F2 2O OF FF F1 1F F2 2F F
10、 例證例證5.5.把豎直向下把豎直向下180 N 180 N 的力分解成兩個分力，使其中一的力分解成兩個分力，使其中一個分力的方向水平向右，大小等于個分力的方向水平向右，大小等于 240 N240 N，求另一個分力，求另一個分力的大小和方向。的大小和方向。2122FFF N300N24018022 =36解：解：如圖所示，將力如圖所示，將力F F分解成分解成F F1 1和和F F2 2。F F1 1F F2 21F180tan0.6F240 1.1.將一個力將一個力F F分解為兩個力分解為兩個力F F1 1和和F F2 2，那么下列說法中錯誤，那么下列說法中錯誤的是（的是（ ）A.FA.F是物
11、體實際受到的力是物體實際受到的力B.FB.F1 1和和F F2 2不是物體實際受到的力不是物體實際受到的力C.C.物體同時受到物體同時受到F F1 1、F F2 2和和F F三個力作用三個力作用D.FD.F1 1和和F F2 2共同作用的效果與共同作用的效果與F F相同相同【解析解析】選選C.C.對力進行分解時對力進行分解時, ,已知力為物體實際受到的已知力為物體實際受到的力力, ,分力是用來代替分力是用來代替F F的的, ,客觀上是不存在的客觀上是不存在的. .在進行受力在進行受力分析時分析時, ,合力和分力是不能同時考慮的合力和分力是不能同時考慮的. .綜上所述綜上所述, ,正確的正確的選
12、項是選項是A A、B B、D,D,而錯誤的是而錯誤的是C.C.C C2.2.關于力的分解下列說法正確的是（關于力的分解下列說法正確的是（ ）A.A.分力總是小于合力分力總是小于合力B.B.將力進行正交分解時，分力總是小于合力將力進行正交分解時，分力總是小于合力C.C.將將10 N10 N的力進行分解，可能得到的力進行分解，可能得到50 N50 N的分力的分力D.D.將將10 N10 N的力進行分解，不可能得到的力進行分解，不可能得到1 N1 N的分力的分力【解析解析】選選B B、C.C.根據平行四邊形定則根據平行四邊形定則, ,合力和它的兩個合力和它的兩個分力構成三角形分力構成三角形, ,三角
13、形的長邊三角形的長邊( (或短邊或短邊) )可以是合力也可可以是合力也可以是分力以是分力, ,故故C C正確正確;A;A、D D錯誤錯誤; ;正交分解時兩分力為三角正交分解時兩分力為三角形的直角邊形的直角邊, ,故故B B正確正確. .BCBC3.3.將一個大小為將一個大小為10 N10 N的力分解為兩個分力的力分解為兩個分力, ,如果已知其中如果已知其中的一個分力的大小為的一個分力的大小為15 N,15 N,則另一個分力的大小可能是則另一個分力的大小可能是( )( )A.5 N B.10 N C.15 N D.30 NA.5 N B.10 N C.15 N D.30 N【解析解析】選選A A
14、、B B、C.C.力的分解是合成的逆運算力的分解是合成的逆運算,A,A項中項中5 N5 N與與15 N15 N合力的范圍是合力的范圍是5 NF20 N,(5 NF20 N,(當二力方向相反時當二力方向相反時合力為合力為10 N)10 N)故故A A正確正確; ;同理同理B B項中力與項中力與15 N15 N合力范圍合力范圍5 N 5 N 25 N25 N含含10 N10 N故正確故正確;C;C項合力范圍項合力范圍0 030 N30 N，正確，正確;D;D項合項合力范圍力范圍15 N 15 N 45 N45 N，故錯誤，故錯誤. .ABCABC4.4.如圖如圖5-2-35-2-3所示所示, ,一
15、個半徑為一個半徑為r,r,重力為重力為G G的光滑的光滑均勻球均勻球, ,用長度為用長度為2r2r的細繩掛在豎直光滑墻壁上的細繩掛在豎直光滑墻壁上, ,則繩子的拉力則繩子的拉力F F和球對墻壁的壓力和球對墻壁的壓力N N的大小分別的大小分別是是( )( )A.G, B.2G,GA.G, B.2G,GC. G, G D. G, GC. G, G D. G, GG23322 3333D D【解析解析】選選D.D.如圖所示如圖所示, ,球受重力球受重力G G、繩子拉力、繩子拉力F F、墻壁對它的彈力、墻壁對它的彈力N N作用作用. .設設F F與水平方向夾角與水平方向夾角為為.由幾何關系得由幾何關系
16、得: :coscos= ,= ,所以所以=60=60. .由于球靜止由于球靜止, ,則得則得FsinFsin= =G G,Fcos,Fcos=N=N. .聯(lián)立得聯(lián)立得F= G,F= G,N= G.N= G.故故D D正確正確. .122 33335.5.如圖所示，質量為如圖所示，質量為m m的物體懸掛在輕質支架上，斜梁的物體懸掛在輕質支架上，斜梁OBOB與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為.試求水平橫梁試求水平橫梁OAOA和斜梁和斜梁OBOB作用于作用于O O點的彈力點的彈力? ?【解析解析】由于物體由于物體m m靜止時對靜止時對O O點的作用點的作用力等于物體的重力，其產生的效果是對力等于物
17、體的重力，其產生的效果是對AOAO的拉力的拉力F FAOAO、對、對BOBO的壓力的壓力F FBOBO，所以物，所以物體體m m對對O O點的拉力點的拉力F F可分解為兩個分力可分解為兩個分力F FAOAO和和F FBOBO，如圖，如圖, ,由三由三角函數(shù)得角函數(shù)得F F1 1=F=FAOAO=mg=mgtan,Ftan,F2 2=F=FBOBO= =答案答案: :mgtanmgtan mg/ mg/coscosmg.cos解決力的分解習題的思路解決力的分解習題的思路 實際問題實際問題兩分力方向兩分力方向作平行四邊形作平行四邊形應用數(shù)學知識計算應用數(shù)學知識計算力的作力的作用效果用效果力的分力的分解定則解定則將力的大小的計算將力的大小的計算轉化為邊長的計算轉化為邊長的計算課后思考題：課后思考題：1 1、晾曬衣服的繩子，為什么晾衣繩不宜過緊？、晾曬衣服的繩子，為什么晾衣繩不宜過緊？2 2、我們都知道刀是非常鋒利的，刀之所以鋒利在于它的、我們都知道刀是非常鋒利的，刀之所以鋒利在于它的刃部，刀刃在物理學中稱為刃部，刀刃在物理學中稱為“劈劈”，它的截面是夾角很，它的截面是夾角很小的銳角三角形，問：刀刃的夾角越小，我們說這把刀小的銳角三角形，問：刀刃的夾角越小，我們說這把刀越鋒利，越能切開物品，這是為什么？越鋒利，越能切開物品，這是為什么？
福建省福鼎市第二中學高三物理一輪復習 力的分解課件
